Transformationen und Signale
Published on 7. March 2013
320 pages
978-3-322-80107-4 (ISBN)
Description
Die Verarbeitung kontinuierlicher und diskreter Signale und die Beschreibung entsprechender zeitunabhängiger linearer Systeme erfordert eine Reihe von Transformationen, die in diesem Buch bereitgestellt werden. Besonderer Wert wird auf die Darlegung der für die Anwendung wichtigen Zusammenhänge zwischen verschiedenen Transformationen gelegt. Anwendungen wie die Lösung von Differential- und Differenzengleichungen, wie Filterung und Modulation von Signalen werden diskutiert. Der Schwerpunkt der Darstellung liegt bei der Begründung der mathematischen Methoden mit dem Ziel, dem angehenden Ingenieur ein verständliches und zuverlässiges mathematisches Werkzeug in die Hand zu geben. Die Darstellung ist im wesentlichen elementar, d.h. sie verwendet im wesentlichen die Analysis (Differential- u. Integralrechnung, unendliche Reihen) und lineare Algebra des ersten Studienjahres. An einigen Stellen werden zusätzlich Ergebnisse der Intgrationstheorie (Fourier-Synthese) und der Funktionentheorie (Modulationstheorie) verwendet.
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Dieter Müller-Wichards
Transformationen und Signale
Book
02/1999
Vieweg+Teubner Verlag
€34.95
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Content
0 Einleitung.- 1 Fourier-Reihen.- 1.1 Eigenschaften und Rechenregeln.- 1.2 Konvergenzsätze.- 1.3 Faltung und Korrelation.- 2 Die Fourier-Transformation.- 2.1 Die Fourier-Transformation.- 2.2 Korrespondenzen und Rechenregeln.- 2.3 Glattheit u. Abklingverhalten der Transformierten.- 2.4 Parsevalsche Gleichung und inverse Transformation.- 2.5 Andere Formen der Fourier- Transformation.- 2.6 Faltungssatz und zeitinvariante lineare Systeme.- 3 Erweiterung der Fourier-Transformation.- 3.1 Distributionen.- 3.2 Schwache Konvergenz von Distributionen.- 3.3 Das Abtasttheorem.- 3.4 Abtastung mit realen Impulsen.- 4 Diskrete und schnelle Fourier-Transformation.- 4.1 Die diskrete Fourier-Transformation.- 4.2 Die schnelle Fourier-Transformation.- 5 Die Laplace-Transformation.- 5.1 Einige wichtige Eigenschaften.- 5.2 Grenzwertsätze.- 5.3 Laplace-Transformation und gewöhnliche Differentialgleichungen.- 5.4 Systeme und Differentialgleichungen.- 5.5 Anwendung: Filterentwurf.- 5.6 Zusammenschaltung und Zerlegung von Systemen.- 6 Die Z-Transformation.- 6.1 Zeitdiskrete Signale und zeit diskrete Systeme.- 6.2 Die Z-Transformation.- 6.3 Frequenzgang und Sprungantwort.- 6.4 Nachbildung kontinuierlicher Systeme.- 7 Die Hilbert-Transformation.- 7.1 Konjugierte Funktionen und die Hilbert-Transformation.- 7.2 Holomorphe Transformationen.- 8 Anhang.- 8.1 Lösungen der Aufgaben.- 9 Literaturverzeichnis.- 10 Index.
