
Numerik
Eine Einführung für Mathematiker und Informatiker
Helmuth Späth(Author)
Vieweg+Teubner Verlag
Published on 1. September 1994
Book
Paperback/Softback
X, 301 pages
978-3-528-05389-5 (ISBN)
Description
Dr. Helmuth Späth ist Professor für Angewandte Mathematik am Fachbereich Mathematik der Universität Oldenburg.
More details
Series
Edition
1994
Language
German
Place of publication
Wiesbaden
Germany
Publishing group
Vieweg & Teubner
Target group
Upper undergraduate
Illustrations
X, 301 S.
Dimensions
Height: 210 mm
Width: 148 mm
Thickness: 18 mm
Weight
411 gr
ISBN-13
978-3-528-05389-5 (9783528053895)
DOI
10.1007/978-3-322-89220-1
Schweitzer Classification
Other editions
Additional editions

E-Book
03/2013
Vieweg+Teubner Verlag
€36.99
Available for download
Persons
Dr. Helmuth Spaeth ist Professor fuer Angewandte Mathematik am Fachbereich Mathematik der Universitaet Oldenburg.
Content
1. Rechnen auf dem Computer.- Gleitpunktzahlen.- Konversion.- Anzahl und Verteilung.- Rundung.- Relative Maschinengenauigkeit.- Gleitpunktoperationen.- Summation.- Verletzung der Körperaxiome.- Auslöschung.- Numerische Instabilität.- Kondition.- 2. Interpolation mit Polynomen.- Potenzreihenansatz.- HORNER-Schema fur Polynome in der Potenzreihenform und für deren erste Ableitung.- Die LAGRANGEsche Form des Interpolationspolynoms.- Die NEWTONsche Form des Interpolationspolynoms.- Inverse Interpolation.- Fehler bei der Polynominterpolation.- Polynominterpolation in der Ebene bzw. im Raum durch Parametrisierung.- Polynomkurven in der Ebene bzw. im Raum mittels Kontrollpunkten.- 3. Numerische Differentiation.- Hilfsmittel TAYLOR-Reihenentwicklung.- Hilfsmittel Polynominterpolation.- RICHARDSON-Extrapolation.- Anpassung mit elementaren nichtlinearen Modellen.- Anpassung mit kubischen Spline-Funktionen.- Überbestimmte lineare Gleichungssysteme.- 8. Nullstellenprobleme.- Ein Fixpunktsatz in BANACH-Räumen.- Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme.- Nullstellenverfahren für Funktionen einer Variablen.- Nullstellenverfahren für Funktionensysteme mehrerer Variabler.- Nullstellen von Polynomen.- 9. Eigenwertprobleme.- Eigenwertabschätzungen.- Potenzverfahren und inverse Iteration.- 10. Anfangs- und Randwertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen.- Problemstellung, Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen.- Anfangswertprobleme.- Randwertprobleme.- 4. Numerische Integration.- Hilfsmittel Polynominterpolation.- ROMBERG-Integration.- Adaptive SIMPSON-Quadratur.- GAUSS-Quadratur.- 5. Lineare Gleichungssysteme.- Naive GAUSS-Elimination.- Pivotisierung und Skalierung.- Matrixschreibweise der GAUSS-Elimination.- GAUSS-Elimination bei streng diagonal dominantenMatrizen.- GAUSS-Elimination bei positiv definiten Matrizen.- GAUSS-Elimination bei Bandmatrizen.- Residuen und Kondition.- NEUMANNsche Reihe, Datenfehler, Schätzung der Konditionszahl.- Iterative Verbesserung.- Der Satz von PRAGER-OETTLI.- 6. Spline-Interpolation.- Der Polygonzug als lineare Spline-Interpolierende.- Quadratische Spline-Interpolierende.- Kubische Spline-Interpolierende.- Quadratische Histosplines.- Lokale HERMITEsche kubische Spline-Interpolierende 15.- Rationale Spline-Interpolierende mit zwei vorgebbaren Polstellen.- Rationale Histosplines.- 7. Die Anpassung von Daten mit der Methode der kleinsten Quadrate.- Anpassung mit Polynomen.- Verzeichnis der Abbildungen.- Literatur.- A. Lehrbücher und Monographien.- B. Ausgewählte Originalarbeiten.- Stichwortverzeichnis.