Statistische Methoden

I: Statistische Methoden (Zugleich die erweiterte Fassung der 5. Auflage) Kapitel 1 bis 8.- 1 Grundlagen und Ziele statistischer Methoden.- 1.1 Aufgaben der Statistik.- 1.2 Gestaltung statistischer Tabellen.- 1.3 Rechenhilfen und mathematische Zeichen.- 1.4 Wahrscheinlichkeit.- 1.5 Unabhängigkeit.- 1.6 Merkmal, Grundgesamtheit, Stichprobe, Stichprobenerhebung, Vollerhebung, Erhebung typischer Einzelfälle.- 1.7 Zufallsstichprobe, systematischer Fehler, Parameter.- 1.8 Zufallszahlen zur Gewinnung einer Zufallsstichprobe.- 1.9 Stichproben-Auswahlverfahren.- 1.10 Randomisierung.- 2 Mittelwerte und Variabilität, unklassifizierte Beobachtungen.- Bedeutung und Berechnung des Mittelwertes, der Varianz, der Standardabweichung, des Medians, der Spannweite, des geometrischen Mittels, des harmonischen Mittels, des Variationskoeffizienten, des relativen Variationskoeffizienten, des Standardfehlers des Mittelwertes, des Standardfehlers des Medians, der Median-Deviation, der mittleren absoluten Abweichung vom Median, der mittleren absoluten Abweichung vom Mittelwert, eines robusten Variationskoeffizienten, des 10%-gestutzten arithmetischen Mittels, des 10%-Winsorisierten arithmetischen Mittels, der gewogenen Varianz und des gewogenen Mittelwertes..- 3 Häufigkeitsverteilung und Summenhäufigkeitsverteilung.- 3.1 Klassenbildung und Histogramm.- 3.2 Wahrscheinlichkeitsnetz.- 3.3 Berechnung des Medians und des Interquartilbereiches.- 3.4 Berechnung des Mittelwertes und der Varianz sowie anderer Schätzwerte.- 3.5 Grenzen für die Standardabweichung einer Stichprobe.- 3.6 Graphischer Vergleich mehrerer Stichprobengruppen anhand von Quartilen.- 4 Normalverteilung.- 4.1 Normalverteilung und Standardnormalverteilung.- 4.2 Normalisierende Transformationen.- 4.3 Schätzfunktionen und Parameter Punktschätzungen und Schätzfunktionen.- 5 Vertrauensbereiche.- 5.1 Punktschätzung und Intervallschätzung.- 5.2 Bedeutung des Vertrauensbereiches.- 5.3 Der Vertrauensbereich für den Mittelwert (für den Erwartungswert einer normalverteilten Grundgesamtheit).- 5.4 Der Vertrauensbereich für den Median.- 5.5 Der Vertrauensbereich für die Varianz, die Standardabweichung und den Variationskoeffizienten.- 5.6 Der Vertrauensbereich für eine Wahrscheinlichkeit.- 5.7 Der Vertrauensbereich für Lambda.- 5.8 Vertrauensbereich und Test.- 6 Statistische Tests: Standardtests.- 6.1 Der statistische Test.- Gemessene Beobachtungen: Beurteilung von Meßreihen.- 6.2 Vergleich zweier Varianzen, F-Test.- 6.3 t-Test und Welch-Test für den Vergleich zweier Mittelwerte unabhängiger Stichproben.- 6.4 t-Test für paarweise angeordnete Meßwerte.- 6.5 Vorzeichentest für gepaarte Beobachtungen.- 6.6 Der Vergleich mehrerer Mittelwerte.- Gezählte Beobachtungen: Beurteilung von Häufigkeiten.- 6.7 Vergleich zweier Häufigkeiten.- 6.8 Vergleich mehrerer Häufigkeiten.- 6.9 Vergleich zweier relativer Häufigkeiten.- 6.10 Vierfelder-?2-Test auf Unabhängigkeit oder Homogenität.- 6.11 Mehrfelder-?2-Test auf Unabhängigkeit oder Homogenität.- 6.12 ?2-Anpassungstest.- 6.13 Prüfung auf 1/2 für verbundene Stichproben von Alternativdaten.- 7 Wieviel Beobachtungen werden benötigt?.- 7.1 Mindestzahl von Beobachtungen zur Schätzung einer Standardabweichung, eines Mittelwertes und einer relativen Häufigkeit.- 7.2 Mindestzahl von Beobachtungen für den Vergleich zweier Mittelwerte.- 7.3 Mindestzahl von Beobachtungen für den Vergleich zweier relativer Häufigkeiten.- 7.4 Mindestzahl von Beobachtungen für den 95%-Vertrauensbereich einer Wahrscheinlichkeit ?.- 7.5 Mindestzahl von Beobachtungen für den Anteil in einer Grundgesamtheit bei vorgegebenem Variationskoeffizienten.- 7.6 Mindestzahl von Klumpen für den Anteil in einer Grundgesamtheit bei vorgegebener Klumpenzahl der Grundgesamtheit.- 7.7 Mindestzahl von Beobachtungen zur Schätzung eines Korrelationskoeffizienten ? bei vorgegebener Power und vorgegebener Irrtumswahrscheinlichkeit.- 8 Korrelation und Regression.- Beurteilung linearer Zusammenhaänge.- 8.1 Funktionaler Zusammenhang.- 8.2 Stochastischer Zusammenhang.- 8.3 Korrelation.- 8.4 Punktwolken.- 8.5 Prüfung eines Korrelationskoeffizienten.- 8.6 Rangkorrelation nach Spearman.- 8.7 Regression.- 8.8 Berechnungen: Korrelation und Regression.- 8.9 Linearer und parabolischer Trend mit ? x = 0.- II: Modelle, Daten und die Planung wissenschaftlicher Studien (Teil II ergänzt insbesondere Kapitel 1) Kapitel 9 bis 13.- 9 Aufgaben der Statistik: beurteilende und beschreibende Statistik.- ? Aufgaben der Statistik.- ? Hauptaufgaben des Statistikers.- ? Beurteilende Statistik.- ? Beschreibende Statistik.- ? Stochastik.- ? Modelle in der Statistik.- 10 Zur Planung von Untersuchungen.- ? Fallstricke vermeiden.- ? Zusammenarbeit mit dem Statistiker.- ? Modelle fallen nicht vom Himmel.- ? Elf Stufen einer Untersuchung.- 11 Daten: Merkmale, Skalen, zugeordnete Statistiken, übersichtliche Darstellung und einige Fragen.- ? Klassierung von Merkmalen.- ? Skalentypen.- ? Skalentyp und zugeordnete Statistiken.- ? Daten: Gewinnung, Prüfung, Verschlüsselung, Darstellung, Auswertung, einige Fragen zur Datenmatrix.- 12 Meßfehler: Vermeidung systematischer und Verringerung zufälliger Fehler.- ? mit einem Hinweis zur Versuchsplanung.- 13 Wissenschaftliche Untersuchungen.- ? Experiment und Erhebung.- ? Fünf Arten wissenschaftlicher Studien: beobachtende Studie Stichproben-Erhebung, Experiment, kontrollierte retrospektive Studie und kontrollierte prospektive Studie.- ? Weitere Bemerkungen zu Erhebungen.- III: Allgemeines und Vergleichendes zum Statistischen Test (Teil III ergänzt insbesondere Kapitel 6) Kapitel 14.- 14 Kapitel 14.- 14.1 Der statistische Test: Erläutert am Einstichproben(-Mittelwert)-Test nach Gauß.- 14.2 Näheres zur Power.- 14.3 Einstichproben-t-Test (Einstichproben-Mittelwert-t-Test).- 14.4 Zweistichproben-Gauß-Test.- 14.5 Benötigte Stichprobenumfänge für beide Gauß-Tests.- 14.6 Näheres zum P-Wert.- 14.7 Weitere Bemerkungen zum statistischen Test.- ? Nichtablehnung der Nullhypothese.- ? Verbotenes Testen.- ? Hypothesen rechtzeitig formulieren.- ? Berechtigung von Vortests.- ? Parametrische und nichtparametrische Hypothesen.- ? Verteilungsfreie Methoden.- ? Kontrolle des ?-Fehlers.- 14.8 Übersicht über einige Verfahren der Statistik für den Ein-, Zwei- und k-Stichproben-Fall sowie weitere Ansätze.- IV: Zwölf weitere Verfahren Kapitel 15.- 15 Kapitel 15.- 15.1 Logrank-Test.- 15.2 Maximin-Test nach Lee zur Prüfung von k Poisson-Mittelwerten auf monotonen Trend.- 15.3 Der Q-Test von Cochran.- 15.4 Ein Vergleich mehrerer Reklame-Medien an denselben Individuen: simultane 95%-Vertrauensbereiche für paarweise Differenzen von Erfolgsanteilen.- 15.5 Vergleich der Assoziation in k unabhängigen Vierfeldertafeln nach Andel aufgrund der Logarithmen der Wechselwirkungen.- 15.6 Mantel-Haenszel-Test.- 15.7 Ein Punktvergabe-System zur summarischen Beurteilung einer Veränderung von Ausprägungen ordinaler Merkmale nach einer Behandlung für den Vergleich mehrerer unabhängiger Stichproben anhand des erweiterten Mediantests.- 15.8 Lokalisation der stochastischen Abhängigkeit anhand eines multiplen Unabhängigkeitstets für Einze1fe1der einer r·c-Tafel (r?3 und c?3) nach Hommel und Mitarbeitern.- 15.9 Strukturvergleich einander entsprechender Besetzungszahlen gleichgroßer und vergleichbarer r·c-Tafeln.- 15.10 Prüfung der Randsummen-Heterogenität einer quadratischen Kontingenztafel mit 3, 4 oder 5 Zeilen (Spalten).- 15.11 Simultane Paarvergleiche für den ?2-Homogenitätstest, wobei eine Stichprobe als Kontrolle vorliegen kann.- 15.12 90%-Vertrauensbereiche für das 0,025- und das 0,975-Fraktil von Referenzwerten im nichtparametrischen und parametrischen Fall nach Solberg.- 1. Verzeichnis der Übersichten.- 2. Verzeichnis wichtiger Texttabellen.- 3. Verzeichnis der Tabellen des Anhangs.- 4. Literaturverzeichnis.- 5. Sach- und Namenverzeichnis.