
Lineare Algebra für die Wirtschaftswissenschaften
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Content
- Intro
- Vorwort
- Inhalt
- 1 Einführende Beispiele ökonomischen Inhalts
- Aufgaben 1.1 und 1.2
- 2 Mathematische Grundlagen der Matrizen- und Vektorrechnung
- 2.1 Matrizen und Vektoren sowie ihre Spezifizierungen
- Aufgaben 2.1 und 2.2
- 2.2 Rechnen mit Matrizen und Vektoren
- Aufgaben 2.3 bis 2.6
- 2.3 Inverse Matrix
- Aufgaben 2.7 bis 2.10
- 2.4 Gaussscher Algorithmus
- Aufgaben 2.11 und 2.12
- 2.5 Lineare Unabhängigkeit von Vektoren
- Aufgaben 2.13 bis 2.15
- 3 Matrizen und Vektoren in Betriebs- und Volkswirtschaft
- Aufgaben 3.1 bis 3.5
- 4 Mathematische Grundlagen linearer Gleichungssysteme
- 4.1 Einführung
- 4.2 Lösung linearer Gleichungssysteme
- Aufgaben 4.1 bis 4.3
- 4.3 Gaussscher Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme
- Aufgaben 4.4 bis 4.8
- 4.4 Basislösungen
- Aufgaben 4.9 bis 4.14
- 4.5 Zusammenfassende Aussagen über lineare Gleichungssysteme
- Aufgaben 4.15 bis 4.18
- 5 Lineare Gleichungssysteme in Betriebs- und Volkswirtschaft
- Aufgaben 5.1 und 5.2
- 6 Determinante einer Matrix
- Aufgaben 6.1 und 6.2
- 7 Eigenwerte und Eigenvektoren und ihre Anwendungen
- 7.1 Das Eigenwertproblem für quadratische Matrizen
- Aufgaben 7.1 bis 7.4
- 7.2 Praktische Verwendung von Eigenwerten und Eigenvektoren
- 7.2.1 Quadratische Formen
- 7.2.2 Hauptkomponenten in Daten
- 7.2.3 Die Hauptrichtung von Objekten
- Aufgaben 7.5 bis 7.8
- 8 Die Singulärwertzerlegung
- 8.1 Die Methode der kleinsten Quadrate
- Aufgaben 8.1 bis 8.4
- 8.2 Allgemeine Lösung der Normalgleichung
- Aufgaben 8.5 bis 8.9
- 8.3 Die Matrixnorm und die Konditionszahl
- Aufgabe 8.10
- 9 Lineare Algebra und Software
- 9.1 Lineare Algebra mit Python
- 9.1.1 Eine Python-Galerie
- 9.1.2 Kundenwanderung
- 9.1.3 Der PageRank-Algorithmus
- 9.1.4 Der PageRank-Algorithmus in Python
- 9.2 Matrizen und Matrixformeln in MS-Excel
- 10 Ergänzungen
- 10.1 Längen und Winkel
- 10.2 Orthogonale Matrizen
- Literatur
- Index
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