Relationen und Graphen
1st Edition
Published on 28. December 1988
Book
Paperback/Softback
IX, 306 pages
978-3-540-50304-0 (ISBN)
Description
Dieses Buch gibt eine neuartige systematische Darstellung der Diskreten Mathematik; sie orientiert sich an Methoden der Relationenalgebra. Ähnlich wie man es sonst nur für die weit entwickelte Analysis im kontinuierlichen Fall und die Matrizenrechnung gewohnt ist, stellt dieses Buch auch für die Behandlung diskreter Probleme geeignete Techniken und Hilfsmittel sowie eine einheitliche Theorie bereit. Die einzelnen Kapitel beginnen jeweils mit anschaulichen und motivierenden Beispielen und behandeln anschließend den Stoff in mathematischer Strenge. Es folgen jeweils praktische Anwendungen. Diese entstammen der Semantik der Programmierung, der Programmverifikation, dem Datenbankbereich, der Spieltheorie oder der Theorie der Zuordnungen und Überdeckungen aus der Graphentheorie; sie reichen aber auch bis zu rein mathematischen "Anwendungen" wie der transfiniten Induktion. Im Anhang ist dem Buch eine Einführung in die Boolesche Algebra und in die Axiomatik der Relationenalgebra beigegeben, sowie ein Abriß der Fixpunkt- und Antimorphismen-Theorie.
More details
Series
Language
German
Place of publication
Berlin
Germany
Publishing group
Springer Berlin
Target group
Lower undergraduate
Illustrations
10 s/w Abbildungen
IX, 306 S. 10 Abb.
Dimensions
Height: 244 mm
Width: 170 mm
Thickness: 18 mm
Weight
555 gr
ISBN-13
978-3-540-50304-0 (9783540503040)
DOI
10.1007/978-3-642-83608-4
Schweitzer Classification
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Gunther Schmidt | Thomas Ströhlein
Relationen und Graphen
E-Book
03/2013
Springer
€38.66
Available for download
Content
1. Mengen.- 2. Homogene Relationen.- 2.1 Boolesche Operationen auf Relationen.- 2.2 Konversion einer Relation.- 2.3 Produkt zweier Relationen.- 2.4 Teilmengen und Punkte.- 2.5 Literaturhinweise.- 3. Transitivität.- 3.1 Ordnungen und Äquivalenzen.- 3.2 Hüllen und Hüllenalgorithmen.- 3.3 Extrema, Schranken und Grenzen.- 3.4 Literaturhinweise.- 4. Heterogene Relationen.- 4.1 2-geteilte Graphen.- 4.2 Funktionen und Abbildungen.- 4.3 Mehrstellige Relationen in Datenbanken.- 4.4 Difunktionalität.- 4.5 Literaturhinweise.- 5. Graphen: Assoziierte, Inzidenz und Adjazenz.- 5.1 Gerichtete Graphen.- 5.2 Graphen aus der Sicht der Assoziierten.- 5.3 Hypergraphen.- 5.4 Graphen aus der Sicht der Adjazenz.- 5.5 Inzidenz und Adjazenz.- 6. Erreichbarkeit.- 6.1 Wege und Kreise.- 6.2 Ketten und Zyklen.- 6.3 Terminalität und Fundiertheit.- 6.4 Konfluenz und Church-Rosser-Theoreme.- 6.5 Hasse-Diagramme und Diskretheit.- 6.6 Literaturhinweise.- 7. Strukturfragen.- 7.1 Homomorphismen von 1-Graphen.- 7.2 Weitere Graphenhomomorphismen.- 7.3 Überlagerungen und Ablaufsäquivalenz.- 7.4 Kongruenzen.- 7.5 Direktes Produkt und Mehrstelligkeit.- 7.6 Literaturhinweise.- 8. Kerne und Spiele.- 8.1 Absorption und Stabilität.- 8.2 Kerne.- 8.3 Spiele.- 8.4 Literaturhinweise.- 9. Zuordnungen und Überdeckungen.- 9.1 Unabhängigkeit.- 9.2 Überdeckungen.- 9.3 Heiratssätze.- 9.4 Sternförmigkeit.- 9.5 Literaturhinweise.- 10. Programme: Korrektheit und Verifikation.- 10.1 Programme und ihre Wirkung.- 10.2 Partielle Korrektheit und Verifikation.- 10.3 Totale Korrektheit und Terminierung.- 10.4 Schwächste Vorbedingungen.- 10.5 Programmüberlagerungen.- 10.6 Literaturhinweise.- A.1 Boolesche Algebra.- A.2 Abstrakte Relationenalgebra.- A.3 Fixpunktsätze und Antimorphie.- A.4 Literaturhinweise.- AllgemeineLiteraturhinweise.- Symbolverzeichnis.