Stochastik
Theorie und Anwendungen
1st Edition
Published on 5. September 2005
XIV, 610 pages
978-3-540-26707-2 (ISBN)
Description
Stochastische Methoden besitzen in vielen Teilen der Technik und Informatik eine hohe Relevanz. So beruhen z.B. die meisten modernen Verfahren der digitalen Nachrichtenübertragung, der Schaltkreissimulation aber auch der Verfahrenstechnik und des Financial Engineering auf stochastischen Prinzipien. Das Buch bietet eine fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Im Zentrum stehen nach einer grundlegenden Behandlung der Maß- und Integrationstheorie sowie der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie stochastische Prozesse, insbesonders Poisson-Prozesse, Martingale und Brownsche Bewegungen. Alle Resultate werden ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Dadurch eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitende Literatur.
Reviews / Votes
"Bestes deutschsprachiges Lehrbuch für Einsteiger-Vorlesungen "Wahrscheinlichkeitstheorie" und "Mathematische Statistik", wie sie üblicherwiese im 3. bzw. 4. Semester für Mathematik-Bachelor-Studenten angeboten werden."
Besonders hervorzuheben: "einfache und dennoch korrekte Darstellung, schöner Aufbau, Konzentration auf das Wesentliche" (Prof. Dr. Uta Freiberg, Mathematik, Institut für Stochastik und Anwendungen,Universität Stuttgart)
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Book
09/2004
Springer
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Content
Maßtheorie.- Grundlagen der Maßtheorie.- Das Lebesgue-Integral.- Wahrscheinlichkeitstheorie.- Wahrscheinlichkeitsräume.- Zufallsvariablen.- Unabhängigkeit.- Folgen und Reihen unabhängiger Zufallsvariablen.- Der zentrale Grenzwertsatz.- Bedingte Erwartungen.- Stochastische Prozesse.- Markov-Ketten.- Poisson-Prozesse.- Zeitdiskrete Martingale.- Brownsche Bewegung.- Zeitstetige Martingale.- Itô-Integrale.- Mathematische Statistik.- Schätztheorie.- Testtheorie.- Lineare statistische Modelle.
