Analysis 1

Mit Band Analysis 1 handelt es sich um eine didaktisch hochmoderne und unter Studenten erfolgreiche erprobte Darstellung der Analysis, die passgenau für die heutige Generation von Studenten konzipiert wurde, die mit verschiedenen mathematischen Kenntnissen zur Universität und Hochschulen kommen. Es richtet sich in erster Linie an Anwender wie Naturwissenschaftler, Ingenieure und Wirtschaftswissenschaftler und behandelt die klassischen Gegenstände einer Analysis-Vorlesung im ersten Semester wie Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Integrierbarkeit, Folgen und Reihen. Zudem finden sich darin auch Abschnitte zu Differentialgleichungen, Umgang mit Differentialen, Berechnung von Rotationsflächen, Volumina und Bogenlängen u. v.m.Trotz des starken Anwendungsbezugs ist das Gerüst des Buches ein mathematisches; an der mathematischen Formalisierung und Präzision werden bei Definitionen, Beispielen und Theoremen keinerlei Abstriche gemacht. Zu fast allen Sätzen finden sich verständliche und gut durchstrukturierte Beweise, die dem Leser eine zusätzliche Sicherheit beim Umgang mit den Begriffen, Formeln und Aussagen verleihen. Ein Charakteristikum des Buches ist die Fülle der präzisen und aussagekräftigen, farbigen 3-D-Abbildungen, die fast alle Definitionen, Sätze und Beispiele begleiten, um so zum besseren Verständnis der mathematischen Sachverhalte beizutragen.Für ein tiefergehendes Verständnis und die sichere Beherrschung des Stoffes sind Beispiele und Übungsaufgaben unerlässlich. Hier wurde bewusst darauf geachtet, möglichst viele Beispiele unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades aus allen Fachdisziplinen mit vollständigen Lösungswegen sowie Übungen mit Rechenergebnissen zusammenzutragen. Alle Beispiele im Buch werden ausführlich vorgerechnet und jede wichtige Umformung wird kommentiert. Mit über 3.500 Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade stellt das Buch auch für Studenten und Dozenten eine wahre Schatzgrube dar; viele Aufgaben haben einen direkten Praxisbezug und decken den Anwendungsbereich nahezu vollständig ab.Übungsbuch 2.0! Interaktives Lernen mit MyMathLab Deutsche VersionDas bietet kein ÜbungsbuchMit beim Kauf dieses Mediapacks enthalten: 12 Monate Zugang zu myMathLab Deutsche Version, interaktives Feedback und bei vielen Aufgaben "wie löse ich die Aufgabe"-Hilfe. Dieses am MIT entwickeltes und millionenfach erprobtes interaktives eLearning-Tool, unterstützt Studierende ideal beim Aufarbeiten des Stoffes und beim schrittweisen Lösen der buchbezogenen Übungsaufgaben sowie bei den Prüfungsvorbereitungen. Weitere Informationen unter www.mymathlab.com/deutsch .InhaltAlgebraische und trigonometrische Funktionen, grafische Darstellung mithilfe von Taschenrechnern und ComputerprogrammenGrenzwerte und Grenzwertsätze, Stetigkeit, Grenzwerte mit Unendlich,Asymptoten von GraphenTangentenproblem, Ableitung als Funktion, Differentiationsregeln, Implizite Differentiation, LinearisierungAnwendungen der Differentialrechnung, Extremwerte, Mittelwertsatz Extremwertaufgaben, Newton-Verfahren, StammfunktionenIntegration, Flächeninhalte, bestimmtes Integral, Hauptsatz, unbestimmtes Integral, SubstitutionsmethodeAnwendungen der Integrationsrechnung, Volumenbestimmung, Bogenlängen,RotationsflächenUmkehrfunktionen, Logarithmus- und Exponentialfunktionen, unbestimmte Ausdrücke und Regel von l'Hospital, Arkusfunktionen, Hyperbolische FunktionenIntegrationstechniken, partielle Integration, trigonometrischeSubstitution, Partialbruchzerlegung, numerische Integration, uneigentliche Integrale Differentialgleichung erster Ordnung, Richtungsfelder, Euler'sches Polygonzugverfahren, lineare Differentialgleichungen, Gleichungssysteme, PhasenebenenFolgen und Reihen, Konvergenzkriterien für Folgen und Reihen, Potenzreihen, TaylorreihenAuf der Webseite myMathLab Deut