Operations Research

Erstes Kapitel: Einleitung.- I. Einige Bemerkungen zur Entwicklung des Operations Research.- II. Begriff Operations Research.- III. Typische Vorgehensweise des Operations Research.- IV. Modelle als Hilfsmittel des Operations Research.- Übungsfragen zum 1. Kapitel.- Literatur zum 1. Kapitel.- Zweites Kapitel: Lineare Planungsrechnung.- I. Einführung.- II. Formulierung der Grundaufgabe der linearen Planungsrechnung.- A. Maximierungsaufgabe: Optimierung eines Produktionsprogramms.- 1. Beispiel mit linearem Programmansatz.- 2. Grafische Lösung.- B. Minimierungsaufgabe: Optimierung eines Werbeprogramms.- 1. Beispiel mit linearem Programmansatz.- 2. Grafische Lösung.- C. Standardansatz der linearen Planungsrechnung.- III. Simplexmethode.- A. Simplex-Algorithmus.- 1. Überführung des Ungleichungssystems in ein Gleichungssystem.- 2. "Nullprogramm" als erste zulässige Basislösung.- 3. Simplexkriterium.- 4. Simplextableau.- 5. Iterationen.- 6. Zusammenfassung der Vorgehensweise nach der Simplexmethode.- B. Wirtschaftlicher Inhalt der Optimierungsmethode.- 1. Ökonomische Interpretation der Inhalte von Simplextableaus.- 2. Bewertung von Engpässen.- C. Sonderfälle.- 1. Mehrfachlösungen.- 2. Degeneration.- 3. Unbegrenzte Zielvariable.- D. Probleme mit unzulässiger Ausgangslösung.- 1. Zwei-Phasen-Verfahren zur Bestimmung einer zulässigen Ausgangslösung.- 2. Übungsbeispiel zur Ermittlung des optimalen Produktionsprogramms für einen Großbetrieb - Maximierungsproblem mit unzulässiger Ausgangslösung erörtert unter Verwendung des Zwei-Phasen-Verfahrens.- 3. M-Methode zur Bestimmung einer zulässigen Ausgangslösung bei Gleichungen als Restriktionen.- 4. M-Methode zur Bestimmung zulässiger Lösungen von linearen Planungsrechnungs-Problemen mit Ober- und Untergrenzen einzelner Variablen.- 5. Freie Variablen und ihre Behandlung.- 6. Beispiel zur Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Hilfe der Simplexmethode.- E. Minimierung mit der Simplexmethode.- 1. Beispiel: Kostenminimale Mischung.- 2 Minimierung mit Hilfe der M-Methode.- 3 Minimierung mit Hilfe des Zwei-Phasen-Verfahrens.- Übungsfragen zu den Abschnitten I bis III.- IV. Dualität in der linearen Planungsrechnung.- A. Verknüpfung dualer Probleme.- 1. Standardproblem.- 2. Kanonisches Problem.- B. Duale Simplexmethode.- 1. Beispiel: Mischungsproblem.- 2. Ökonomische Beziehungen zwischen Primal- und Dualproblem - dargestellt an einem Primal-Dual-Problem.- V. Revidierte Simplexmethode.- A. Rechenschritte der revidierten Simplexmethode.- B. Zahlenbeispiel zur revidierten Simplexmethode.- VI. Postoptimale Rechnungen.- A. Grundlegung.- B. Parametrische Planungsrechnung und Sensitivitätsanalyse.- 1. Variation der Zielfunktion.- 2. Variation der Nebenbedingungen.- VII. Weiterführende Probleme der linearen Planungsrechnung.- A. Ganzzahlige Planungsrechnung.- B. Stochastische lineare Planungsrechnung.- Übungsfragen zu den Abschnitten IV bis VII.- VIII. Transportmethode.- A. Formulierung und Darstellung des Transportproblems.- B. Rechenprozess (Lösungsverfahren).- 1. Bestimmung einer zulässigen Ausgangslösung.- 2. Problem der Degeneration.- 3. Iterationsprozess der Transportmethode.- C. Mehrdeutige Lösungen.- D. Offene Transportprobleme (fiktive Anbieter und Nachfrager).- 1. Fall 1: Angebotsmenge größer als Bedarfsmenge.- 2. Fall 2: Bedarfsmenge größer als Angebotsmenge.- E. Transportprobleme mit zusätzlichen Kapazitätsbeschränkungen.- F. Mehrstufige Transportprobleme - Umladeprobleme.- IX. Zuordnungsproblem.- A. Grundlegung.- B. Ungarische Methode.- 1. Beispiel: Schaufensterzuteilung.- 2. Rechentechnik.- X. Beurteilung und Anwendungsmöglichkeiten der linearen Planungsrechnung.- Übungsfragen zu den Abschnitten VIII bis IX.- Literatur zum 2. Kapitel.- Drittes Kapitel: Netzplantechnik (NPT).- I. Graphen als Hilfsmittel anschaulicher Darstellungen und Grundbegriffe der Graphentheorie.- II. Grundlagen der Netzplantechnik.- III. Strukturplanung.- A. Srukturanalyse.- B. Darstellung der Ablaufstruktur.- 1. Formen der Netzplandarstellung.- 2. Critical Path Method - CPM.- 3. Program Evaluation and Review Technique (PERT).- 4. Metra - Potenzial - Methode (MPM).- 5. Gegenüberstellung der Netzplantypen Vorgangspfeilnetz (CPM) und Vorgangsknotennetz (MPM).- C. Nummerierung der Knoten.- 1. Willkürliche Nummerierung.- 2. Aufsteigende (systematische) Nummerierung.- 3. Lückenlos aufsteigende Nummerierung.- IV. Zeitplanung.- A. Zeitanalyse.- B. Zeitplanung mit CPM.- 1. Ermittlung des kritischen Weges.- 2. Ermittlung und Interpretation der Pufferzeiten.- C. Zeitplanung mit Vorgangsknotennetzen.- 1. Grundlagen und Begriffsbestimmungen.- 2. Ermittlung der Vorgangzeitpunkte in einem MPM-Netzplan.- 3. Ermittlung und Interpretation der Pufferzeiten.- D. Übungsbeispiel: Produkt-Neueinführung mit Hilfe eines MPM-Netzplanes.- 1. Aufgabenstellung.- 2. Lösungsvorschlag.- V. Zeit-Kosten-Planung.- A. Zeitabhängige Vorgangskosten.- B. Bestimmung der vorgangskostenminimalen Projektrealisierung bei gegebener Projektdauer.- C. Bestimmung der kostenminimalen Projektdauer für einen gegebenen Netzplan.- VI. Kapazitätsplanung.- VII. Verarbeitung von Netzplänen mit DV.- VIII. Beurteilung der Anwendungsmöglichkeiten der NPT.- Übungsfragen zum 3. Kapitel.- Literatur zum 3. Kapitel.- Viertes Kapitel: Simulation.- I. Allgemeines, Begriff, Abgrenzungen.- A. Allgemeines.- B. Begriff Simulation.- C. Abgrenzungen.- II. Monte-Carlo-Methode.- A. Überblick.- B. Simulation von Stichproben.- 1. Exkurs: Allgemeines zur Stichprobentheorie.- 2. Zur Notwendigkeit der Simulation von Stichproben.- 3. Zufallszahlengeneratoren.- 4. Transformation der rechteckverteilten Zufallszahlen.- 5. Statistische Auswertung der Ergebnisse der Simulation.- C. Durchführung und Anwendungsgebiete der Simulation.- 1. Ermittlung optimaler Entscheidungsregeln.- 2. Risiko-Analyse - dargestellt am Beispiel einer Gewinnprognose.- 3. Risiko-Analyse mit Hilfe der Simulation in Zusammenhang mit der Beurteilung von Investitionsalternativen.- III. Simulationssprachen.- A. Grundsätzliches zur Simulation mit DV.- B. Die bekanntesten Simulationssprachen.- IV. Vor- und Nachteile der Simulation im Vergleich zu den mathematisch-analytischen Methoden.- Übungsfragen zum 4. Kapitel.- Literatur zum 4. Kapitel.- Fünftes Kapitel: Warteschlangentheorie - Grundbegriffe und Anwendungsmöglichkeiten.- I. Einleitung und Grundbegriffe.- A. Schematisierung der Warteschlangensysteme.- B. Grundbegriffe der Warteschlangentheorie.- 1. Ankunftsrate und durchschnittlicher zeitlicher Abstand der Ankünfte.- 2. Abfertigungsrate und durchschnittliche Bedienungszeit.- 3. Verkehrsdichte und Leerzeit.- 4. Schlangenlänge und Wartezeit.- II. Analytische Lösungsmethoden.- A. Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Ankünfte und Abfertigungszeiten.- B. Ein-Kanal-Modell (Beispiel).- C. Mehr-Kanal-Modell.- III. Simulation von Warteschlangenproblemen.- A. Beispiel einer Simulation von Fertigungsabläufen.- B. Übungsbeispiel: Simulation einer Werkzeugausgabe.- 1. Problemstellung.- 2. Lösungshinweise.- IV. Fazit: Warteschlangenmodelle als Entscheidungshilfe.- Übungsfragen zum 5. Kapitel.- Literatur zum 5. Kapitel.- Verzeichnis der Abbildungen.- Verzeichnis der Tabellen.- Stichwortverzeichnis.