
Algebra und Zahlentheorie
Description
Alles über E-Books | Antworten auf Fragen rund um E-Books, Kopierschutz und Dateiformate finden Sie in unserem Info- & Hilfebereich.
Beginnend mit einer ausführlichen Diskussion der Primfaktorzerlegung natürlicher Zahlen werden die grundlegenden algebraischen Strukturen, also Gruppen, Ringe und Körper, eingeführt und anhand von Beispielen veranschaulicht. Mit fortschreitender algebraischer Entwicklung kehrt der Text zu zahlentheoretischen Fragestellungen zurück, wobei weitere Themen der Schulmathematik in den abstrakten Rahmen eingebettet werden, der dadurch eine greifbarere Bedeutung erhält. Einige Erkenntnisse, die zuvor aufwendig erarbeitet wurden, werden durch den Einsatz abstrakterer Argumente besser strukturiert und einfacher begründet. Im abschließenden Kapitel werden Körpererweiterungen und die Galoistheorie behandelt, mit deren Hilfe dann insbesondere die Konstruierbarkeit geometrischer Figuren mit Zirkel und Lineal sowie die Frage nach Lösungsformeln für Polynomgleichungen erneut untersucht und zu einem gewissen Abschluss gebracht werden.
Das Buch wendet sich an Leser und Leserinnen, die Interesse an mathematischen Fragestellungen mitbringen und mit mengentheoretischer Notation, mit Beweistechniken sowie idealerweise mit elementaren Aspekten der Vektorraumtheorie vertraut sind.
More details
Other editions
Additional editions

Person
Stefan Kühnlein hat in Erlangen und Bonn Mathematik studiert und promoviert. Seine mathematischen Interessen liegen im Umfeld der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Seit 1997 arbeitet er am Institut für Algebra und Geometrie des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT), wo er 2025 auch den Fakultätslehrpreis für seine Tätigkeit als Fachstudienberater im Studiengang Mathematik erhalten hat.
Content
1 Euklidischer Algorithmus und Teilbarkeit.
- 2 Gruppen.
- 3 Ringe und Moduln.
- 4 Drei Exkurse.
- 5 Teilbarkeitslehre und Primelemente.
- 6 Mehr von Gruppen und Ringen.
- 7 Körpererweiterungen.
System requirements
File format: PDF
Copy protection: Watermark-DRM (Digital Rights Management)
System requirements:
- Computer (Windows; MacOS X; Linux): Use the free software Adobe Reader, Adobe Digital Editions, or any other PDF viewer of your choice (see eBook Help).
- Tablet/Smartphone (Android; iOS): Install the free app Adobe Digital Editions or another reading app for eBooks, e.g., PocketBook (see eBook Help).
- E-reader: Bookeen, Kobo, Pocketbook, Sony, Tolino and many more (only limited: Kindle).
The file format PDF always displays a book page identically on any hardware. This makes PDF suitable for complex layouts such as those used in textbooks and reference books (images, tables, columns, footnotes). Unfortunately, on the small screens of e-readers or smartphones, PDFs are rather annoying, requiring too much scrolling.
This eBook uses Watermark-DRM, a „soft” copy protection. This means that there are no technical restrictions to prevent illegal distribution. However, there is a personalised watermark embedded in the eBook that can be used to identify the purchaser of the eBook in the event of misuse and to provide evidence for legal purposes.
For more information, see our eBook Help page.