Elementare Numerische Mathematik
Eine problemorientierte Einführung für Lehrer und Studierende
Published on 27. November 1998
Book
Paperback/Softback
IX, 236 pages
978-3-528-06984-1 (ISBN)
Description
Das Buch behandelt klassische Themen der numerischen Mathematik, die für den Unterricht an allen Schultypen im Sekundarbereich relevant sind:Genauigkeit und Fehler, Berechnung elementarer Funktionen, Lösen nichtlinearer Gleichungen, numerische Integration sowie lineare Gleichungssysteme. Die Darstellung ist durchweg problemorientiert; so beginnt der Text mit einem Kapitel zur Berechnung von Pi, um anhand eines reizvollen Problems verschiedene Fragestellungen zu entwickeln. Es wird ausgiebig mit Taschenrechnern und Computern experimentiert, denn das Erstellen und Interpretieren von Tabellen oder Grafiken soll eine Basis zum Verständnis der Verfahren und Theorien schaffen. Zahlreiche Aufgaben (mit Löungen) regen zu eigenen Experimenten an.
More details
Edition
1999
Language
German
Place of publication
Wiesbaden
Germany
Publishing group
Vieweg & Teubner
Target group
Upper undergraduate
Illustrations
18 s/w Abbildungen
IX, 236 S. 18 Abb.
Dimensions
Height: 240 mm
Width: 170 mm
Thickness: 14 mm
Weight
435 gr
ISBN-13
978-3-528-06984-1 (9783528069841)
DOI
10.1007/978-3-322-80307-8
Schweitzer Classification
Other editions
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Berthold Schuppar
Elementare Numerische Mathematik
Eine problemorientierte Einführung für Lehrer und Studierende
E-Book
03/2013
Vieweg+Teubner Verlag
€24.27
Available for download
Person
Dr. Berthold Schuppar lehrt am Institut für Didaktik der Mathematik der Universität Dortmund.
Content
0 Die Berechnung von ?.- 0.1 Wie viele Dezimalstellen braucht der Mensch?.- 0.2 Archimedes und seine Nachfolger.- 0.3 Analytische Methoden.- 1 Genauigkeit und Fehler.- 1.1 Anmerkungen zur Genauigkeit.- 1.2 Intervallrechnung.- 1.3 Gleitkommadarstellung, Rundungsfehler.- 1.4 Abbrechfehler.- 1.5 Fehlerfortpflanzung in Termen.- 1.6 Fehlerfortpflanzung bei Funktionen.- 2 Berechnung elementarer Funktionen.- 2.1 Polynome und Potenzen.- 2.2 Quadratwurzeln: Das Heron-Verfahren.- 2.3 Die Sehnentafeln des Ptolemäus.- 2.4 Trigonometrische Funktionen: Halbieren und Verdoppeln.- 2.5 Potenzreihen.- 2.6 Exponentialfunktion und Logarithmus.- 3 Lösen nichtlinearer Gleichungen.- 3.1 Algebraisch oder numerisch?.- 3.2 Iterationsverfahren: Experimente.- 3.3 Kontrahierende Funktionen.- 3.4 Iterationsverfahren: Analysen.- 3.5 Newton-Verfahren.- 4 Numerische Integration.- 4.1 Rechteck- und Trapezsummen.- 4.2 Fehlerabschätzung.- 4.3 Verbesserungen und Varianten.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- 5.1 Algebraisch alles im Griff, aber ..- 5.2 Gauß-Elimination.- 5.3 Die Kondition einer Matrix.- 5.4 Iterationsverfahren.- Lösungshinweise zu den Aufgaben.- zu Kap. 0.- zu Kap. 1.- zu Kap. 2.- zu Kap. 3.- zu Kap. 4.- zu Kap. 5.- Anhang: Tabellenkalkulation.- Stichwortregister.