Mathematik zum Studienbeginn

1 Arithmetik.- 1.1 Mengen.- 1.2 Aussageformen und logische Zeichen.- 1.3 Einteilung der Zahlen.- 1.4 Grundrechenarten.- 1.5 Grundlegende Rechenregeln.- 1.6 Bruchrechnung.- 1.7 Potenz- und Wurzelrechnung.- 1.8 Dezimalzahlen und Dualzahlen.- 1.9 Logarithmen.- 1.10 Mittelwerte.- 1.11 Ungleichungen.- 1.12 Komplexe Zahlen.- 2 Gleichungen.- 2.1 Gleichungsarten.- 2.2 Äquivalente Umformungen.- 2.3 Lineare Gleichungen.- 2.4 Proportionen.- 2.5 Quadratische Gleichungen.- 2.6 Algebraische Gleichungen höheren Grades.- 2.7 Auf algebraische Gleichungen zurückführbare Gleichungen.- 2.8 Transzendente Gleichungen.- 2.9 Lineare Gleichungssysteme.- 2.10 Lineare Ungleichungen.- 3 Planimetrie.- 3.1 Geraden und Strecken.- 3.2 Winkel.- 3.3 Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 3.4 Projektion.- 3.5 Geometrische Örter.- 3.6 Dreiecke.- 3.7 Vierecke.- 3.8 Reguläre n-Ecke.- 3.9 Polygone.- 3.10 Kreise.- 3.11 Symmetrie.- 4 Stereometrie.- 4.1 Prismen.- 4.2 Zylinder.- 4.3 Pyramiden.- 4.4 Kegel.- 4.5 Cavalierisches Prinzip.- 4.7 Platonische Körper.- 4.8 Kugeln.- 5 Funktionen.- 5.1 Definition und Darstellungen von Funktionen.- 5.2 Verhalten von Funktionen.- 5.3 Einteilung der elementaren Funktionen.- 5.4 Ganze rationale Funktionen.- 5.5 Gebrochene rationale Funktionen.- 5.6 Irrationale Funktionen.- 5.7 Transzendente Funktionen.- 6 Trigonometrie.- 6.1 Definition der trigonometrischen Funktionen.- 6.2 Trigonometrische Funktionen für beliebige Winkel.- 6.3 Beziehungen für den gleichen Winkel.- 6.4 Graphen der trigonometrischen Funktionen.- 6.5 Reduktionsformeln.- 6.6 Additionstheoreme.- 6.7 Sinussatz und Kosinussatz.- 6.8 Grundaufgaben der Dreiecksberechnung.- 6.9 Arkusfunktionen.- 7 Analytische Geometrie.- 7.1 Koordinatensysteme.- 7.2 Geraden.- 7.3 Kreise.- 7.4 Kugeln.- 7.5 Kegelschnitte.-7.6 Graphisches Lösen von Gleichungen.- 7.7 Vektoren.- 8 Differential- und Integralrechnung.- 8.1 Folgen.- 8.2 Reihen.- 8.3 Grenzwerte von Funktionen.- 8.4 Ableitung einer Funktion.- 8.5 Integralrechnung.- 8.6 Funktionenreihen.- 9 Kombinatorik.- 9.1 Kombinatorische Grundprinzipien.- 9.2 Fakultäten, Binomialkoeffizienten und Pascalsches Dreieck.- 9.3 Binomischer Lehrsatz.- 9.4 Permutationen und Variationen.- 9.5 Kombinationen.- 9.6 Permutationen mit eingeschränkter Wiederholung.- 9.7 Multinomialsatz.- 9.8 Prinzip der Inklusion und Exklusion.- 10 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 10.1 Zufällige Ereignisse.- 10.2 Absolute und relative Häufigkeit von Ereignissen.- 10.3 Stichproben.- 10.4 Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 10.5 Klassische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 10.6 Zufallsvariable.- A Symbole und Bezeichnungsweisen.- B Mathematische Konstanten.- C Das griechische Alphabet.- Sachwortverzeichnis.