Operations Research
Eine problemorientierte Einführung
1st Edition
Published on 23. July 2015
X, 315 pages
978-3-8006-5072-9 (ISBN)
Description
Methoden des Operations Research kamen bei der Lösung vieler betriebswirtschaftlicher Problemstellungen zum Einsatz. Jeder Student der BWL oder des Wirtschaftsingenieurwesens wird sich deshalb mit ihnen beschäftigen. In Grundlagenveranstaltungen wirkt dabei eine stark formalisierte Darstellung auf die Studierenden eher abschreckend. Deshalb bietet das Lehrbuch eine leichtverständliche Einführung mit einem ausgewogenen Verhältnis von verbalen Erklärungen und formalen Darstellungen, die zudem durch ausführliche Erklärungen und zahlreiche Beispiele ergänzt oder schrittweise entwickelt werden. Damit ist dieses Lehrbuch auch für Leser geeignet, die mit mathematischen Darstellungen weniger vertraut sind. Die Stoffauswahl orientiert sich an den Einführungsveranstaltungen zum Operations Research. So werden nach einer kurzen Einführung die Themenkomplexe lineare Optimierung, ganzzahlige Optimierung, einschließlich der binären Optimierung, nichtlineare Optimierung und Simulation behandelt.
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02/2005
Vahlen
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Content
- Cover
- Zum Inhalt / Zu den Autoren
- Titel
- Vorwort
- Inhaltsverzeichnis
- 1 Einführung
- 1.1 Ursprung und Begriff des Operations Research
- 1.2 Modellbildung als Ausgangspunkt des Operations Research
- 2 Grundlagen der linearen Optimierung
- 2.1 Einführende Beispiele
- 2.1.1 Maximierungsbeispiel
- 2.1.2 Minimierungsbeispiel
- 2.2 Verallgemeinerungen und Modifikationen des Simplexverfahrens
- 2.2.1 Simplexverfahren
- 2.2.2 Gemischte Beschränkungen
- 2.2.3 Mehrdeutigkeit
- 2.2.4 Revidiertes Simplexverfahren
- 2.2.5 Dekompositionsverfahren
- 2.3 Dualität
- 2.4 Postoptimale Rechnungen
- 2.4.1 Sensitivitätsanalyse
- 2.4.2 Parametrische Optimierung
- 2.5 Weitere ausgewählte Probleme der linearen Optimierung
- 2.5.1 Transportproblem
- 2.5.2 Zuordnungsproblem
- 2.6 Mehrzieloptimierung
- 2.6.1 Zielgewichtung
- 2.6.2 Rangfolgenmethode
- 2.6.3 Hauptzielfunktionsmethode
- 2.6.4 Konzessionsmethode
- 2.6.5 Goal Programming
- 3 Ganzzahlige Optimierung
- 3.1 Einführendes Beispiel
- 3.2 Lösungsansätze
- 3.2.1 Schnittebenenverfahren
- 3.2.2 Branch-and-Bound-Verfahren
- 3.2.2.1 Einführendes Beispiel
- 3.2.2.2 Verallgemeinerungen
- 3.3 Binäre Optimierungsprobleme
- 3.3.1 Rucksackproblem
- 3.3.2 Traveling-Salesman-Problem
- 4 Nichtlineare Optimierung
- 4.1 Einführendes Beipiel
- 4.2 Klassifikation nichtlinearer Optimierungsmodelle
- 4.3 Optimalitätsbedingungen
- 4.3.1 Lagrange-Funktion
- 4.3.2 Kuhn-Tucker-Bedingungen
- 4.4 Lösungsansätze
- 4.4.1 Verfahren von Wolfe
- 4.4.2 Gradientenverfahren
- 4.4.3 Hilfsfunktionsverfahren
- 4.4.3.1 Barriereverfahren
- 4.4.3.2 Strafkostenverfahren
- 5 Simulation
- 5.1 Grundlagen
- 5.2 Erscheinungsformen der Simulation
- 5.3 Zufallszahlen
- 5.3.1 Begriffliche Grundlegungen
- 5.3.2 Gleichverteilte Zufallszahlen als Ausgangspunkt
- 5.3.3 Erzeugung diskreter Zufallszahlen
- 5.3.4 Erzeugung stetiger Zufallszahlen
- 5.4 Warteschlangen als Anwendung der Simulation
- 5.4.1 Grundlagen
- 5.4.2 Elemente von Warteschlangenmodellen
- 5.4.3 Simulation unterschiedlicher Warteschlagenmodelle
- 5.4.3.1 Einkanalmodell
- 5.4.3.2 Mehrkanalmodell
- Anhänge
- A.I Matrizenrechnung
- A.I.1 Definitionen
- A.I.2 Rechenoperationen
- A.I.3 Beispiel
- A.II Differentialrechnung
- A.II.1 Extremwertbestimmung
- A.II.2 Implizite Funktionen
- A.II.3 Partielle Differentiation
- A.III Verteilungen
- A.III.1 Grundlagen
- A.III.1.1 Diskrete und stetige Zufallszahlen
- A.III.1.2 Erwartungswert und Varianz einer Verteilungsfunktion
- A.III.2 Ausgewählte Erscheinungsformen
- A.III.2.1 Diskrete Verteilungen
- A.III.2.1.1 Binomialverteilung
- A.III.2.1.2 Poissonverteilung
- A.III.2.2 Stetige Verteilungen
- A.III.2.2.1 Gleichverteilung
- A.III.2.2.2 Exponentialverteilung
- A.III.2.2.3 Normalverteilung
- Literaturverzeichnis
- Sachregister
- Impressum
