Algebra für Dummies
3rd Edition
Published on 4. October 2017
Book
Paperback/Softback
365 pages
978-3-527-71425-4 (ISBN)
Description
Algebra ist für viele Schüler der Klassen 6-10 ein notwendiges Übel. Das Buch ist außerdem für diejenigen ein treuer Begleiter, die die Algebra auffrischen müssen. Wem Brüche, Exponenten und der Satz des Pythagoras die Haare zu Berge stehen lassen und wem Buchstaben in Formeln den Schweiß auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.
More details
Other editions
New editions
Previous edition
Mary Jane Sterling
Algebra für Dummies
Book
09/2011
2nd Edition
Wiley-VCH
€19.95
Article exhausted; check for reprint
Person
Mary Jane Sterling ist Dozentin für Mathematik an der Bradley University. Sie ist Autorin von »Algebra II für Dummies« und »Trigonometrie für Dummies«.
Content
Einleitung 19
UEber dieses Buch 19
Konventionen in diesem Buch 20
Was Sie nicht lesen muessen 20
Toerichte Annahme ueber den Leser 21
Wie dieses Buch aufgebaut ist 21
Teil I: Einmal ganz von vorne 21
Teil II: Faktorisieren verstehen 22
Teil III: Mit Gleichungen arbeiten 22
Teil IV: Algebra anwenden 22
Teil V: Der Top-Ten-Teil 22
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 23
Wie es weitergeht 23
Teil I Einmal Ganz Von Vorne 25
Kapitel 1 Sich zum Rechnen ruesten 27
Mit den Grundlagen anfangen: Zahlen 28
Ganz reelle Zahlen 29
Auf natuerliche Zahlen zaehlen 29
Volle und ganze Zahlen 29
Gerade und ungerade Zahlen 30
Vernuenftig sein: Rationale Zahlen 30
Irrationale Zahlen zaehmen 30
Variablen variieren 31
Algebra sprechen 31
Rechenarten unter der Lupe 32
Rechenzeichen entschluesseln 33
Klammern 34
Beziehungen definieren 34
Mit Gegenteilen arbeiten 35
Nach den Regeln spielen 36
Kapitel 2 Vorzeichen erkennen: Positive und negative Zahlen 39
(Vor-)Zeichen setzen 39
Positive Zahlen positionieren 40
Das Beste aus negativen Zahlen machen 40
Positives und Negatives vergleichen 41
Die Null entdecken 42
Mit dem Rechnen loslegen 42
Binomisches Rechnen verstehen 42
Nicht-binomische Rechnungen kennenlernen 43
Mit Vorzeichen rechnen 44
Zahlen mit gleichen Vorzeichen verbinden 44
Unterschiedliche Vorzeichen addieren 45
Zahlen mit Vorzeichen subtrahieren 46
Zahlen mit Vorzeichen multiplizieren und dividieren 47
Rechnen mit nichts: Null und Vorzeichen 48
Assoziativ- und Kommutativgesetz 49
Rechnungen neu ordnen: Das Kommutativgesetz 49
Verbindungen: Das Assoziativgesetz 50
Kapitel 3 Brueche begreifen und mit Dezimalzahlen klarkommen 53
Zahlen zerlegen und wieder zusammensetzen 53
Echte Brueche entdecken 54
Unechte Brueche kennenlernen 55
Es mit gemischten Zahlen aufnehmen 56
Kuerzungen, wohin man blickt 56
Rechnen mit gleichwertigen Bruechen 56
Warum kleiner besser ist 57
Wenn sich nicht kuerzen laesst 58
Gleichnamige Brueche 59
Gleiche Nenner finden 59
Mit unechten Bruechen arbeiten 61
Was Brueche alles koennen 61
Brueche addieren und subtrahieren 61
Brueche multiplizieren 63
Brueche dividieren 65
Mit Dezimalzahlen klarkommen 65
Brueche in Dezimalzahlen verwandeln 66
Dezimalzahlen in Brueche verwandeln 67
Kapitel 4 Exponenten entdecken und Wurzeln wuerdigen 69
Gleiche Zahlen mit sich selbst multiplizieren 69
Potenzen schreiben 70
Exponenten vergleichen 71
Abstecher zur Exponentialschreibweise 72
Exponentielle Ausdruecke erforschen 73
Multiplizierte Exponenten 76
Geteilte Exponenten 77
Die Null als Exponent 77
Mit negativen Exponenten arbeiten 78
Potenzen potenzieren 79
Wurzeln verwurzeln 80
Inhaltsverzeichnis?13
Kapitel 5 In richtiger Reihenfolge rechnen und Loesungen ueberpruefen 83
Rechnungen ordnen 83
Mit Proben pruefen 88
Sinnvolle erste Schritte 89
Schritt zwei einsetzen 89
Ergebnisse verstaendlich formulieren 90
Kapitel 6 Sich zum Rechnen ruesten 93
Ein paar Einschraenkungen einhalten 93
Zahlen mit Buchstaben darstellen 94
Faktoren und Koeffizienten anfuegen 94
Mathematisch werden 96
Variablen addieren und subtrahieren 97
Potenzen addieren und subtrahieren 98
Variablen multiplizieren und dividieren 99
Multiplizierte Variablen 99
Geteilte Variablen 99
Alles anwenden 101
Teil II Faktorisieren Verstehen 105
Kapitel 7 Produktive Primzahlen 107
Das Wesentliche zu Anfang 107
Sich mit zusammengesetzten Zahlen auseinandersetzen 109
Primfaktorzerlegung ausschreiben 110
Primfaktorzerlegung ergruenden 111
Primfaktoren bei der Arbeit 111
Teiler finden 112
Kapitel 8 Geteilte Freude: Das Distributivgesetz 115
Gerecht verteilt 115
Vorzeichen verteilen 117
Positive Verteilung 118
Negative Verteilung 118
Verteilung mit Rollentausch 119
Variablen ins Spiel bringen 120
Negative Vorzeichen verteilen 122
Negative Exponenten ergeben gebrochene Loesungen 123
Arbeiten mit gebrochenen Exponenten 123
Mehr als einen Term ausmultiplizieren 125
Binome ausmultiplizieren 125
Trinome ausmultiplizieren 127
Polynom mal Polynom 127
Besonders verteilt: Binomische Formeln 129
Binomische Formeln erkennen 129
Gleiche Terme - andere Vorzeichen 130
Die Differenz zwischen zwei Kubikzahlen finden 131
Die Summe von zwei Kubikzahlen finden 132
Kapitel 9 Faktorisieren im ersten Grad 135
Faktorisieren 135
Mit Zahlen faktorisieren 135
Mit Variablen faktorisieren 138
Mit Zahlen und Variablen faktorisieren 139
Zusammenfassen 140
Kapitel 10 Faktorisieren im zweiten Grad 145
Quadratische Terme kennenlernen 145
Grosse Zahlen zaehmen 147
Jeder Term mit jedem Term 148
Aufloesen leicht gemacht 148
Faktorisieren fuer Fortgeschrittene 153
Funktionen verschiedentlich faktorisieren 158
Kapitel 11 Besonderes Faktorisieren 161
Brave Binome 161
Die Differenz zweier Quadrate faktorisieren 162
Die Differenz von Kubikzahlen faktorisieren 163
Die Summe von Kubikzahlen faktorisieren 165
An Trinomen und Groesserem tuefteln 166
Terme zusammenfassen 167
Wissen, wann es genug ist 169
Teil III Mit Gleichungen Arbeiten 171
Kapitel 12 Mit linearen Gleichungen Bekanntschaft schliessen 173
Loesen mit der Division 173
Loesen mit der Multiplikation 175
Loesen mit dem Kehrwert 177
Gleichungen aufstellen 179
Einen Zweck finden 179
Loesungen auf ihren Sinn pruefen 180
Kapitel 13 Lineare Gleichungen loesen 183
Ausgeglichene Gleichungen 183
Den Regeln folgen 184
Es sich einfach machen mit Vereinfachen 185
Verschachtelte Verhaeltnisse 186
Ausgleichende Addition 188
Addieren bevorzugt 189
Ausmultiplizieren bevorzugt 189
Verhaeltnisgleichungen 192
UEber Kreuz multiplizieren 192
Aus Bruechen werden Verhaeltnisgleichungen 194
Brueche beibehalten 195
Variable Loesungen 198
Unmoegliche Loesungen 200
Kapitel 14 Mit quadratischen Gleichungen glaenzen 203
Sich fuer quadratische Gleichungen qualifizieren 204
Verwurzelte Loesungen quadratischer Gleichungen 206
Loesen durch Faktorisieren 208
Wunderbare Null 209
Groesster gemeinsamer Teiler und Multiplikation mit null 210
Quadratische Gleichungen mit drei Termen 211
Quadratische Gleichungen anwenden 216
abc-Formel 218
Kapitel 15 Mit hoehergradigen Gleichungen rechnen 223
Kubische Gleichungen kennenlernen 223
Gleichungen mit Kubikzahlen loesen 224
Loesen mit dem groessten gemeinsamen Teiler 225
Kubische Ausdruecke zusammenfassen 227
Kubische Gleichungen mit ganzen Loesungen 228
Mit quadratischen Gleichungen zu hoeheren Potenzen 230
Entwurzelte Wurzeln 234
Beide Seiten quadrieren 234
Beide Seiten zweimal quadrieren 237
Das Horner-Schema 238
Ganzzahlige Loesungen 239
Gebrochene Loesungen 241
Kapitel 16 Ungleichungen zum Ausgleich 243
Rechnen mit Ungleichungen 244
Ungleichungen addieren und subtrahieren 244
Ungleichungen multiplizieren und dividieren 245
Lineare Ungleichungen loesen 246
Mit mehr als zwei Termen arbeiten 248
Quadratische Ungleichungen loesen 250
Ohne null weiterkommen 253
Mit mehr als zwei Faktoren arbeiten 253
Gebrochene Ungleichungen kennenlernen 255
Betraege bewaeltigen 257
Betragsgleichungen loesen 257
Betragsungleichungen loesen 259
Teil IV Algebra Anwenden 261
Kapitel 17 Folgenreiche Formeln 263
Gut bemessen 264
Wie lang etwas ist: Laengeneinheiten 264
Der Satz des Pythagoras 264
Den Umfang ermitteln 266
Flaechen finden: Inhalt 270
Rechtecke und Quadrate 270
Dreiecke 271
Kreise 273
Voll gefuellte Volumen 274
Prismen unter der Lupe 274
Zylinder zeichnen 275
Pyramiden bauen 276
Kegel kennenlernen 277
Perfekte Kugel 278
Entfernung, Geschwindigkeit, Zeit 278
Wie weit, wie schnell, wie lang 278
Auf Wasser anders messen 279
Zinsen und Prozent berechnen 280
Zinsen verzeichnen und verzinsen 281
Steuern und Rabatte beurteilen 283
Permutation und Kombination kennenlernen 284
Auf die Fakultaet zaehlen 284
Kombination nutzen 285
Mit Permutation Ordnung schaffen 287
Eigene Formeln (er)finden 288
Kapitel 18 Textaufgaben fuer den Alltag 289
Textaufgaben loesen lernen 289
Mit Umfang, Flaeche und Volumen loslegen 290
Umfassender Umfang 291
Faszinierende Flaecheninhalte 292
Volle Volumen 294
Mischungsrechnungen aufmischen 298
Fluessigkeiten prozentual mischen 299
Feste Anteile vermengen 300
Zinsen zuordnen 300
Rechnen zahlt sich aus: Geld 302
Amerikanisches Geld in den Griff bekommen 302
Wer wie viel zahlt 302
Entfernungen ermitteln 304
Entfernung plus Entfernung 304
Gleiche Entfernungen 305
Rechtwinklige Dreiecke zurechtruecken 306
Die Hoehe herausfinden 306
Die Entfernung erforschen 307
Kreise umrunden 308
Kapitel 19 Visualisieren: Graphen 311
Grafisch darstellen und verstehen 312
Graphen begreifen 313
Einen Punkt machen 314
Koordinaten koordinieren 314
Punkte richtig setzen 315
Geraden eintragen 316
Geradengleichungen grafisch darstellen 318
Schnittige Schnittpunkte 321
Stetige Steigungen 321
Steigungen bestimmen 323
Steigung und Schnittpunkt kombinieren 324
Die Punktsteigungsform grafisch umsetzen 326
Parallele und rechtwinklige Geraden konstruieren 327
Schnittpunkte zweier Geraden 328
Schnittpunkte grafisch finden 329
Schnittpunkte durch Substitution finden 330
Packende Parabeln 330
Normalparabeln kennenlernen 331
Den Scheitelpunkt auf eine Achse setzen 332
Verschieben und multiplizieren 333
Die allgemeingueltige Form einer Parabel 334
Teil V Der Top-Ten-Teil 337
Kapitel 20 Zehn weitverbreitete Anfaengerfehler 339
Binome quadrieren 339
Ausmultiplizieren 340
Brueche aufteilen 340
Wurzeln aufteilen 340
Reihenfolge von Rechnungen 340
Gebrochene Exponenten 341
Grundzahlen multiplizieren 341
Potenzen potenzieren 341
Brueche kuerzen 342
Negative Exponenten 342
Kapitel 21 Zehn Moeglichkeiten des Faktorisierens 343
Zwei Terme mit einem ggT 343
Die Differenz zweier Quadrate 343
Die Differenz zweier Kubikzahlen 344
Die Summe zweier Kubikzahlen 344
Drei Terme mit einem ggT 344
Ein Trinom in zwei Binome faktorisieren 344
Am quadratischen Loesungsweg orientieren 344
Vier oder mehr Terme mit einem ggT 345
Vier oder mehr Terme zusammenfassen 345
Vier oder mehr Terme ungleich zusammenfassen 345
Kapitel 22 Zehn Teilbarkeitsregeln 347
Teilbarkeit durch 2 347
Teilbarkeit durch 3 347
Teilbarkeit durch 4 348
Teilbarkeit durch 5 348
Teilbarkeit durch 6 348
Teilbarkeit durch 8 348
Teilbarkeit durch 9 349
Teilbarkeit durch 10 349
Teilbarkeit durch 11 349
Teilbarkeit durch 12 350
Kapitel 23 Zehn Schritte beim Loesen von Textaufgaben 351
Eine Skizze zeichnen 351
Eine Liste erstellen 351
Variablen fuer Zahlen waehlen 352
Woerter in Zeichen uebersetzen 352
Den letzten Satz beachten 352
Eine Formel finden 353
Mit Ersetzungen vereinfachen 353
Eine Gleichung loesen 353
Den Sinn pruefen 353
Die Genauigkeit kontrollieren 353
Glossar 355
Stichwortverzeichnis 361
UEber dieses Buch 19
Konventionen in diesem Buch 20
Was Sie nicht lesen muessen 20
Toerichte Annahme ueber den Leser 21
Wie dieses Buch aufgebaut ist 21
Teil I: Einmal ganz von vorne 21
Teil II: Faktorisieren verstehen 22
Teil III: Mit Gleichungen arbeiten 22
Teil IV: Algebra anwenden 22
Teil V: Der Top-Ten-Teil 22
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 23
Wie es weitergeht 23
Teil I Einmal Ganz Von Vorne 25
Kapitel 1 Sich zum Rechnen ruesten 27
Mit den Grundlagen anfangen: Zahlen 28
Ganz reelle Zahlen 29
Auf natuerliche Zahlen zaehlen 29
Volle und ganze Zahlen 29
Gerade und ungerade Zahlen 30
Vernuenftig sein: Rationale Zahlen 30
Irrationale Zahlen zaehmen 30
Variablen variieren 31
Algebra sprechen 31
Rechenarten unter der Lupe 32
Rechenzeichen entschluesseln 33
Klammern 34
Beziehungen definieren 34
Mit Gegenteilen arbeiten 35
Nach den Regeln spielen 36
Kapitel 2 Vorzeichen erkennen: Positive und negative Zahlen 39
(Vor-)Zeichen setzen 39
Positive Zahlen positionieren 40
Das Beste aus negativen Zahlen machen 40
Positives und Negatives vergleichen 41
Die Null entdecken 42
Mit dem Rechnen loslegen 42
Binomisches Rechnen verstehen 42
Nicht-binomische Rechnungen kennenlernen 43
Mit Vorzeichen rechnen 44
Zahlen mit gleichen Vorzeichen verbinden 44
Unterschiedliche Vorzeichen addieren 45
Zahlen mit Vorzeichen subtrahieren 46
Zahlen mit Vorzeichen multiplizieren und dividieren 47
Rechnen mit nichts: Null und Vorzeichen 48
Assoziativ- und Kommutativgesetz 49
Rechnungen neu ordnen: Das Kommutativgesetz 49
Verbindungen: Das Assoziativgesetz 50
Kapitel 3 Brueche begreifen und mit Dezimalzahlen klarkommen 53
Zahlen zerlegen und wieder zusammensetzen 53
Echte Brueche entdecken 54
Unechte Brueche kennenlernen 55
Es mit gemischten Zahlen aufnehmen 56
Kuerzungen, wohin man blickt 56
Rechnen mit gleichwertigen Bruechen 56
Warum kleiner besser ist 57
Wenn sich nicht kuerzen laesst 58
Gleichnamige Brueche 59
Gleiche Nenner finden 59
Mit unechten Bruechen arbeiten 61
Was Brueche alles koennen 61
Brueche addieren und subtrahieren 61
Brueche multiplizieren 63
Brueche dividieren 65
Mit Dezimalzahlen klarkommen 65
Brueche in Dezimalzahlen verwandeln 66
Dezimalzahlen in Brueche verwandeln 67
Kapitel 4 Exponenten entdecken und Wurzeln wuerdigen 69
Gleiche Zahlen mit sich selbst multiplizieren 69
Potenzen schreiben 70
Exponenten vergleichen 71
Abstecher zur Exponentialschreibweise 72
Exponentielle Ausdruecke erforschen 73
Multiplizierte Exponenten 76
Geteilte Exponenten 77
Die Null als Exponent 77
Mit negativen Exponenten arbeiten 78
Potenzen potenzieren 79
Wurzeln verwurzeln 80
Inhaltsverzeichnis?13
Kapitel 5 In richtiger Reihenfolge rechnen und Loesungen ueberpruefen 83
Rechnungen ordnen 83
Mit Proben pruefen 88
Sinnvolle erste Schritte 89
Schritt zwei einsetzen 89
Ergebnisse verstaendlich formulieren 90
Kapitel 6 Sich zum Rechnen ruesten 93
Ein paar Einschraenkungen einhalten 93
Zahlen mit Buchstaben darstellen 94
Faktoren und Koeffizienten anfuegen 94
Mathematisch werden 96
Variablen addieren und subtrahieren 97
Potenzen addieren und subtrahieren 98
Variablen multiplizieren und dividieren 99
Multiplizierte Variablen 99
Geteilte Variablen 99
Alles anwenden 101
Teil II Faktorisieren Verstehen 105
Kapitel 7 Produktive Primzahlen 107
Das Wesentliche zu Anfang 107
Sich mit zusammengesetzten Zahlen auseinandersetzen 109
Primfaktorzerlegung ausschreiben 110
Primfaktorzerlegung ergruenden 111
Primfaktoren bei der Arbeit 111
Teiler finden 112
Kapitel 8 Geteilte Freude: Das Distributivgesetz 115
Gerecht verteilt 115
Vorzeichen verteilen 117
Positive Verteilung 118
Negative Verteilung 118
Verteilung mit Rollentausch 119
Variablen ins Spiel bringen 120
Negative Vorzeichen verteilen 122
Negative Exponenten ergeben gebrochene Loesungen 123
Arbeiten mit gebrochenen Exponenten 123
Mehr als einen Term ausmultiplizieren 125
Binome ausmultiplizieren 125
Trinome ausmultiplizieren 127
Polynom mal Polynom 127
Besonders verteilt: Binomische Formeln 129
Binomische Formeln erkennen 129
Gleiche Terme - andere Vorzeichen 130
Die Differenz zwischen zwei Kubikzahlen finden 131
Die Summe von zwei Kubikzahlen finden 132
Kapitel 9 Faktorisieren im ersten Grad 135
Faktorisieren 135
Mit Zahlen faktorisieren 135
Mit Variablen faktorisieren 138
Mit Zahlen und Variablen faktorisieren 139
Zusammenfassen 140
Kapitel 10 Faktorisieren im zweiten Grad 145
Quadratische Terme kennenlernen 145
Grosse Zahlen zaehmen 147
Jeder Term mit jedem Term 148
Aufloesen leicht gemacht 148
Faktorisieren fuer Fortgeschrittene 153
Funktionen verschiedentlich faktorisieren 158
Kapitel 11 Besonderes Faktorisieren 161
Brave Binome 161
Die Differenz zweier Quadrate faktorisieren 162
Die Differenz von Kubikzahlen faktorisieren 163
Die Summe von Kubikzahlen faktorisieren 165
An Trinomen und Groesserem tuefteln 166
Terme zusammenfassen 167
Wissen, wann es genug ist 169
Teil III Mit Gleichungen Arbeiten 171
Kapitel 12 Mit linearen Gleichungen Bekanntschaft schliessen 173
Loesen mit der Division 173
Loesen mit der Multiplikation 175
Loesen mit dem Kehrwert 177
Gleichungen aufstellen 179
Einen Zweck finden 179
Loesungen auf ihren Sinn pruefen 180
Kapitel 13 Lineare Gleichungen loesen 183
Ausgeglichene Gleichungen 183
Den Regeln folgen 184
Es sich einfach machen mit Vereinfachen 185
Verschachtelte Verhaeltnisse 186
Ausgleichende Addition 188
Addieren bevorzugt 189
Ausmultiplizieren bevorzugt 189
Verhaeltnisgleichungen 192
UEber Kreuz multiplizieren 192
Aus Bruechen werden Verhaeltnisgleichungen 194
Brueche beibehalten 195
Variable Loesungen 198
Unmoegliche Loesungen 200
Kapitel 14 Mit quadratischen Gleichungen glaenzen 203
Sich fuer quadratische Gleichungen qualifizieren 204
Verwurzelte Loesungen quadratischer Gleichungen 206
Loesen durch Faktorisieren 208
Wunderbare Null 209
Groesster gemeinsamer Teiler und Multiplikation mit null 210
Quadratische Gleichungen mit drei Termen 211
Quadratische Gleichungen anwenden 216
abc-Formel 218
Kapitel 15 Mit hoehergradigen Gleichungen rechnen 223
Kubische Gleichungen kennenlernen 223
Gleichungen mit Kubikzahlen loesen 224
Loesen mit dem groessten gemeinsamen Teiler 225
Kubische Ausdruecke zusammenfassen 227
Kubische Gleichungen mit ganzen Loesungen 228
Mit quadratischen Gleichungen zu hoeheren Potenzen 230
Entwurzelte Wurzeln 234
Beide Seiten quadrieren 234
Beide Seiten zweimal quadrieren 237
Das Horner-Schema 238
Ganzzahlige Loesungen 239
Gebrochene Loesungen 241
Kapitel 16 Ungleichungen zum Ausgleich 243
Rechnen mit Ungleichungen 244
Ungleichungen addieren und subtrahieren 244
Ungleichungen multiplizieren und dividieren 245
Lineare Ungleichungen loesen 246
Mit mehr als zwei Termen arbeiten 248
Quadratische Ungleichungen loesen 250
Ohne null weiterkommen 253
Mit mehr als zwei Faktoren arbeiten 253
Gebrochene Ungleichungen kennenlernen 255
Betraege bewaeltigen 257
Betragsgleichungen loesen 257
Betragsungleichungen loesen 259
Teil IV Algebra Anwenden 261
Kapitel 17 Folgenreiche Formeln 263
Gut bemessen 264
Wie lang etwas ist: Laengeneinheiten 264
Der Satz des Pythagoras 264
Den Umfang ermitteln 266
Flaechen finden: Inhalt 270
Rechtecke und Quadrate 270
Dreiecke 271
Kreise 273
Voll gefuellte Volumen 274
Prismen unter der Lupe 274
Zylinder zeichnen 275
Pyramiden bauen 276
Kegel kennenlernen 277
Perfekte Kugel 278
Entfernung, Geschwindigkeit, Zeit 278
Wie weit, wie schnell, wie lang 278
Auf Wasser anders messen 279
Zinsen und Prozent berechnen 280
Zinsen verzeichnen und verzinsen 281
Steuern und Rabatte beurteilen 283
Permutation und Kombination kennenlernen 284
Auf die Fakultaet zaehlen 284
Kombination nutzen 285
Mit Permutation Ordnung schaffen 287
Eigene Formeln (er)finden 288
Kapitel 18 Textaufgaben fuer den Alltag 289
Textaufgaben loesen lernen 289
Mit Umfang, Flaeche und Volumen loslegen 290
Umfassender Umfang 291
Faszinierende Flaecheninhalte 292
Volle Volumen 294
Mischungsrechnungen aufmischen 298
Fluessigkeiten prozentual mischen 299
Feste Anteile vermengen 300
Zinsen zuordnen 300
Rechnen zahlt sich aus: Geld 302
Amerikanisches Geld in den Griff bekommen 302
Wer wie viel zahlt 302
Entfernungen ermitteln 304
Entfernung plus Entfernung 304
Gleiche Entfernungen 305
Rechtwinklige Dreiecke zurechtruecken 306
Die Hoehe herausfinden 306
Die Entfernung erforschen 307
Kreise umrunden 308
Kapitel 19 Visualisieren: Graphen 311
Grafisch darstellen und verstehen 312
Graphen begreifen 313
Einen Punkt machen 314
Koordinaten koordinieren 314
Punkte richtig setzen 315
Geraden eintragen 316
Geradengleichungen grafisch darstellen 318
Schnittige Schnittpunkte 321
Stetige Steigungen 321
Steigungen bestimmen 323
Steigung und Schnittpunkt kombinieren 324
Die Punktsteigungsform grafisch umsetzen 326
Parallele und rechtwinklige Geraden konstruieren 327
Schnittpunkte zweier Geraden 328
Schnittpunkte grafisch finden 329
Schnittpunkte durch Substitution finden 330
Packende Parabeln 330
Normalparabeln kennenlernen 331
Den Scheitelpunkt auf eine Achse setzen 332
Verschieben und multiplizieren 333
Die allgemeingueltige Form einer Parabel 334
Teil V Der Top-Ten-Teil 337
Kapitel 20 Zehn weitverbreitete Anfaengerfehler 339
Binome quadrieren 339
Ausmultiplizieren 340
Brueche aufteilen 340
Wurzeln aufteilen 340
Reihenfolge von Rechnungen 340
Gebrochene Exponenten 341
Grundzahlen multiplizieren 341
Potenzen potenzieren 341
Brueche kuerzen 342
Negative Exponenten 342
Kapitel 21 Zehn Moeglichkeiten des Faktorisierens 343
Zwei Terme mit einem ggT 343
Die Differenz zweier Quadrate 343
Die Differenz zweier Kubikzahlen 344
Die Summe zweier Kubikzahlen 344
Drei Terme mit einem ggT 344
Ein Trinom in zwei Binome faktorisieren 344
Am quadratischen Loesungsweg orientieren 344
Vier oder mehr Terme mit einem ggT 345
Vier oder mehr Terme zusammenfassen 345
Vier oder mehr Terme ungleich zusammenfassen 345
Kapitel 22 Zehn Teilbarkeitsregeln 347
Teilbarkeit durch 2 347
Teilbarkeit durch 3 347
Teilbarkeit durch 4 348
Teilbarkeit durch 5 348
Teilbarkeit durch 6 348
Teilbarkeit durch 8 348
Teilbarkeit durch 9 349
Teilbarkeit durch 10 349
Teilbarkeit durch 11 349
Teilbarkeit durch 12 350
Kapitel 23 Zehn Schritte beim Loesen von Textaufgaben 351
Eine Skizze zeichnen 351
Eine Liste erstellen 351
Variablen fuer Zahlen waehlen 352
Woerter in Zeichen uebersetzen 352
Den letzten Satz beachten 352
Eine Formel finden 353
Mit Ersetzungen vereinfachen 353
Eine Gleichung loesen 353
Den Sinn pruefen 353
Die Genauigkeit kontrollieren 353
Glossar 355
Stichwortverzeichnis 361