Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen
nach Karl Weierstraß
1st Edition
Published on 29. July 2024
X, 62 pages
978-3-662-68917-2 (ISBN)
Description
Dieses
essential
stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß'sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen - mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) - werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß'schen Konstruktion verglichen.Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).
More details
Series
Language
German
Place of publication
Berlin
Germany
Publishing group
Springer Berlin
Target group
Professional and scholarly
Product notice
Reflowable
Illustrations
X, 62 S. 2 Abb.
File size
0,88 MB
ISBN-13
978-3-662-68917-2 (9783662689172)
DOI
10.1007/978-3-662-68917-2
Schweitzer Classification
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Book
07/2024
Springer Spektrum
€14.99
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Person
Detlef D. Spalt
ist promovierter Mathematiker mit Interesse an Philosophie. Er beschäftigt sich seit bald 50 Jahren mit der Geschichte der Mathematik, insbesondere mit dem Zustandekommen der mathematischen Grundbegriffe. Er verfasste Aufsätze und Bücher und lehrte - überwiegend vor Lehramtsstudierenden - an den Universitäten in Darmstadt, Salzburg, Marburg und Frankfurt.
Content
Die Idee: Wie es wurde.- Strenger Aufbau: Was es ist.- Was vorher war: Folgen und Segmente.- Vergleich: Welches ist die elementarere Version der reellen Zahlen?.- Nachtrag: Weierstraß' Begriffe der natürlichen Zahl (und der ihrer genauen Teile) sowie der Zahlgröße.
