Mathematische Logik
Published on 12. March 2010
Book
Paperback/Softback
VIII, 116 pages
978-3-7643-9973-3 (ISBN)
Description
Dieses Buch bietet eine Einführung in die verschiedenen Aspekte der mathematischen Logik. Nach dem Praedikatenkalkül und seinen Anwendungen auf die Anfänge der künstlichen Intelligenz stellt der Autor die Mengenlehre axiomatisch dar. Im dritten und vierten Teil führt er die Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie und die Hierarchie der Teilmengen ein, um schließlich die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen. Dieser Band zeichnet sich durch einen klaren Schreibstil aus und enthält zahlreiche Übungsaufgaben.
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Martin Ziegler
Mathematische Logik
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10/2016
2nd Edition
Birkhäuser
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Martin Ziegler ist Professor für Mathematische Logik an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg.
Content
I Prädikatenkalkül.- 1. Strukturen und Formeln.- 2. Semantik.- 3. Allgemeingültige Formeln.- 4. Der Gödelsche Vollständigkeitssatz.- 5. Der Sequenzenkalkül.- 6. Der Herbrandsche Satz und automatisches Beweisen.- II Mengenlehre.- 7. Die Axiome.- 8. Die natürlichen Zahlen.- 9. Ordinalzahlen und Kardinalzahlen.- 10. Metamathematik von ZFC.- III Rekursionstheorie.- 11. Registermaschinen.- 12. Primitiv rekursive Funktionen und Gödelisierung.- 13. Rekursiv aufzählbare Mengen.- 14. Gödelnummern von Formeln.- 15. Ein anderer Aufbau der rekursiven Funktionen.- IV Arithmetik.- 16. Definierbare Relationen.- 17. Das System Q.- 18. Peanoarithmetik.- 19. Der Zweite Gödelsche Unvollständigkeitssatz.- Literaturverzeichnis.- Index.