Lineare Algebra 1
Description
Im vorliegenden Lehrbuch werden die Grundlagen der Linearen Algebra im Detail vorgestellt: Nachdem die grundlegenden Strukturen der Mathematik - die Gruppen, Ringe und Körper - eingeführt sind, werden Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen ihnen ausführlich vorgestellt. Wichtige Normalformen werden ebenso diskutiert wie die Determinante und das Problem der Diagonalisierung. Abschließend werden die Theorien der euklidischen und unitären Vektorräume parallel entwickelt. Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Andererseits wird gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch für Studierende der Mathematik und der Physik geeignet. Mehr als 200 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.
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"This book is at the same time elementary and advanced - elementary in that the pace is gentle and everything is fully explained, advanced in that the setting is very mathematical. . With its 450 pages, this is a long book, packed with a great deal of information, and it will be appreciated by those who need a deeper insight." (Rabe von Randow, zbMATH 1357.15001, 2017)More details
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Elementare Geometrie im Anschauungsraum R³.- Von Gruppen, Ringen und Körpern.- Lineare Gleichungssysteme und Vektorräume.- Lineare Abbildungen und Matrizen.- Determinanten und Eigenwerte.- Euklidische und unitäre Vektorräume.- ANHANG.- Grundbegriffe der Logik.- Mengen und Abbildungen.
