Springers Mathematische Formeln
Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler
2nd Edition
Published on 8. March 2013
II, 551 pages
978-3-642-97977-4 (ISBN)
Description
Nach nur kurzer Laufzeit geht das neue Standard-Nachschlagewerk in die zweite Auflage. In moderner, übersichtlicher und handlicher Aufmachung bietet es mathematische Formeln, Tabellen, Definitionen und Sätze zum schnellen und sicheren Nachschlagen. Neben den klassischen Disziplinen wie Algebra, Geometrie und Analysis werden Gebiete von aktuellem Interesse wie Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Numerik behandelt. Der Anwender findet Begriffe der neuesten Mathematik wie nichtlineare und dynamische Optimierung, Kodierung, schnelle Fouriertransformation, Graphen und Digraphen. Die ideale Ergänzung zur "Höheren Mathematik" von Meyberg/Vachenauer.
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"Sowohl Diktion als auch Stoffauswahl und -aufbau entsprechen genau dem Stil, wie heute die Mathematik an Technischen Universitäten gelehrt wird. Besonders wertvoll sind dabei die tabellarischen Übersichten zu den mehr abstrakten Tabellen der Mathematik und nicht zuletzt die umfangreichen Tabellen zur Analyse, für Spezielle Funktionen und für die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik..." (ZAMM)"Das Arbeits- und Handbuch bietet Ingenieuren, Mathematikern und Naturwissenschaftlern in übersichtlicher Aufmachung mathematische Formeln, Tabellen, Definitionen und Sätze nebst einer Vielzahl von konkreten Beispielen." (Industrieanzeiger)
"Diese Formelsammlung gibt eine knappe und übersichtliche Darstellung der mathematischen Bereiche, die in der Ausbildung und beruflichen Praxis von Ingenieuren, Naturwissenschaftlern, Mathematikern, Physikern und Informatikern benötigt werden. Das Handbuch beschränkt sich auf Definitionen, Ergebnisse, Formeln, Graphen, Skizzen und Tabellen und betont Begriffe und Methoden mit praktischen Anwendungen." (ZDM)
"...die wichtigsten in der Ausbildung von Mathematikern, Naturwissenschaftlern und Technikern auftretenden mathematischen Formeln...auch aus modernen Anwendungsgebieten der Mathematik. Ein hervorragendes Werk, das seit seinem Erscheinen so großes Interesse gefunden hat, daß nach kurzer Zeit bereits eine Neuauflage nötig wurde..." (Internationale Mathematische Nachrichten)
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Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler
Book
06/1997
2nd Edition
Springer
€49.95
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Content
1 Grundlagen. Diskrete Mathematik.- 1.1 Logik.- 1.2 Mengenlehre.- 1.3 Binäre Relationen und Funktionen.- 1.4 Algebraische Strukturen.- 1.5 Graphentheorie.- 1.6 Codierung.- 2 Algebra.- 2.1 Algebra der reellen Zahlen.- 2.2 Zahlentheorie.- 2.3 Komplexe Zahlen.- 2.4 Algebraische Gleichungen.- 3 Geometrie und Trigonometrie.- 3.1 Ebene Figuren.- 3.2 Körper.- 3.3 Sphärische Trigonometrie.- 3.4 Vektoren in der Geometrie.- 3.5 Ebene analytische Geometrie.- 3.6 Analytische Geometrie des Raumes.- 4 Lineare Algebra.- 4.1 Matrizen.- 4.2 Determinanten.- 4.3 Lineare Gleichungssysteme.- 4.4 Lineare Koordinatentransformationen.- 4.5 Eigenwerte. Diagonalisierung.- 4.6 Quadratische Formen.- 4.7 Lineare Räume.- 4.8 Lineare Abbildungen.- 4.9 Tensoren.- 4.10 Komplexe Matrizen.- 5 Die elementaren Funktionen.- 5.1 Überblick.- 5.2 Polynome und rationale Funktionen.- 5.3 Logarithmus, Exponentialfunktion, Potenzen und hyperbolische Funktionen.- 5.4 Trigonometrische und Arcusfunktionen.- 6 Differentialrechnung (Eine reelle Variable).- 6.1 Grundbegriffe.- 6.2 Grenzwerte und Stetigkeit.- 6.3 Ableitungen.- 6.4 Monotonie. Extremwerte von Funktionen.- 7 Integralrechnung.- 7.1 Unbestimmte Integrale.- 7.2 Bestimmte Integrale.- 7.3 Anwendungen von Differential- und Integralrechnung.- 7.4 Tabelle von unbestimmten Integralen.- 7.5 Tabelle von bestimmten Integralen.- 8 Folgen und Reihen.- 8.1 Zahlenfolgen.- 8.2 Funktionenfolgen.- 8.3 Zahlenreihen.- 8.4 Funktionenreihen.- 8.5 Taylor-Reihen.- 8.6 Spezielle Summen und Reihen.- 9 Gewöhnliche Differentialgleichungen (DGLn).- 9.1 Allgemeine Grundlagen.- 9.2 Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 9.3 Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 9.4 Lineare Differentialgleichungen.- 9.5 Autonome Systeme.- 9.6 Lineare Differenzengleichungen.- 10 MehrdimensionaleAnalysis.- 10.1 Der Raum Rn.- 10.2 Flächen. Tangentialebenen.- 10.3 Grenzwerte und Stetigkeit.- 10.4 Differentiation.- 10.5 Extremstellen von Funktionen.- 10.6 Vektorwertige Funktionen.- 10.7 Doppelintegrale.- 10.8 Dreifachintegrale.- 10.9 Partielle Differentialgleichungen.- 10.10 Vertauschung von Grenzprozessen.- 11 Vektoranalysis.- 11.1 Kurven.- 11.2 Vektorfelder.- 11.3 Kurvenintegrale.- 11.4 Oberflächenintegrale.- 12 Orthogonalreihen. Spezielle Funktionen.- 12.1 Orthogonale Systeme.- 12.2 Orthogonale Polynome.- 12.3 Bernoulli-und Euler-Polynome.- 12.4 Bessel-Funktionen.- 12.5 Durch Integrale erklärte Funktionen.- 12.6 Sprung-und Impulsfunktionen.- 12.7 Funktionalanalysis.- 12.8 Lebesgue-Integrale.- 12.9 Verallgemeinerte Funktionen (Distributionen).- 13 Transformationen.- 13.1 Trigonometrische Fourier-Reihen.- 13.2 Fourier-Transformation.- 13.3 Diskrete Fourier-Transformation.- 13.4 Transformation.- 13.5 Laplace-Transformation.- 13.6 Dynamische Systeme (LTI-Systeme).- 13.7 Hankel-und Hilbert-Transformation.- 14 Komplexe Analysis.- 14.1 Funktionen einer komplexen Variablen.- 14.2 Komplexe Integration.- 14.3 Reihenentwicklungen.- 14.4 Nullstellen und Singularitäten.- 14.5 Konforme Abbildungen.- 15 Optimierung.- 15.1 Variationsrechnung.- 15.2 Lineare Optimierung.- 15.3 Nichtlineare Optimierung.- 15.4 Dynamische Optimierung.- 16 Numerische Mathematik und Programme.- 16.1 Approximationen und Fehler.- 16.2 Numerische Lösung von Gleichungen.- 16.3 Interpolation.- 16.4 Numerische Integration und Differentiation.- 16.5 Numerische Lösung von DGLn.- 16.6 Numerische Summation.- 16.7 Programmieren.- 17 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 17.1 Grundlagen.- 17.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 17.3 Stochastische Prozesse.- 17.4 Algorithmen zur Berechnung vonVerteilungsfunktionen.- 17.5 Simulation.- 17.6 Wartesysteme (Bedienungstheorie).- 17.7 Zuverlässigkeit.- 17.8 Tabellen.- 18 Statistik.- 18.1 Beschreibende Statistik.- 18.2 Punktschätzung.- 18.3 Konfidenzintervalle.- 18.4 Tabellen für Konfidenzintervalle.- 18.5 Signifikanztests.- 18.6 Lineare Modelle.- 18.7 Verteilungsfreie Methoden.- 18.8 Statistische Qualitätskontrolle.- 18.9 Faktorielle Experimente.- 18.10 Analyse von Lebens-und Ausfallzeiten.- 18.11 Wörterbuch der Statistik.- 19 Verschiedenes.- Griechisches Alphabet, mathematische Konstanten.- Berühmte Zahlen, physikalische Konstanten.- Geschichte..- Verwendete Funktionen.- Bezeichnungen.- Englische Abkürzungen der Informatik.- Literaturhinweise.- Namen und Sachverzeichnis.
