Elektrische Netzwerke

1. Grundlagen.- 1.1 Vorbemerkungen.- 1.2 Physikalische Grundlagen.- 1.2.1 Das elektrische Feld.- 1.2.2 Leiter, Halbleiter, Nichtleiter.- 1.2.2.1 Vorbemerkungen.- 1.2.2.2 Metallische Leiter.- 1.2.2.3 Halbleiter.- 1.2.2.4 Leitungsmechanismus in Halbleitern.- 1.2.2.5 Stromloser pn-Übergang.- 1.2.2.6 Stromführender pn-Übergang.- 1.2.3 Das magnetische Feld.- 1.2.4 Das Induktionsgesetz und das Durchflutungsgesetz.- 1.2.5 Die Einheiten für die eingeführten Größen.- 1.3 Netzwerkelemente.- 1.3.1 Der ohmsche Widerstand.- 1.3.2 Die Induktivität.- 1.3.3 Die Kapazität.- 1.3.4 Starre Quellen.- 1.3.5 Gesteuerte Quellen.- 1.3.6 Der Übertrager.- 1.3.7 DerGyrator.- 1.4 Die Kirchhoffschen Gesetze.- 1.5 Aufstellung der Netzwerkgleichungen.- 1.6 Zweipolige Netzwerke.- 1.7 Netzwerktheoretische Darstellung von realen Schaltelementen.- 1.7.1 Widerstände.- 1.7.2 Spulen.- 1.7.3 Kondensatoren.- 1.7.4 Technische Quellen.- 1.7.5 Transformatoren.- 1.7.6 Dioden.- 1.7.7 Transistoren.- 1.7.7.1 Wirkungsweise.- 1.7.7.2 Netzwerktheoretische Beschreibung.- 1.8 Energie und Leistung.- 1.8.1 Allgemeines.- 1.8.2 Anwendung auf die Netzwerkelemente.- 2. Die komplexe Wechselstromrechnung.- 2.1 Einfache Beispiele.- 2.2 Das allgemeine Verfahren.- 2.2.1 Knotenregel, Maschenregel und Strom-Spannungsbeziehungen für die Net zwerkel emente.- 2.2.2 Impedanz und Admittanz eines Zweipols.- 2.3 Leistung und Energie bei Wechselstrom, Bedeutung der Effektivwerte.- 2.3.1 Wirkleistung, Blindleistung, Scheinleistung und komplexe Leistung.- 2.3.2 Erläuterungen.- 2.3.3 Effektivwerte.- 2.4 Weitere Beispiele.- 2.4.1 Der Schwingkreis.- 2.4.2 Ein Netzwerk zur Umwandlung einer Urspannung in einen Urstrom.- 3. Allgemeine Verfahren zur Analyse von Netzwerken.- 3.1 Maschenstromanalyse.- 3.1.1 Vorbemerkungen.- 3.1.2 Topologische Begriffe, Auswahl unabhängiger Zweigströme.- 3.1.3 Maschenströme.- 3.1.4 Anwendung der Maschenregel.- 3.1.5 Die Maschenstromanalyse für den Fall ebener Netzwerke.- 3.1.6 Berücksichtigung von Stromquellen, gesteuerten Quellen und Übertragern.- 3.1.7 Ein Beispiel.- 3.2 Das Knotenpotentialverfahren.- 3.2.1 Vorbemerkungen.- 3.2.2 Die Wahl unabhängiger Spannungen.- 3.2.3 Anwendung der Knotenregel.- 3.2.4 Berücksichtigung von Spannxmgsquellen, gesteuerten Quellen und Übertragern.- 3.2.5 Zwei Beispiele.- 3.2.6 Die Schnittmengenregel.- 3.2.7 Die Inzidenzmatrix.- 3.3 Die Analyseverfahren in Matrizendarstellung.- 3.3.1 Die Matrizenform des Maschenstromverfahrens.- 3.3.2 Die Matrizenform des Schnitt mengenverfahrens.- 3.4 Das Verfahren des Zustandsraumes.- 3.4.1 Topologische Grimdlagen.- 3.4.2 Strom-Spannimgsbeziehungen.- 3.4.3 Zustandsraumdarstellung.- 3.4.4 Beispiel.- 3.4.5 Ergänzungen, Berücksichtigung von Übertragern und gesteuerten Quellen.- 3.5 Zusammenfassung.- 4. Netzwerk-Theoreme.- 4.1 Der Überlagerungssatz.- 4.1.1 Allgemeine Aussage.- 4.1.2 Beispiele.- 4.1.2.1 Ein einfaches ohmsches Netzwerk.- 4.1.2.2 Gleichzeitige fehlerfreie Messung von Spannung imd Strom mit energieverbrauchenden Geräten.- 4.2 Die Ersatzquellen-Sätze.- 4.2.1 Der Satz von der Ersatzspannxmgsquelle (Thevenin-Theorem).- 4.2.2 Der Satz von der Ersatzstromquelle (Norton-Theorem).- 4.2.3 Beispiele.- 4.2.3.1 Ein einfaches ohmsches Netzwerk.- 4.2.3.2 Die Wechselstrombrücke.- 4.2.3.3 Kapazitive Spannungswandlung.- 4.2.3.4 Eine Wechselstromschaltung mit zwei Quellen.- 4.3 Das Kompensationstheorem.- 4.3.1 Einfache Netzwerkumwandlimgen.- 4.3.2 Die Kompensation.- 4.3.3 Eine Anwendung.- 4.4 Das Tellegen-Theorem.- 4.4.1 Die Aussage.- 4.4.2 Der Umkehrungssatz.- 4.5 Der Satz von der maximalen Leistungsübertragung.- 5. Mehrpolige Netzwerke.- 5.1 Verknüpfung der äußeren Spannungen und Ströme eines mehrpoligen Netzwerks.- 5.1.1 Allgemeine Aussagen.- 5.1.2 Ein Beispiel.- 5.2 n-Tore.- 5.2.1 Der allgemeine Fall.- 5.2.2 Zweitore (Vierpole).- 5.2.2.1 Beschreibung durch Impedanzmatrix oder Admittanzmatrix.- 5.2.2.2 Beschreibung durch die Kettenmatrix.- 5.2.2.3 Beschreibung durch die Hybridmatrix.- 5.2.2.4 Symmetrische Zweitore.- 5.3 Anwendungen.- 5.3.1 Die Stern-Dreieck-Transformation.- 5.3.2 Erregung von Dreipolen durch Drehstrom.- 5.3.2.1 Der Drehstrom.- 5.3.2.2 Übliche Belastungsfälle.- 5.3.2.3 Ergänzungen.- 5.4 Beschreibung von Netz Werkfunktionen durch Ortskurven.- 5.4.1 Vorbemerkungen.- 5.4.2 Die gebrochen lineare Abbildung.- 5.4.3 Beispiele.- 5.4.4 Ergänzungen.- 5.5 Nicht-harmonische periodische Erregungen.- 5.5.1 Beschreibung periodischer Funktionen durch Fourier-Reihen.- 5.5.2 Stationäre Reaktion auf periodische Erregung.- 5.5.3 Beispiele.- 5.5.4 Leistung und Effektivwert.- 6. Einschwingvorgänge in Netzwerken.- 6.1 Vorbemerkungen.- 6.2 Einschwingvorgänge in einfachen Netzwerken.- 6.2.1 Der Einschwing vor gang in einem RL-Zweipol.- 6.2.2 Ergänzungen zum Einschwingverhalten eines RL-Zweipols.- 6.2.3 Der Einschwingvorgang in einem RC-Zweipol.- 6.2.4 Der Einschwingvorgang im Schwingkreis.- 6.2.5 Elementar-anschauliche Bestimmung des Einschwingvorgangs bei sprungförmiger Erregung.- 6.2.6 Erregung durch mehrere Quellen, Methode der Superposition.- 6.2.6.1 Erregung vom Ruhezustand aus.- 6.2.6.2 Erregung bei beliebigem Anfangszustand.- 6.2.7 Stationäres Verhalten einfacher Netzwerke bei periodischer Erregung.- 6.3 Einschwingvorgänge in allgemeinen Netzwerken.- 6.3.1 Grundsätzliches.- 6.3.2 Lösung des homogenen Gleichungssystems.- 6.3.3 Lösung des inhomogenen Gleichungssystems.- 6.3.4 Ein Beispiel.- 6.4 Das Konzept der komplexen Frequenz.- 6.4.1 Die Ubertragungsfunktion.- 6.4.2 Übertragungsfunktion und Eigenwerte, Pol-Nullstellen-Darstellung.- 6.5 Stabilität von Netzwerken.- 6.5.1 Das Hurwitzsche Stabilitätskriterium.- 6.5.2 Beispiele.- 6.6 Anwendimg der Laplace-Transformation zur Bestimmung des Einschwingverhaltens von Netzwerken.- 6.6.1 Die Laplace-Transformation.- 6.6.2 Beispiele zur Laplace-Transformation, allgemeine Eigenschaften.- 6.6.3 Lösung des Gleichungssystems (6.59).- 6.6.4 Übertragungsfunktion und Einschwingvorgang.- 6.6.5 Einschwingverhalten eines Übertragernetzwerks, Überlagerungssatz.- 6.6.6 Lösung der Grundgleichungen des Maschenstrom- und des Schnittmengenverfahrens mit Hilfe der Laplace-Transformation.- 6.6.7 Lösung der Zustandsgieichungen mit Hilfe der Laplace-Transformation.- 6.6.8 Degenerierte Netzwerke.- 7. Ausblick.- 7.1 Lineare Zeitvariante Netzwerke und nichtlineare Netzwerke.- 7.1.1 Der Schwingkreis mit zeitvarianter Kapazität.- 7.1.2 Der Schwingkreis mit nichtlinearer Induktivität.- 7.1.3 Klassifizierung der Netzwerkelemente.- 7.2 Netzwerktheoretische Behandlung der homogenen Doppelleitung.- 7.2.1 Die Anwendbarkeitsgrenzen der gewöhnlichen Netzwerktheorie.- 7.2.2 Kapazitäts- und Induktivitätsbelag eines Koaxialkabels.- 7.2.3 Strom- und Spannungswellen längs einer Koaxialleitung.- 7.2.4 Ersatznetzwerke mit infinitesimalen Elementen.- 7.2.5 Stationäre Lösungen.- 7.2.6 Abschluß der Leitung mit einem Zweipol.- 7.2.7 Schaltvorgänge.- 7.3 Netzwerksynthese.- Namen- und Sachverzeichnis.