Metric Temporal Graph Logic over Typed Attributed Graphs

Verschiedene Arten von getypten attributierten Graphen werden benutzt, um Zustände von Systemen in vielen unterschiedlichen Anwendungsbereichen zu beschreiben. Der etablierte Formalismus der Graphtransformationen bietet ein formales Model, um Zustandssequenzen für dynamische Systeme zu definieren. Wir betrachten den erweiterten Fall von solchen Sequenzen, in dem Zeit zwischen zwei verschiedenen Systemzuständen vergeht, und führen eine Logik ein, um solche Sequenzen zu beschreiben. Mit dieser Logik drücken wir zum einen Eigenschaften über die Struktur und die Attribute von Zuständen aus und beschreiben zum anderen temporale Vorkommen von Zuständen, die durch ihre innere Struktur verbunden sind. Solche Eigenschaften können bisher von keiner der existierenden Logiken auf Graphen vergleichbar darstellt werden. Erstens führen wir Graphen mit Änderungshistorie ein, indem wir jedes Graphelement mit einem Zeitstempel seiner Erzeugung und, wenn nötig, seiner Löschung versehen. Zweitens definieren wir eine Logik auf Graphen, indem wir den Temporaloperator Until in die wohl-etablierte Logik der verschachtelten Graphbedingungen integrieren. Drittens beweisen wir, dass unsere Logik gleich ausdrucksmächtig ist, wie die Logik der verschachtelten Graphbedingungen, indem wir eine passende Reduktionsoperation definieren. Zuletzt erlaubt uns die Implementierung dieser Reduktionsoperation die werkzeukbasierte Analyse von metrisch-temporallogischen Eigenschaften für Zustandssequenzen zu führen.