Dynamische Modelle zur Ereignisanalyse

Im Rahmen dieser Arbeit werden zeitdiskrete Modelle zur Ereignisanalyse mit dynami-schen Effekten vorgestellt, unterteilt nach Ein-Episoden-Ein-Zustands-, Ein-Episoden-Mehr-Zustands- und Mehr-Episoden-Daten. Dabei sind auch Modelle mit nicht proportionalen Hazards zugelassen. Sie sind in Zustandsraumform angegeben. Das Phänomen der Rechts-zensierung kann ebenfalls in die Modellierung einbezogen werden. In diesem allgemeinen Modellrahmen wird das Posteriori-Modus-Schätzkonzept zur Bestimmung zeitabhängiger Effekte eingesetzt. Zur numerisch effizienten Schätzung wird der bekannte Kalman Filter und Glätter-Algorithmus zum linear gewichteten Kalman Filter und Glätter modifiziert und dieser wiederum iteriert. Außerdem wird ein neues Schätzverfahren entwickelt und diskutiert, das den Fall einer diffusen beziehungsweise nichtinformativen Start-Priori Verteilung numerisch stabil und effizient behandelt.
Insgesamt lassen sich damit Hazardraten und zeitabhängige Kovariableneffekte (zum Beispiel der Einfluß von Alter, Geschlecht, Gesundheitszustand, Risikogruppe, Therapiezugehörigkeit auf die Lebensdauer der einzelnen Person / des einzelnen Patienten) simultan schätzen. Dabei ist der zeitliche und rechnerische Aufwand im Vergleich zu anderen Verfahren (z.B. MCMC) sehr gering.