Messen und Testen

1 Einführung.- 1.1 Das Überbrückungsproblem.- 1.2 Logische Struktur eines Begriffs.- 1.3 Meßfehler und situationale Spezifität.- 1.4 Zusammenfassung.- I. Deterministische Meßmodelle: Repräsentationstheorie des Messens.- 2 Einführung in das Nominalskalenmodell.- 2.1 Vorbereitende Überlegungen.- 2.2 Die Annahme.- 2.3 Die theoretische Größe.- 2.4 Empirischer Gehalt.- 2.5 Zusammenfassung.- 3 Anwendung des Nominalskalenmodells.- 3.1 Konstruktion einer Nominalskala durch Paarvergleiche.- 3.2 Weitere Arten der Anwendung des Nominalskalenmodells.- 3.3 Möglichkeiten und Grenzen des Nominalskalenmodells.- 3.4 Zusammenfassung.- 4 Vertiefung des Nominalskalenmodells.- 4.1 Existenz.- 4.2 Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit.- 4.3 Bedeutsamkeit.- 4.4 Testbarkeit.- 4.5 Zusammenfassung.- 5 Einführung in das Ordinalskalenmodell.- 5.1 Vorbereitende Überlegungen.- 5.2 Die Annahmen.- 5.3 Die theoretische Größe.- 5.4 Empirischer Gehalt.- 5.5 Zusammenfassung.- 6 Anwendung des Ordinalskalenmodells.- 6.1 Konstruktion einer Ordinalskala durch Paarvergleiche.- 6.2 Weitere Arten der Anwendung des Ordinalskalenmodells.- 6.3 Möglichkeiten und Grenzen des Ordinalskalenmodells.- 6.4 Zusammenfassung.- 7 Vertiefung des Ordinalskalenmodells.- 7.1 Existenz.- 7.2 Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit.- 7.3 Bedeutsamkeit.- 7.4 Testbarkeit.- 7.5 Zusammenfassung.- 8 Mehr zur Repräsentationstheorie des Messens.- 8.1 Extensives Meßmodell.- 8.2 Additiv verbundenes Meßmodell.- 8.3 Allgemeine Fragen bei Meßmodellen.- 8.4 Das Fehlerproblem.- 8.5 Wissenschaftstheoretische Schlußbemerkungen.- II. Stochastische Meßmodelle.- A. Klassische Testtheorie.- 9 Grundbegriffe der Klassischen Testtheorie.- 9.1 Vorbereitende Überlegungen.- 9.2 Einführung der Grundbegriffe.- 9.3 Vertiefung der Grundbegriffe: Klassische Meßstruktur.- 9.4 True-Score und Fehlervariablen.- 9.5 Kenngrößen der Zuverlässigkeit bzw. Unzuverlässigkeit.- 9.6 Zusammenfassung.- 10 Einführung in das Modell essentiell ?-äquivalenter Variablen.- 10.1 Vorbereitende Überlegungen.- 10.2 Erste Annahme. Essentielle ?-Äquivalenz.- 10.3 Die theoretischen Größen.- 10.4 Zweite Annahme: Unkorreliertheit der Fehler.- 10.5 Empirischer Gehalt.- 10.6 Bestimmung der theoretischen Größen.- 10.7 Testverlängerung.- 10.8 Cronbachs ?.- 10.9 Zusammenfassung.- 11 Anwendung des Modells essentiell ?-äquivalenter Variablen.- 11.1 Itemselektion und Testkonstruktion.- 11.2 Modellüberpüfung.- 11.3 Schätzung der Reliabilität.- 11.4 Zusammenfassung.- 12 Vertiefung des Modells essentiell ?-äquivalenter Variablen.- 12.1 Existenz.- 12.2 Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit.- 12.3 Bedeutsamkeit.- 12.4 Testbarkeit.- 12.5 Identifizierbarkeit.- 12.6 Testverlängerung.- 12.7 Cronbachs ?.- 12.8 Zusammenfassung.- 13 Einführung in das Modell ?-kongenerischer Variablen.- 13.1 Vorbereitende Überlegungen.- 13.2 Erste Annahme: ?-Kongenerität.- 13.3 Die theoretischen Größen.- 13.4 Zweite Annahme: Unkorreliertheit der Fehler.- 13.5 Empirischer Gehalt.- 13.6 Bestimmung der theoretischen Größen.- 13.7 Zusammenfassung.- 14 Anwendung des Modells ?-kongenerischer Variablen.- 14.1 Itemselektion und Testkonstruktion.- 14.2 Modellüberprüfung.- 14.3 Bestimmung der Reliabilität.- 14.4 Zusammenfassung.- 15 Vertiefung des Modells ?-kongenerischer Variablen.- 15.1 Existenz.- 15.2 Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit.- 15.3 Bedeutsamkeit.- 15.4 Testbarkeit.- 15.5 Identifizierbarkeit.- 15.6 Zusammenfassung.- B. Item-Response-Theorie.- 16 Einführung in das Rasch-Modell.- 16.1 Vorbereitende Überlegungen.- 16.2 Erste Annahme: Rasch-Homogenität.- 16.3 Die theoretischen Größen.- 16.4 Zweite Annahme. Bedingte stochastische Unabhängigkeit.- 16.5 Empirischer Gehalt.- 16.6 Schätzung der theoretischen Größen.- 16.7 Zusammenfassung.- 17 Anwendung des Rasch-Modells.- 17.1 Itemselektion und Testkonstruktion.- 17.2 Ein Beispiel: Rechnerisches Denken.- 17.3 Alternativen zum Rasch-Modell.- 17.4 Zusammenfassung.- 18 Vertiefung des Rasch-Modells.- 18.1 Existenz.- 18.2 Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit.- 18.3 Bedeutsamkeit.- 18.4 Testbarkeit.- 18.5 Schätzbarkeit.- 18.6 Zusammenfassung.- 19 Ausblick.- 19.1 Was leisten Meßmodelle?.- 19.2 Deduktivistische Methodologie.- 19.3 Problemstellungen nicht behandelter Meßmodelle.- Anhang. Mathematische Grundbegriffe.- A Aussagen- und Prädikatenlogik.- B Mengen und Mengenoperationen.- C Relationen und Relative.- D Abbildungen und Homomorphismen.- E Wahrscheinlichkeit.- F Zufallsvariablen, Verteilungen und ihre Kennwerte.- G Bedingter Erwartungswert und Regression.- Namenverzeichnis.