
Structure de la connaissance
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Content
- Structure de la connaissance
- Copyright & ISBN
- TABLE DES MATIERES
- Introduction
- 1. LA STRUCTURE QUATERNAIRE
- 1.1 Comment rendre intelligible une façon de voir radicalement nouvelle ?
- 1.2 Analyse approfondie de la différenciation de l'acte de connaissance
- 1.3 La cellule vivante : une différenciation du monde
- 1.4 Bilan du langage de la différenciation
- 1.5 La différenciation de la causalité
- 1.6 L'analyse de la cellule vivante par les causes
- 1.7 Analyse causale de la poterie
- 1.8 Analyse causale de la musique
- 1.9 Un exemple purement métaphysique de différenciation
- 1.10 Les quaternités de l'existence et de la connaissance
- 1.11 La maison
- 1.12 Représentation géométrique des quaternités et logique quaternaire
- 1.13 La quaternité systémique générale
- 1.14 La quaternité du repérage
- 1.15 La quaternité de la forme
- 1.16 Les interactions fondamentales de la physique
- 1.17 Les particules élémentaires et la ur-structure
- 2. QU'EST-CE QU'UN NOMBRE ?
- 2.1 Les nombres comme résultats de l'actede comptage
- 2.2 La trouvaille du comptage cyclique
- 2.3 L'ordre et le non-ordre
- 2.4 La nature de l'addition
- 2.5 Les nombres qui gouvernent des formes
- 2.6 Les nombres tels qu'en eux-mêmes
- 2.7 Les nombres et la relation
- 2.8 La théorie de la Relation
- 3. L'ART DE NOMMER LES NOMBRES ET LES LETTRES
- 3.1 Le problème de la numération
- 3.2 Les nombres liés à l'alphabet hébraïque
- 3.3 Les lettres hébraïques comme porteuses de sens
- 3.4 Les nombres figurés et le rôle de 22
- 3.5 Le choix des cinq finales
- 3.6 Deux systèmes dans le même alphabet
- 3.7 L'alphabet placé dans un cube
- 4. LES NOMBRES COMME PORTEURS DE SENS : DE UN À QUATRE
- 4.1 Le concept de paysage
- 4.2 Le paysage des nombres
- 4.3 Les diverses facettes du zéro
- 4.4 Le temps, le pli et les nombres négatifs
- 4.5 Le sens du nombre un
- 4.6 Le sens du nombre deux
- 4.7 Le sens du nombre trois
- 4.8 Le sens du nombre quatre
- 5. LE SENS DES NOMBRES DE CINQ À DIX
- 5.1 Le sens du nombre cinq
- 5.2 Digression métaphysique : comment comprendre la création ex nihilo ?
- 5.3 Le nombre cinq, la topologie et la géométrie du núud de trèfle
- 5.4 Le sens du nombre six
- 5.5 Le sens du nombre sept
- 5.6 Le sens du nombre huit
- 5.7 Le sens du nombre neuf
- 5.8 Le sens du nombre dix
- 6. LES MERVEILLES DE L'ARITHMÉTIQUE
- 6.1 Qu'est-ce que l'arithmétique ?
- 6.2 L'étonnant graphe de la divisibilité
- 6.3. Les nombres du premier étage, gènes des autres
- facteurs premiers : la division d'Euclide
- 6.5 Le PGCD et le théorème de Gauss
- 6.6 Le théorème d'unicité et la suite des exposants associée à un entier
- 6.7 Quelques équations diophantiennes
- 6.8 Vers le grand théorème de Fermat
- 6.9 Congruences et périodicité
- 6.10 Quelques notions pittoresques et problèmes insolites
- 6.11 L'extension de la notion d'entiers au-delà de rien
- 7. LA NATURE DES MATHÉMATIQUES
- 7.1 La ur-structure et les mathématiques
- 7.2 La théorie des groupes
- 7.3 La théorie axiomatique de Peano
- 7.4 La théorie axiomatique de l'appartenance ou « théorie des ensembles »
- 7.5 Les nombres et la théorie des ensembles
- 7.6 La notion abstraite de groupe dans la théorie des ensembles
- 7.7 L'incidence de la machine sur les mathématiques
- 8. SUR LA RÉALITÉ DES NOMBRES RÉELSET LES ORDRES DE GRANDEUR ABSOLUS
- 8.1 Les fractions d'entiers et les nombres rationnels
- 8.2 Les nombres rationnels d'un point devue anthropologique
- 8.3 Transcription en mathématique formalisée
- 8.4 Le continu mathématique et l'idée delimite
- 8.5 Le calcul différentiel et intégral
- 9. LES FONCTIONS NUMÉRIQUES ÉLÉMENTAIRES
- 9.1 Les fonctions algébriques
- 9.2 Le logarithme de John Napier et l'exponentielle
- 9.3 Le logarithme népérien
- 9.4 Les fonctions trigonométriques
- 10. L'ÉMERGENCE DES GRANDES STRUCTURESALGÉBRIQUES
- 11. LA GÉOMÉTRIE EUCLIDIENNE
- 11.1 Le champ géométrique
- 11.2 La géométrie projective
- 11.3 La géométrie analytique
- 11.4 La fin du monde euclidien
- 12. LA GÉOMÉTRIE DES FORMES
- 12.1 La notion de courbe
- 12.2 Comment décrire la forme des lignes courbes ?
- 12.3 Comment caractériser la forme des surfaces bossues ?
- 12.4 La géométrie intrinsèque des surfaces et le theorema egregium de Gauss
- 12.5 Le plus court chemin et le chemin du moindre effort
- 13. L'ORGANISATION DES FORMES CONTINUES SOUPLES OU TOPOLOGIE
- 13.1 La topologie générale
- 13.2 Les courbes topologiques
- 13.3 Les noeuds
- 13.4 Les surfaces topologiques
- 13.5 Les objets algébriques et les nombres au service de la topologie
- 13.6 La topologie comme langage de l'analyse fonctionnelle
- 14. LE NON-ORDRE, LE HASARD, LES STATISTIQUES ET LES PROBABILITÉS
- 14.1 Le hasard et le tirage au sort
- 14.2 Le hasard et le non-ordre
- 14.3 Le hasard et la fantaisie
- 14.4 Le hasard et le calcul des probabilités
- CONCLUSION
- ANNEXE
- INDEX
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