Tutorium Algebra
Description
In einer Algebra-Vorlesung beschäftigt man sich nicht mehr mit Linearer Algebra, sondern es wird abstrakter. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen abstrakten Stoff zu unterstützen, erscheint nun mit "Tutorium Algebra" ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Mathematikstudenten Modler und Kreh.
In dem Buch erläutern die beiden Autoren den Stoff der Algebra. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der Körpertheorie, genauer der Galoistheorie. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt.
Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 120 Beispielen und etwa 30 Abbildungen mit Leben gefüllt werden.
So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.
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Persons
Florian Modler und Martin Kreh studieren Mathematik an der Universität Hannover beziehungsweise der Universität Göttingen und haben als Tutor, Übungsleiter, Korrektor und Nachhilfelehrer viele Erfahrungen im Bereich Mathematik gesammelt. Sie können daher die Schwierigkeiten von Anfängern gut einschätzen und wissen, wie man bei Verständnisproblemen hilft. Beide Autoren haben Erfolge in diversen Mathematikwettbewerben erzielt und mit ihren Büchern schon vielen Erstsemestern geholfen.
Content
1 Erinnerung an Gruppen, Ringe und Körper.- 2 Ringe und Ideale.- 3 Polynomringe und Irreduzibilität von Polynomen.- 4 Gruppenoperationen und die Sätze von Sylow.- 5 Körpererweiterungen und algebraische Zahlen.- 6 Endliche Körper.- 7 Anfänge der Galoistheorie.- 8 Galoiserweiterungen und der Hauptsatz der Galoistheorie.- 9 Symmetrische Polynome und Gleichungen vom Grad 3 und 4.- 10 Auflösbarkeit von Gleichungen.- 11 Kreisteilungskörper.- 12 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 13 Transzendente Zahlen.
