Mathematische Grundbegriffe und Grundsätze der Stochastik
Published on 8. March 2013
X, 164 pages
978-3-642-56741-4 (ISBN)
Description
Anhand einfacher und bekannter Beispiele wird der Leser in die Welt der mathematischen Stochastik eingeführt. Einen Schwerpunkt bilden dabei Grundbegriffe aus der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Der Bogen spannt sich hier von der Vorstellung der Bionimal-, Poisson- und negativen Binomialverteilung einschließlich einer Kennzeichnung durch eine rekursive Beziehung mit Hilfe von Differentialgleichungen bis hin zur Kennzeichnung aller erwartungstreu schätzbaren Funktionen in Abhängigkeit von Trefferewahrscheinlichkeiten in Bernoulli-Experimenten. Darüber hinaus wird ein schätztheoretischer Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus der Physik hergestellt.
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Detlef Plachky
Mathematische Grundbegriffe und Grundsätze der Stochastik
Book
09/2001
1st Edition
Springer
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Content
1. Zum Prinzip der vollständigen Induktion.- Übungen.- 2. Zum Mengen- und Funktionsbegriff.- Übungen.- 3. Grundbegriffe der Kombinatorik.- Übungen.- 4. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Übungen.- 5. Das Prinzip des Ein- und Ausschlie?ens.- Übungen.- 6. Ein Prinzip zur rekursiven Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten.- Übungen.- 7. Ein Prinzip zur Schätzung des Umfangs einer endlichen Menge bzw. der Anzahl permutierter Objekte.- Übungen.- 8. Ein Prinzip zur optimalen Schätzung von Wahrscheinlichkeiten in {O,1}-wertigen Experimenten.- Übungen.- 9. Zum Meßbarkeitsbegriff für Mächtigkeiten von Mengen: Existenz stetiger, {O,1}-wertiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- Übungen.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Verzeichnis der Beispiele.
