Lineare Algebra
Description
Ziel der Linearen Algebra ist die Einübung in die Theorie und Anwendung linearer Strukturen.
Der heutigen Bedeutung der Linearen Algebra als grundlegendes Werkzeug und Sprache für fast alle Teile der Mathematik entsprechend wurden die Inhalte bewußt breit gefasst und vernetzt:
Aspekte der affinen Geometrie (Lehramt), unendlich-dimensionale Vektorräume, Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (Physik), allgemeine K-Vektorräume sowie algebraische Strukturen (Algebra), die Anfänge der linearen und quadratischen Optimierung (Wirtschaftsmathematik) und die LR-Zerlegung, Pseudoinverse und Singulärwertzerlegung (Numerische Mathematik und Optimierung).
Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchgängig mit innermathematischen Themen wie auch mit realen Anwendungen verbunden. Eine klare optische Struktur der Inhalte ermöglicht es dem Leser, den Kerntext von weiterführenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden und somit das Buch als Lern- , Arbeits- wie auch als Nachschlagewerk zu benutzen.
Reviews / Votes
"Wie alle Bücher an denen Peter Knabner beteiligt ist, ist auch dieses eine gründliche und umfassende Abhandlung des Themas. Mathematisch sauber und ausführlich werden die wesentlichen Themen der linearen Algebra behandelt. Allerdings ist das Buch eher für Studierende der Mathematik geeignet, als für Nebenfächler." (Univ. Prof. Dr. rer. nat. Olaf Ippisch, Mathematik, Technische Universität Clausthal)
Besonders hervorzuheben: "Eine sehr ausführliche und gut gestaltete Darstellung der Linearen Algebra." (Thomas Hawel, Mathematik und Statistik, Fachhochschule Wiener Neustadt)
"Standardwerk das die Pflichtkapitel abdeckt und sinnvolle Ergänzungen zu Nachbardisziplinen aufgreift." ( Dipl .- Ing . Karl Kreuß, Technische Hochschule Freyung)
"Themengebiete sind übersichtlich und hervorragend erklärt. Die Lösungswege werden sehr verständlich und detailliert aufgezeigt. Insgesamt gibt das Buch einen guten Einblick in das erste Semester." (Roland Becke, Industriemeister, Staatliche Berufsschule Weißenburg )
"EIn [sic] hervorragendes Lehrbuch, das alle relevanten Themen der Linearen Algebra abdeckt." (Dr. rer. biol. hum., Dipl.-Mat Peter Maria Wirtz, Fakultät Informatik und Mathematik, Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg)
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Persons
Prof. Dr. Peter Knabner, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Department Mathematik, Lehrstuhl Angewandte Mathematik 1
Prof. Dr. Wolf Barth, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Department Mathematik, Emmy-Noether-Zentrum
Content
Der Zahlenraum Rn und der Begriff des reellen Vektorraums.- Matrizen und lineare Abbildungen.- Vom R-Vektorraum zum K-Vektorraum: Algebraische Strukturen.- Eigenwerte und Normalformen von Matrizen.- Bilinearformen und Quadriken.- Polyeder und lineare Optimierung.- Lineare Algebra und Analysis.- Einige Anwendungen der Linearen Algebra.- Zahlenmengen und algebraische Strukturen.- Logisches Schließen und Mengenlehre.- Analysis in normierten Räumen.
