Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch

Inhaltsverzeichnis 1. Unendliche Zahlenreihen 1.1 Konvergenzkriterien 1.1.1 Vergleichskriterien 1.1.2 Quotientenkriterium von d'Alembert 1.1.3 Wurzelkriterium von Cauchy 1.1.4 Kriterien für alternierende Reihen 2. Potenzreihen 2.1 Konvergenz von Potenzreihen 2.2 Konvergenz von Potenzreihen 2.3 Taylorreihen 2.4 Laurentreihen 3. Fourierreihen 3. Fourierreihen 3.1 Diskrete Fourier-Transformation (DFT) und inverse diskrete-Transformation (IDFT) 4. Fourier-Transformation 5. Laplace-Transformation 4. Fourier-Transformation 4.1 Von der Fourierreihe zur Fourier-Transformation 4.2 Elementar und Testsignale 4.3 Eigenschaften der Fourier-Transformation 4.4 Fast-Fourier-Transformation 5. Laplace-Transformation 5.1 Elementar und Testsignale 5.2. Eigenschaften der Laplace-Transformation 5.3 Rücktransformation aus dem Bildbereich in den Originalbereich 5.4 Anwendungen der Laplace-Transformation 5.4.1 Lösungen von Differentialgleichungen 5.4.2 Laplace-Transformation in der Netzwerkanalyse 5.4.3 Übertragungsverhalten von Systemen 6. z-Transformation 6. z-Transformation 6.1 z-Transformation elementarer Signale 6.2. Eigenschaften der z-Transformation 6.3 Rücktransformation aus dem Bildbereich in den Originalbereich 6.4 Anwendungen der z-Transformation 6.4.1 Lösungen von Differenzengleichungen 6.4.2 Übertragungsverhalten von Systemen 7. Differentialgleichungen 7. Differentialgleichungen 7.1 Allgemeines 7.2. Die gewöhnliche Differentialgleichung 7.2.1 Die gewöhnliche Differentialgleichung 1. Ordnung 7.2.1.1 Separable Differentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.1.2 Gleichgradige oder homogeneDifferentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.1.3 Exakte Differentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.1.4 Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.1.5 Nichtlineare Differentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.1.6 Steife Differentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.2 Die gewöhnliche Differentialgleichung 2. Ordnung 7.2.2.1 Einfache gewöhnliche Differentialgleichungen 2. Ordnung 7.2.2.2 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 7.2.2.3 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit nicht konstanten Koeffizienten 7.2.2.4 Nichtlineare Differentialgleichungen 2. Ordnung 7.2.3 Die gewöhnliche Differentialgleichung n-ter Ordnung 7.2.4 Differentialgleichungssysteme 7.2.4.1 Lineare Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 7.2.4.2 Homogenes lineares Differentialgleichungssystem 1. Ordnung 7.2.4.3 Inhomogenes lineares Differentialgleichungssystem 1. Ordnung 7.2.4.4 Umformung von Differentialgleichungen n-ter Ordnung nach Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung 7.2.4.5 Lineare Differentialgleichungssysteme 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 8. Differenzengleichungen 8. Differenzengleichungen 8.1 Diskrete und zeitdiskrete Systeme Anhang Übungsbeispiele Korrespondenztabellen Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis