MATHEMATICAL THINKING
An Involution for Architects
Published on 23. September 2025
Book
388 pages
978-3-85448-074-7 (ISBN)
Description
Die beiden wichtigsten Merkmale des mathematischen Denkens sind Abstraktion und diachrone Gültigkeit. Die derzeit vorherrschende Trennung zwischen reiner und angewandter Mathematik blendet jedoch aus, dass Abstraktion (und wie sie) stets die Methode leitet und Universalität, die der Mathematik innewohnt, transhistorische und transkulturelle Gültigkeit begründet. Unter der von Abstraktion geleiteten Methode versteht dieses Buch einen fortlaufenden Akt der Perkolation, der es ermöglicht, irrelevante Details, die zu einem bestimmten Problem gehören, abzusondern, sodass die Invarianten dieses Problems aufgedeckt, offengelegt, kommuniziert und übersetzt werden können, um bei der Bewältigung eines ähnlichen Problems in einer anderen Situation zu helfen. Die Entdeckung solcher Invarianten kann die diachrone Gültigkeit des mathematischen Denkens über das Schreiben einer linear fortschreitenden "Geschichte der Mathematik", und auch über die analytische Fixierung auf Axiomatik und ahistorische Fundierung hinaus zum Ausdruck bringen. Die vorgeschlagene Sichtweise auf das mathematische Denken und die ihm innewohnende Kreativität und den Erfindungsreichtum kann die aktuelle Physik auf überraschende Weise mit der Berechnung und dem vielgestaltigen Erbe des architektonischen Denkens des Kosmos in der Philosophie und in den Künsten verbinden. Dieses Buch führt in einleitender Weise durch einige der vielen Implikationen, die mit dieser vorgeschlagenen "Involution" einhergehen.
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Person
Author
Elias Zafiris hat einen M.Sc. (Auszeichnung) in "Quantum Fields and Fundamental Forces" und einen Ph.D. in "Theoretical and Mathematical Physics", beide vom Imperial College der Universität London. Er hat Forschungsarbeiten zu einem breiten Spektrum von Themen an der Schnittstelle zwischen den begrifflichen und mathematischen Grundlagen der Physik veröffentlicht, die von der kategorientheoretischen Behandlung immerwährender Probleme in der Quantenmechanik und den Theorien komplexer Systeme bis hin zu den Anwendungen der modernen Differentialgeometrie und Topologie in der allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantengravitation reichen. Er ist außerdem Autor von drei Büchern zu diesen Themen und Kernmitglied des Parmenides Center for the Study of Thinking, wo sich seine Forschung auf die konzeptionellen Grundlagen und die mathematische Modellierung von konstellativer Entfaltung und Selbstreferenzialität bei der Gestaltung eines konsistenten kategorialen Rahmens von Zeit und Realität zur Verknüpfung von Quantenphysik und Allgemeiner Relativitätstheorie gemäß neuartigen algebraischen und topologischen Verknüpfungsmustern konzentriert.
Seine Zusammenarbeit mit den Bereichen Architektur und Kunst ergab sich aus langjährigen Gesprächen über Kommunikation, Computation, Information und Gnomonik mit Ludger Hovestadt und Vera Bühlmann über einen naturphilosophischen Ansatz, der durch mathematisches Denken die Physik mit den Künsten verbindet. Er ist Forschungsprofessor für Theoretische und Mathematische Physik am Institut für Mathematik der Universität Athen und lehrt derzeit Mathematisches Denken an der TU Wien, Fakultät für Architektur und Raumplanung, Institut für Architekturwissenschaften, Forschungsbereich Architekturtheorie und Technikphilosophie.
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