Metodi numerici per SPDDE

In generale, qualsiasi equazione differenziale in cui la derivata di ordine superiore è moltiplicata per un piccolo parametro positivo ¿ (0<¿<<1) è chiamata problema della perturbazione singolare. Un'equazione differenziale in cui la derivata di ordine superiore è moltiplicata per un piccolo parametro positivo e ha almeno un termine di spostamento (ritardo o anticipo) è chiamata equazione differenziale-differenza singolarmente perturbata (SPDDE). Qui lo spostamento negativo è usato per il ritardo, e uno spostamento positivo è usato per l'anticipo. Quando applichiamo i metodi numerici standard esistenti a questa SPDDE, otteniamo risultati oscillatori/insoddisfacenti quando la dimensione del passo h è maggiore del valore del parametro di perturbazione ¿. Come risultato di questo, trovare soluzioni per SPDDE è diventato il compito più eccitante e impegnativo. Quindi è di notevole interesse scientifico per i ricercatori sviluppare metodi di calcolo semplici ed efficienti per le equazioni differenziali-differenziali singolarmente perturbate.