Formeln und Fakten
Published on 1. August 1996
Book
Paperback/Softback
140 pages
978-3-8154-2091-1 (ISBN)
Description
Jeder Lemende und auch jeder Anwender der Mathematik wird gem auf eine Formelsamm lung oder auf einen Wissensspeicher zurückgreifen. urn Fakten zu überprüfen, wenn das Ge dächtnis überfordert ist, oder urn neue Informationen zu erhalten. Der vorliegende Band ent hält neben grundlegenden mathematischen Formeln auch verbal beschriebenes Wissen. nämlich zentrale Definitionen und Sätze ausgewählter mathematischer Fachgebiete. Zielgruppe sind vor allem Studierende an Universitäten und Fachhochschulen. die mit der Ma thematik konfrontiert sind. Deshalb wurde der Inhalt dieses Bandes der Reihe "Mathematik fiir Ingenieure und Naturwissenschaftler" streng auf die Anforderungen des Grundstudiums in in genieurwissenschaftlichen Studiengängen ausgerichtet. In Verbindung mit dem Besuch von Vorlesungen und Seminaren, der Arbeit mit Lehrbüchem und der Nutzung mathematischer Software wird diese Sammlung von Grundwissen der Höheren Mathematik sowohl dem Ler nenden als auch dem Ingenieur in der Praxis hilfreich sein. Bei der Arbeit am Manuskript haben mich viele Mathematiker beraten. Mein Dank gilt zuerst den Herausgebem der Reihe, von denen ich konstruktive Hinweise erhieh, insbesondere Herm Prof. eh. Gro6mann und Herrn Prof. K Manteuffel.
More details
Edition
1996
Language
German
Place of publication
Wiesbaden
Germany
Publishing group
Vieweg & Teubner
Target group
Primary & secondary/elementary & high school
Graduate
Illustrations
110 s/w Abbildungen
140 S. 110 Abb.
Dimensions
Height: 244 mm
Width: 170 mm
Thickness: 9 mm
Weight
262 gr
ISBN-13
978-3-8154-2091-1 (9783815420911)
DOI
10.1007/978-3-322-97615-4
Schweitzer Classification
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Content
Bezeichnungen, Konstanten, elementare Gesetze.- Elementare mathematische Gesetze.- Relationen.- Mengen.- Zahlen.- Natürliche, ganze, rationale, reelle Zahlen.- Komplexe Zahlen.- Kombinatorik.- Permutationen.- Variationen.- Kombinationen.- Koordinatensysteme.- Ebene Koordinatensysteme.- Räumliche Koordinatensysteme.- Verschiebung des Koordinatensystems.- Drehung des Koordinatensystems.- Geometrie.- Ebene Geometrie.- Analytische Geometrie der Ebene.- Räumliche Geometrie.- Analytische Geometrie des Raumes.- Abbildungen, reelle Funktionen.- Begriffe bei reellen Funktionen.- Spezielle Grenzwerte.- Regel von de l'Hospital.- Elementare Funktionen.- Spezielle Funktionen.- Lineare Algebra.- Determinanten.- Vektoren.- Vektornormen.- Matrizen.- Lineare Gleichungssysteme.- Eigenwertaufgaben bei Matrizen.- Folgen.- Zahlenfolgen.- Funktionenfolgen.- Differentialrechnung für Funktionen mit einer Variablen.- Begriffe.- Differentiationsregeln.- Ableitungen elementarer Funktionen.- Mittelwertsätze.- Taylorentwicklung.- Näherungsformeln.- Integralrechnung für Funktionen mit einer Variablen.- Unbestimmtes Integral.- Bestimmtes Integral.- Tabelle unbestimmter Integrale.- Tabelle bestimmter Integrale.- Uneigentliche Integrale.- Parameterintegrale.- Linienintegrale 1. Art.- Linienelemente.- Anwendungen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Begriffe.- Zurückführung auf Systeme 1. Ordnung.- Differentialgleichungen 1. Ordnung.- Differentialgleichungen 2. Ordnung.- Lineare Differentialgleichungen.- Systeme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- Reihen.- Endliche Reihen.- Unendliche Reihen.- Konvergenzkriterien.- Funktionenreíhen.- Potenzreihen.- Analytische Funktionen, Taylorreihe.- Fourierreihen.- Funktionen mit mehreren Variablen.- Punktmengen des Raumes ?n.- Funktionen im?n.- Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen.- Partielle Ableitungen.- Totales Differential.- Richtungsableitung.- Taylorformel.- Kettenregel.- Fehlerfortpflanzung.- Extremwertaufgaben und Optimierung.- Begriffe.- Extrema von Funktionen mit einer Variablen.- Extrema von Funktionen mit mehreren Variablen.- Extrema mit Gleichungsrestriktionen.- Nichtlineare Optimierung.- Doppelintegrale.- Berechnung (iterierte Integration).- Substitution.- Oberflächenintegrale 1. Art.- Flächenelemente.- Anwendungen.- Dreifachintegrale.- Berechnung (iterierte Integration).- Substitution.- Raumelemente.- Anwendungen.- Vektoranalysis.- Vektorfelder.- Parameterableitungen von Vektoren.- Gradient.- Divergenz.- Rotation.- Differentialoperatoren 2. Ordnung.- Linienintegrale 2. Art.- Oberflächenintegrale 2. Art.- Integralsätze.- Partielle Differentialgleichungen.- Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung.- Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung.- Stochastik.- Zufhllige Ereignisse.- Wahrscheinlichkeit.- Verteihmgsfimktion und Dichte.- Erwartungswert und Streuung.- Spezielle diskrete Verteilungen.- Spezielle stetige Verteilungen.- Zweidimensionale Zufallsgrößen.- Korrelation und Regression.- Punktschätzungen.- Konfidenzintervalle.- Signifikan7tests.- Statistische Tabellen.- Numerische Methoden.- Lineare Gleichungssysteme.- Matrizen-Eigenwerte.- Nichtlineare Gleichungen.- Approximationsprobleme.- Numerische Differentiation.- Numerische Integration.- Numerik für Anfangswertaufgaben.