
Electromagnetic Design
Description
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"Die elektromagnetische Feldtheorie gehört zu den notwendigen fachlichen Grundlagen ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge wie Informations- und Kommunikationstechnik, Elektrotechnik und Biomedizintechnik. Dieses Buch behandelt gleichberechtigt die Theorie elektromagnetischer Felder und die praxisnahe Anwendung von modernen 3D-EM-Simulationswerkzeugen." Konstruktion, Mai 2023More details
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Content
- Intro
- Vorwort
- Inhalt
- 1 Einleitung
- 1.1 Netzwerk- und Feldtheorie
- 1.2 Anwendungsfelder der EM-Simulation
- 1.3 Aufbau der nachfolgenden Kapitel
- 2 Theorie elektromagnetischer Felder
- 2.1 Physikalische Grundlagen
- 2.1.1 Elektrostatische Feldgrößen
- 2.1.1.1 Ladung und Coulomb-Kraft
- 2.1.1.2 Elektrische Feldstärke
- 2.1.1.3 Spannung und elektrisches Potential
- 2.1.1.4 Polarisation und relative Dielektrizitätszahl
- 2.1.1.5 Verhalten bei Wechselstrom
- 2.1.1.6 Dielektrische Verschiebungsdichte
- 2.1.1.7 Elektrische Feldenergie und Kapazität
- 2.1.2 Stationäre elektrische Strömungsfelder und magnetische Felder
- 2.1.2.1 Stromdichte, Leistungsdichte und Widerstand
- 2.1.2.2 Magnetische Feldstärke und magnetische Flussdichte
- 2.1.2.3 Magnetische Feldenergie und Induktivität
- 2.1.2.4 Lorentz-Kraft
- 2.1.3 Vektoranalytische Operatoren
- 2.1.3.1 Divergenz
- 2.1.3.2 Rotation
- 2.1.3.3 Quellen- und Wirbelfelder
- 2.1.3.4 Laplace-Operator
- 2.2 Maxwell'sche Gleichungen
- 2.2.1 Differentialform für allgemeine Zeitabhängigkeit
- 2.2.2 Differentialform für harmonische Zeitabhängigkeit
- 2.2.3 Integralform
- 2.2.4 Materialgleichungen
- 2.2.5 Verhalten an Materialgrenzen
- 2.2.6 Ladungserhaltung
- 2.3 Einteilung elektromagnetischer Feldprobleme
- 2.4 Statische Felder
- 2.4.1 Elektrostatische Felder
- 2.4.1.1 Poisson-Gleichung
- 2.4.1.2 Green'sche Funktion
- 2.4.2 Magnetostatische Felder
- 2.4.2.1 Magnetisches Vektorpotential
- 2.4.2.2 Biot-Savart'sches Gesetz
- 2.4.3 Statisches Strömungsfeld
- 2.5 Quasistatische Felder
- 2.6 Stromverdrängung (Skineffekt)
- 2.6.1 Eindringtiefe
- 2.6.2 Äquivalente Leitschichtdicke
- 2.7 Elektromagnetische Wellen
- 2.7.1 Wellengleichung
- 2.7.2 Homogene ebene Wellen
- 2.7.3 Polarisationsrichtung
- 2.7.3.1 Lineare Polarisation
- 2.7.3.2 Zirkulare Polarisation
- 2.7.3.3 Elliptische Polarisation
- 2.7.4 Reflexion und Brechung an ebenen Grenzflächen
- 2.7.4.1 Senkrechter Einfall
- 2.7.4.2 Schräger Einfall
- 2.7.5 Kugelwellen
- 2.7.6 Wellen in verlustbehafteten Medien
- 2.8 Energieerhaltung
- 2.9 Elektromagnetische Potentiale
- 2.9.1 Potentiale und Feldgrößen
- 2.9.2 Lorenz-Eichung und Wellengleichungen
- 2.9.3 Harmonische Zeitabhängigkeit und Green'sche Funktion
- 2.10 Leistungsumsatz und Temperaturfelder
- 3 Numerische Berechnung elektromagnetischer Felder
- 3.1 Überblick
- 3.2 Methode der Finiten Differenzen imZeitbereich (FDTD)
- 3.2.1 Maxwell'sche Gleichungen
- 3.2.2 Diskretisierung des Problems
- 3.2.3 Stabilität und Dispersion
- 3.2.4 Randbedingungen
- 3.2.5 Tore und Netzwerkgrößen
- 3.2.6 Zeitsignale
- 3.3 Methode der Finiten Elemente (FEM)
- 3.3.1 Variationsrechnung
- 3.3.2 Finite Elemente
- 3.3.3 Formfunktionen
- 3.3.4 Elementmatrix
- 3.3.5 Gesamtmatrix
- 3.3.6 Lösung des linearen Gleichungssystems
- 3.4 Momentenmethode (MoM)
- 3.4.1 Grundidee des Verfahrens
- 3.4.2 Linienförmige Leiter
- 3.4.3 Geschichtete Strukturen
- 3.5 Weitere Verfahren
- 4 Modellbildung und Simulation
- 4.1 Modellbildung
- 4.2 EM-Simulationstools und Workflow
- 4.2.1 Prä-Prozessor
- 4.2.2 Numerischer Problemlöser (Solver)
- 4.2.3 Post-Prozessor
- 4.2.4 EM-Softwaretools
- 4.2.5 Parametervariation und Optimierung
- 4.3 Aufbau der Geometrie
- 4.3.1 Interaktive Geometrieeingabe
- 4.3.2 Import von CAD-Daten
- 4.3.3 Overmodeling vermeiden
- 4.4 Materialeigenschaften
- 4.5 Anregungen und Tore
- 4.5.1 Konzentrierte Tore
- 4.5.2 Wellenleitertore
- 4.5.3 Feldanregungen
- 4.5.4 Anregungssignale
- 4.6 Randbedingungen
- 4.7 Diskretisierung und Ressourcenbedarf
- 4.7.1 Diskretisierung
- 4.7.2 Ressourcenbedarf
- 4.7.3 Konvergenzanalyse
- 4.8 Auswahl der numerischen Methode
- 4.8.1 Momentenmethode
- 4.8.2 Finite-Elemente-Methode
- 4.8.3 Methode der Finiten Differenzen im Zeitbereich
- 4.9 Nach der Simulation
- 4.10 Zusammenfassung
- 5 Statische magnetische Felder
- 5.1 Langgestreckter Linienleiter
- 5.1.1 Berechnung mit dem Durchflutungsgesetz
- 5.1.2 EM-Simulation
- 5.2 Zweidrahtleitung
- 5.2.1 Anwendung des Superpositionsprinzips
- 5.2.2 EM-Simulation
- 5.3 Ringspule
- 5.3.1 Berechnung mit dem Biot-Savart'schen Gesetz
- 5.3.2 EM-Simulation
- 5.3.3 Helmholtzspule
- 5.4 Koaxiale Anordnung
- 5.4.1 Berechnung mit dem Durchflutungsgesetz
- 5.4.2 Rückrechnung auf die Ursachen des magnetischen Feldes
- 5.4.2.1 Berechnung der Quellendichte
- 5.4.2.2 Berechnung der Wirbeldichte
- 5.4.3 Berechnung der Induktivität
- 5.4.4 EM-Simulation
- 5.5 Langgestreckte Zylinderspule
- 5.5.1 Magnetisches Feld und Induktivität
- 5.5.2 EM-Simulation
- 5.5.3 Fazit
- 6 Statische elektrische Felder
- 6.1 Plattenkondensator
- 6.1.1 Elektrisches Feld und Spannung
- 6.1.2 Kapazität als Systemgröße
- 6.1.3 Elektrische Feldenergie und Kapazität
- 6.1.4 Berechnung des elektrischen Strömungsfeldes
- 6.1.5 EM-Simulation mit der FDTD-Methode
- 6.1.5.1 Berechnung der Feldstärke und der Kapazität
- 6.1.5.2 Berechnung des Strömungsfeldes und des Widerstandes
- 6.1.5.3 Blick über den Tellerrand
- 6.1.6 EM-Simulation mit der Momentenmethode
- 6.1.7 EM-Simulation mit der Finite-Elemente-Methode
- 6.2 Koaxiale Anordnung
- 6.2.1 Elektrisches Feld und Spannung
- 6.2.2 Elektrische Feldenergie und Kapazität
- 6.2.3 Berechnung des elektrischen Strömungsfeldes im Leitermaterial
- 6.2.4 EM-Simulation
- 6.2.4.1 Berechnung der Kapazität
- 6.2.4.2 Berechnung des Ohm'schen Widerstandes
- 7 Magnetische Induktion
- 7.1 Induktionsgesetz
- 7.2 Offene Leiterschleife neben einer Zweidrahtleitung
- 7.2.1 Berechnung der induzierten Spannung
- 7.2.2 EM-Simulation
- 7.2.2.1 Berechnung der magnetischen Feldstärke
- 7.2.2.2 Berechnung der induzierten Spannung
- 7.3 Wirbelströme in einem elektrisch leitfähigen Zylinder
- 7.3.1 Berechnung der induzierten Stromdichte
- 7.3.2 Umgesetzte Leistung und Erwärmung
- 7.3.3 EM-Simulation
- 7.3.3.1 Erzeugung eines homogenen magnetischen Feldes
- 7.3.3.2 Berechnung der Verteilung der Stromdichte
- 8 Skineffekt und Wellenausbreitung
- 8.1 Stromdichte im zylindrischen Leiter
- 8.1.1 Stromverdrängung (Skineffekt) und Ohm'scher Widerstand
- 8.1.2 EM-Simulation
- 8.2 Proximity-Effekt in parallelen Leitern
- 8.2.1 Zwei parallele Leiter
- 8.2.1.1 Gleichsinnige Stromflussrichtung
- 8.2.1.2 Gegensinnige Stromflussrichtung
- 8.2.2 Leiterbündel
- 8.2.2.1 Parallele Speisung der Leiter
- 8.2.2.2 Einzelspeisung der Leiter
- 8.3 Wellenausbreitung im freien Raum
- 8.3.1 Homogene ebene Wellen, Kugel- und Zylinderwellen
- 8.3.2 Wellenausbreitungsphänomene
- 8.3.2.1 Reflexion und Brechung
- 8.3.2.2 Beugung
- 8.3.2.3 Absorption
- 8.3.2.4 Streuung
- 8.3.3 Darstellung der Wellenausbreitung anhand von Simulationen
- 8.3.3.1 Homogene ebene Welle (HEW)
- 8.3.3.2 Kugelwelle
- 8.3.3.3 Hindernis im Wellenfeld
- 9 Anwendungsbeispiele für EM-Simulationen
- 9.1 Oberflächenspule für die Magnet-Resonanz-Tomographie
- 9.1.1 HF-Spulen in der Magnet-Resonanz-Tomographie
- 9.1.2 Güten von Spulen
- 9.1.3 Güten von Resonanzkreisen
- 9.1.4 EM-Simulationen zur Güteberechnung
- 9.1.4.1 Berechnung der Leerlauf-Güte der Spule
- 9.1.4.2 Berechnung der Last-Güte der Spule
- 9.1.4.3 Berechnung der Güte von Resonatoren
- 9.1.5 Zusammenfassung
- 9.2 Birdcage-Resonator für die Magnet-Resonanz-Tomographie
- 9.2.1 Grundlagen des Birdcage-Resonators
- 9.2.2 EM-Simulationen eines Birdcage-Resonators
- 9.2.2.1 FEM-Eigenmode-Analyse zur Berechnung der Schwingungsmoden
- 9.2.2.2 Anregung eines zirkular polarisierten Feldes (FEM)
- 9.2.2.3 Berechnung der spezifischen Absorptionsrate (FDTD)
- 9.2.3 Zusammenfassung
- 9.3 Parasitäre Kopplung durch Resonanzen in einem metallischen Gehäuse
- 9.3.1 Theorie des Hohlraumresonators
- 9.3.2 EM-Simulationen der parasitären Kopplung zwischen Schaltungsteilen
- 9.3.2.1 Schaltungen ohne Gehäuse im freien Raum
- 9.3.2.2 Schaltungen umgeben von einem metallischen Gehäuse
- 9.3.2.3 Schaltungen umgeben von einem metallischen Gehäuse mit Absorbermaterial
- 9.3.3 Zusammenfassung
- 9.4 Viertelwellen-Monopol
- 9.4.1 Antennen
- 9.4.1.1 Antennenkenngrößen
- 9.4.1.2 Fußpunktimpedanz und Anpassung
- 9.4.1.3 Lineare Antennen
- 9.4.1.4 Monopolantenne
- 9.4.2 EM-Co-Simulation einer Monopolantenne
- 9.4.2.1 Feldverteilung und Impedanzverlauf der Monopolantenne
- 9.4.2.2 Anpassschaltung
- 9.4.3 Zusammenfassung
- 9.5 Benutzereinfluss bei der Funkkommunikation
- 9.5.1 Elektromagnetische Felder im biologischen Gewebe
- 9.5.1.1 Biologische Wirkungen
- 9.5.1.2 Elektrische Eigenschaften von biologischem Gewebe
- 9.5.1.3 Personenschutz-Grenzwerte
- 9.5.2 EM-Simulation eines Dipols für 1800 MHz in der Nähe eines menschlichen Kopfes
- 9.5.2.1 Simulationsmodell
- 9.5.2.2 Feldverteilungen im Simulationsgebiet und normenkonforme Bewertung
- 9.5.3 Zusammenfassung
- 9.6 Gruppenantenne mit Patchelementen
- 9.6.1 Einzelne Patchantenne
- 9.6.1.1 Geometrie der Patchantenne
- 9.6.1.2 EM-Simulation
- 9.6.2 Gruppenantenne mit Beamforming
- 9.6.2.1 Phased-Array-Antennen
- 9.6.2.2 EM-Simulation
- 9.6.3 Zusammenfassung
- A Anhang
- A.1 Mathematische Grundlagen
- A.1.1 Ableitungsregeln
- A.1.2 Ableitungen elementarer Funktionen
- A.1.3 Vektoralgebra
- A.1.4 Zusammenhänge aus der Vektoranalysis
- A.2 Koordinatensysteme
- A.2.1 Kartesisches Koordinatensystem
- A.2.2 Zylinderkoordinatensystem
- A.2.3 Kugelkoordinatensystem
- Formelzeichen und Abkürzungen
- Literatur
- Index
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