Gewöhnliche Differentialgleichungen
Eine Einführung
5th Edition
Published on 13. March 2013
XIV, 325 pages
978-3-642-97467-0 (ISBN)
Description
In der nunmehr fünften Auflage legt Walter sein Lehrbuch über
Gewöhnliche Differentialgleichungen
vor, das schon so etwas wie ein "moderner Klassiker" geworden ist. Diese Auflage wurde um fast 100 Seiten erweitert, überarbeitet und auf den neuesten Stand gebracht. Die Themenbereiche asymptotisches Verhalten und Stabilität wurden erweitert und ergänzt, und das aktuelle Thema der dynamischen Systeme aufgenommen. Zahlreiche Beispiele zur mathematischen Biologie und nichtlinearen Schwingungen wurden hinzugefügt. Dieses Lehrbuch bietet dem Studenten eine optimale Einführung in das Gebiet der Differentialgleichungen. Viele instruktive Beispiele mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben runden dieses gelungene Werk ab.
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Book
03/1993
5th Edition
Springer
€49.95
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Content
I. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 1 Explizite Differentialgleichungen erster Ordnung. Elementar integrierbare Fälle.- § 2 Die lineare Differentialgleichung. Verwandte Differentialgleichungen.- § 3 Differentialgleichungen für Kurvenscharen. Exakte Differentialgleichungen.- § 4 Implizite Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 5 Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis.- § 6 Ein Existenz- und Eindeutigkeitssatz.- § 7 Der Existenzsatz von Peano.- § 8 Differentialgleichungen im Komplexen. Potenzreihenentwicklung.- § 9 Ober- und Unterfunktionen. Maximal- und Minimalintegrale.- II. Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung und Differentialgleichungen höherer Ordnung.- § 10 Das Anfangswertproblem für ein System erster Ordnung.- § 11 Das Anfangswertproblem für Differentialgleichungen n-ter Ordnung. Elementar-integrierbare Typen.- § 12 Stetige Abhängigkeit der Lösungen.- § 13 Abhängigkeit von Anfangs werten und Parametern.- III. Lineare Differentialgleichungen.- § 14 Lineare Systeme.- § 15 Homogene lineare Systeme.- § 16 Inhomogene Systeme.- § 17 Systeme mit konstanten Koeffizienten.- § 18 Matrizenfunktionen. Inhomogene Systeme.- § 19 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- § 20 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- IV. Lineare Systeme im Komplexen.- § 21 Homogene lineare Systeme im regulären Fall.- § 22 Isolierte Singularitäten.- § 23 Schwach singuläre Stellen. Differentialgleichungen vom Fuchsschen Typ.- § 24 Reihenentwicklungen von Lösungen.- § 25 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- V. Rand- und Eigenwertprobleme. Stabilität.- § 26 Randwertaufgaben.- § 27 Das Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- § 28 Kompakte selbstadjungierte Operatorenim Hilbert-Raum. Der Entwicklungssatz.- § 29 Asymptotisches Verhalten. Stabilität.- § 30 Die Methode von Lyapunov.- A. Topologie.- B. Funktionalanalysis.- C. Reelle Analysis.- D. Komplexe Analysis.- Lösungen und Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.- Bezeichnungen.
