
Angewandte Zeitreihenanalyse mit R
Description
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Dieses Buch präsentiert die wichtigsten Modelle und Verfahren der Zeitreihenanalyse in einer für Studierende und Anwender leicht zugänglichen Form. Der Schwerpunkt liegt auf dem Zeitbereich; speziell werden explorative Methoden, ARMA-Modelle mit ihren Erweiterungen, Prognosemethoden und Zeitreihenregressionen behandelt. Auch der Frequenzbereich wird vorgestellt. Weiter werden multivariate Zeitreihen, Zustandsraummodelle und Modelle für Heteroskedastizität behandelt.
Die Methoden werden überwiegend anhand einfacher Situationen verdeutlicht und mittels zahlreicher realer Beispiele illustriert. Die Beispiele stammen aus den Bereichen Wirtschaftswissenschaften, Biologie, Geologie, Medizin und Meteorologie. Die umfassende Erfahrung des Autors auf dem Gebiet der Zeitreihenanalyse fließt an vielen Stellen in Form von Anwendungstipps ein.
Dieser Text zur Zeitreihenanalyse ist der erste im deutschsprachigen Bereich, der auf der freien statistischen Programmierumgebung R basiert. In einem eigenen Kapitel wird eine kurze Einführung gegeben. Bei den Beispielen wird der zugehörige Code jeweils angegeben und kommentiert. Zudem enthält jedes Kapitel eine Übersicht über die entsprechenden R-Funktionen der verschiedenen R-Pakete.
Die Neuauflage wurde akualisiert und unter anderem um ein Kapitel zu der Long-Memory-Prozessen erweitert.
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Content
- Intro
- Vorworte
- Inhaltsverzeichnis
- 1 Fragestellungen und Datensituation
- 2 Grundlagen und einfacheMethoden
- 2.1 Stationäre Zeitreihen
- Darstellung von Zeitreihen
- Autokovarianz- und Autokorrelationsfunktion
- Stationarität
- Schätzen der Kennfunktionen
- Bootstrap
- 2.2 Das Komponentenmodell
- 2.3 Deterministische Trends
- Trendbestimmung mittels linearer Regression
- Trendbestimmung mittels nichtlinearer Regression
- Bestimmung der glatten Komponente
- 2.4 Saisonbereinigung
- Einfache Ansätze
- Etablierte Saisonbereinigungsverfahren
- 2.5 Transformationen
- Instantane Transformationen
- Lineare Filterung von Zeitreihen
- 2.6 Einfache Extrapolationsverfahren
- 2.7 R-Funktionen
- 3 Lineare Zeitreihenmodelle
- 3.1 AutoregressiveModelle
- Definition und grundlegende Eigenschaften
- Schätzen von AR-Parametern
- Levinson-Durbin-Rekursion und partielle Autokorrelation
- Spezifikation von AR-Modellen
- 3.2 MA-Modelle
- Definition und grundlegende Eigenschaften
- Schätzen und Anpassen vonMA-Modellen
- 3.3 ARMA-Modelle
- Definition und grundlegende Eigenschaften
- Schätzen der Parameter
- Spezifikation von ARMA-Modellen
- 3.4 ARIMA-Modelle
- Definition und Spezifikation von ARIMA-Modellen
- Saisonale ARIMA-Modelle
- Konstante Terme in ARIMA-Modellen
- 3.5 R-Funktionen
- 4 Differenzen- und Trendinstationarität
- 4.1 Instationaritätstypen und ihre Implikationen
- 4.2 Einheitswurzeltests
- 4.3 R-Funktionen
- 5 Prognosenmit univariaten Zeitreihenmodellen
- 5.1 Verfahren der exponentiellen Glättung
- 5.2 Prognosenmit ARIMA-Modellen
- 5.3 Trendextrapolationmit ARMA-Störungen
- 5.4 Zur Auswahl eines Prognosemodells
- 5.5 R-Funktionen
- 6 Periodizitäten in Zeitreihen
- 6.1 Periodizitäten
- 6.2 Periodische Trends
- 6.3 Das Periodogramm
- Definition des Periodogramms
- Probleme bei der Interpretation des Periodogramms
- Test auf eine Periodizität
- Test aufWhite-Noise
- 6.4 Spektren
- Definition und Eigenschaften
- Lineare Filter imFrequenzbereich
- 6.5 Spektralschätzung
- Direkte Spektralschätzung
- Weitere Ansätze zur Spektralschätzung
- 6.6 R-Funktionen
- 7 Prozessemit langem Gedächtnis
- 7.1 Einführung der Prozesse
- 7.2 Bestimmung des fraktionellen Exponenten
- 7.3 Prognosenmit ARFIMA-Modellen
- 7.4 R-Funktionen
- 8 Mehrdimensionale Zeitreihen
- 8.1 Kenngrößenmehrdimensionaler Zeitreihen
- Kenngrößen imZeitbereich
- Kreuzspektren
- 8.2 Mehrdimensionale lineare Zeitreihenmodelle
- VARMA-Prozesse
- Spezifikation und Schätzung von VARMA-Modellen
- Granger-Kausalität
- Kointegration
- 8.3 R-Funktionen
- 9 Regressionsmodelle für Zeitreihen
- 9.1 Regressionmit autokorrelierten Störungen
- 9.2 Interventionsanalysen
- 9.3 Transferfunktionsmodelle
- 9.4 R-Funktionen
- 10 Zustandsraummodelle und Kalman-Filter
- 10.1 Zustandsraummodelle
- 10.2 Kalman-Filter
- 10.3 R-Funktionen
- 11 NichtlineareModelle
- 11.1 Nichtlinearität in Zeitreihen
- Nichtlineares bedingtes Niveau
- Nichtlineare bedingte Streuung
- Spezifikation nichtlinearer Zeitreihenmodelle
- 11.2 Markov-switchingModelle
- Markov-Ketten
- Markov-switching autoregressive Prozesse
- Inferenz
- 11.3 Threshold-Modelle
- 11.4 Bedingt heteroskedastischeModelle
- Das ARCH-Modell
- Modellanpassung und Parameterschätzung
- Modellerweiterungen
- 11.5 R-Funktionen
- 12 Spezielle Probleme
- 12.1 FehlendeWerte
- 12.2 Nicht gleichabständige Beobachtungen
- 12.3 Ausreißer und robuste Verfahren
- Ausreißer
- Robuste Verfahren
- 12.4 R-Funktionen
- 13 Einführung in R
- 13.1 Erste Schritte
- Starten und Beenden
- Die R-Konsole und Skripte
- Hilfen
- 13.2 Datentypen und Objekte
- Datentypen
- R-Vektoren
- Weitere Objekte
- Indizierung
- 13.3 Operatoren und Funktionen
- Mathematische Operatoren
- Vergleichsoperatoren
- Boolesche Operatoren
- Matrix-Operationen
- Funktionen
- 13.4 Bibliotheken und Programmierung
- Bibliotheken
- Kontroll-Strukturen
- Eigene Funktionen
- 13.5 Einlesen und Exportieren von Daten
- 13.6 Grafik
- Die aufgerufenenR-Funktionen
- Die Zeitreihen
- Literatur
- Abkürzungen und Symbole
- Sachindex
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