Mathematik
Grundlagen für Ökonomen
2nd Edition
Published on 8. November 2006
Book
Paperback/Softback
709 pages
978-3-486-58182-9 (ISBN)
Description
Eine anwendungsbezogene Einführung in die ökonomisch relevanten Teilbereiche der höheren Mathematik. Dazu gehören die Funktionenlehre, die Differential- und Integralrechnung, Instrumente der dynamischen Wirtschaftsanalyse wie Differenzen- und Differenzialgleichungen sowie die Grundlagen der Linearen Algebra.
Regeln und Verfahren werden unmittelbar an numerischen Beispielen demonstriert und geübt. Die ausführliche Entwicklung der Lösungen in den Beispielen ermöglicht es, die Lösungswege Schritt für Schritt nachzuvollziehen. Sie ermutigen dazu, die Zahlenbeispiele zur Übung selbständig durchzurechnen und den Kenntnisstand ständig selbst zu testen. Die Übungsaufgaben an den Kapitelenden dienen schließlich dem Erwerb der Rechenroutine, die sich nur durch Rechenpraxis und Wiederholung einstellt.
Regeln und Verfahren werden unmittelbar an numerischen Beispielen demonstriert und geübt. Die ausführliche Entwicklung der Lösungen in den Beispielen ermöglicht es, die Lösungswege Schritt für Schritt nachzuvollziehen. Sie ermutigen dazu, die Zahlenbeispiele zur Übung selbständig durchzurechnen und den Kenntnisstand ständig selbst zu testen. Die Übungsaufgaben an den Kapitelenden dienen schließlich dem Erwerb der Rechenroutine, die sich nur durch Rechenpraxis und Wiederholung einstellt.
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01/2009
3rd Edition
De Gruyter Oldenbourg
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Person
Dr. Jürgen Senger ist Akademischer Oberrat im Fachbereich Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel. Er lehrt Quantitative Methoden und Volkswirtschaftslehre.
Content
Grundlagen: Zahlen. Rechnen mit reellen Zahlen. Mengen. Funktionen. Ungleichungen, Absolutbetrag. Folgen und Reihen.
II Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit: Arten und Funktionen. Grenzwerte von Funktionen. Stetigkeit. Differentiation: Steigung und Ableitung einer Funktion. Ableitungen einfacher Funktionen. Ableitungen für Summe, Produkt und Quotient.
Ableitung der Logarithmus- und Exponentialfunktion. Instrumente der Differentialrechnung. Differentiation: Eigenschaften und Funktionen: Ökonomische Anwendungen.
IV Differentiation: Funktion mehrerer Variabler: Funktion zweier Variabler. Partielle Differentiation. Anwendungen der partiellen Differentiation. Maxima und Minima. Maxima und Minima unter Nebenbedingungen.
V Integration: Das bestimmte Integral: Das unbestimmte Integral. Integrationstechniken. Uneigentliche Integrale. Flächenberechnungen (Quadraturen). Ökonomische Anwendungen.
VI Differenzengleichungen: Grundlagen. Homogene Differenzengleichungen 1. Ordnung. Inhomogene Differenzengleichungen 1. Ordnung.Homogene Differenzengleichungen 2. Ordnung.
VII Differentialgleichungen: Definition und Klassifikation. Homogene Differentialgleichungen 1. Ordnung. Inhomogene Differentialgleichungen 1. Ordnung. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung.
VIII Lineare Algebra: Definitionen und Unterscheidungen. Matrixoperationen. Determinanten. Inverse Matrizen. Vektorräume, lineare Unabhängigkeit und Rang. Lineare Gleichungssysteme. Extremalbedingungen für Funktionen.
II Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit: Arten und Funktionen. Grenzwerte von Funktionen. Stetigkeit. Differentiation: Steigung und Ableitung einer Funktion. Ableitungen einfacher Funktionen. Ableitungen für Summe, Produkt und Quotient.
Ableitung der Logarithmus- und Exponentialfunktion. Instrumente der Differentialrechnung. Differentiation: Eigenschaften und Funktionen: Ökonomische Anwendungen.
IV Differentiation: Funktion mehrerer Variabler: Funktion zweier Variabler. Partielle Differentiation. Anwendungen der partiellen Differentiation. Maxima und Minima. Maxima und Minima unter Nebenbedingungen.
V Integration: Das bestimmte Integral: Das unbestimmte Integral. Integrationstechniken. Uneigentliche Integrale. Flächenberechnungen (Quadraturen). Ökonomische Anwendungen.
VI Differenzengleichungen: Grundlagen. Homogene Differenzengleichungen 1. Ordnung. Inhomogene Differenzengleichungen 1. Ordnung.Homogene Differenzengleichungen 2. Ordnung.
VII Differentialgleichungen: Definition und Klassifikation. Homogene Differentialgleichungen 1. Ordnung. Inhomogene Differentialgleichungen 1. Ordnung. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung.
VIII Lineare Algebra: Definitionen und Unterscheidungen. Matrixoperationen. Determinanten. Inverse Matrizen. Vektorräume, lineare Unabhängigkeit und Rang. Lineare Gleichungssysteme. Extremalbedingungen für Funktionen.