Algebra
3rd Edition
Published on 1. July 2013
X, 374 pages
978-3-662-05647-9 (ISBN)
Description
Eine verständliche, konzise und immer flüssige Einführung in die Algebra, die insbesondere durch ihre sorgfältige didaktische Aufbereitung bei vielen Studenten Freunde finden wird. Die vorliegende überarbeitete und erweiterte dritte Auflage bietet neben zahlreichen Aufgaben (mit Lösungshinweisen) sowie einführenden und motivierenden Vorbemerkungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten und symmetrische Funktionen werden angesprochen. Neu hinzugekommen sind zwei Abschnitte über Kummer-Theorie, einschließlich einer Einführung in den Kalkül der Witt-Vektoren, und eine Herleitung der Formeln zur Auflösung algebraischer Gleichungen dritten und vierten Grades. Ein klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das sicherlich bald jedem Algebrastudenten unentbehrlich sein wird.
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Content
Einführung: Zur Lösung algebraischer Gleichungen.- 1 Elementare Gruppentheorie.- 2 Ringe und Polynome.- 3 Algebraische Körpererweiterungen.- 4 Galois-Theorie.- 5 Fortführung der Gruppentheorie.- 6 Anwendungen der Galois-Theorie.- 7 Transzendente Erweiterungen.- Anhang: Lösungshinweise zu den Aufgaben.- Literatur.- Symbolverzeichnis.- Namen- und Sachverzeichnis.
