Statistik II für Dummies
Published on 7. November 2012
Book
Paperback/Softback
372 pages
978-3-527-70843-7 (ISBN)
Description
Es gibt Qualen, verdammte Qualen und Statistik, so sehen es viele Studenten. Mit »Statistik II für Dummies« lernen Sie so leicht wie möglich. Deborah Rumsey zeigt Ihnen, wie Sie Varianzanalysen und Chi-Quadrat-Test machen, wie Sie mit Regressionen arbeiten, ein Modell erstellen, Korrelationen bilden und vieles mehr. So lernen Sie die Methoden, die Sie brauchen, und erhalten das Handwerkszeug, erfolgreich Ihre Statistikprüfungen zu bestehen.
Reviews / Votes
"Das Buch ist wirklich verstaendlich und anregend geschrieben. Das macht es fuer Studierende empfehlenswert. ...die Gratwanderung zwischen UEbersichtlichkeit und Verstaendnis bzw. mathematischer Tiefe ist gut gelungen." (Tibor Assheuer, Universitaet Salzburg)More details
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Deborah Rumsey ist Autorin zahlreicher Statistik- und Mathematik-Bücher in der »...für Dummies«-Reihe, unter anderem von »Statistik für Dummies« und »Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies«.
Content
Einleitung 19
Zu diesem Buch 19
Konventionen in diesem Buch 20
Was Sie nicht lesen muessen 21
Toerichte Annahmen ueber den Leser 21
Wie dieses Buch aufgebaut ist 21
Teil I: Datenanalyse und Grundlagen der Modellbildung 22
Teil II: Vorhersagen unter Verwendung der Regression treffen 22
Teil III: Vergleich vieler Mittelwerte mit der ANOVA 22
Teil IV: Starke Verbindungen mit Chi-Quadrat-Tests aufbauen 22
Teil V: Rebellen ohne Verteilung: Nichtparametrische Statistik 22
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 23
Die Symbole in diesem Buch 23
Wie es weitergeht 24
Teil I
Datenanalyse und Modellbildung - Grundlagen 25
Kapitel 1
Mehr als nur Zahlenverarbeitung: Datenanalyse als Kunst und Wissenschaft 27
Datenanalyse: Nicht mehr nur fuer Statistiker 27
Die gute alte Zeit 28
Der Nachteil der heutigen Statistik-Software 29
Regel Nr. 1: Informieren Sie sich VOR der Verarbeitung! 29
Nichts ist ewig (nicht einmal eine Gerade) 30
Datenschnueffeln ist nicht cool! 31
(Daten-)Fischen verboten! 32
Das grosse Ganze: Ein UEberblick ueber weiterfuehrende Statistik 36
Populationsparameter 37
Stichprobenkenngroesse 37
Vertrauensintervall 38
Hypothesentest 38
Varianzanalyse (ANOVA, Analysis of Variance) 39
Multiple Vergleiche 40
Interaktionseffekte 41
Korrelation 43
Lineare Regression 44
Chi-Quadrat-Tests 45
Nichtparametrische Statistik 47
Kapitel 2
Orientierung innerhalb der statistischen Techniken 49
Qualitative und quantitative Variablen in der statistischen Analyse 49
Statistiken fuer qualitative Variablen 51
Anteile vergleichen 51
Einen Anteil abschaetzen 51
Nach Beziehungen zwischen qualitativen Variablen suchen 52
Modelle fuer Vorhersagen erstellen 53
Statistik fuer quantitative Variablen 55
Vergleiche anstellen 55
Verbindungen erkennen 55
Vorhersagen treffen 57
Verzerrung vermeiden 58
Betrachtung der Verzerrung durch die Brille der Statistik 58
Der Varianzstreitfall: der Kampf zwischen n - 1 und n 59
Hoechste Genauigkeit erzielen 61
Genauigkeit aus statistischer Perspektive verstehen 61
Genauigkeit mit dem Fehlerspielraum messen 61
Schlussfolgerungen treffen und Grenzen erkennen 65
Kapitel 3
Vertrauen aufbauen und Modelle testen 67
Parameter anhand von Vertrauensintervallen schaetzen 68
Die Grundlagen: Die allgemeine Form eines Vertrauensintervalls 68
Das Vertrauensintervall fuer einen Populationsmittelwert finden 69
Was aendert den Fehlerspielraum? 70
Ein Vertrauensintervall interpretieren 73
Modelle aufstellen und testen 74
Was sind Ho und Ha wirklich? 75
Ihre Hinweise in einer Teststatistik zusammenfassen 75
Die Staerke des Beweises mit einem p-Wert bestimmen 76
Typ-I- und Typ-II-Fehler ausschliessen 77
Die Guete eines Hypothesentests 79
Teil II
Mit Hilfe der Regression Vorhersagen treffen 85
Kapitel 4
Einfache lineare Regression verstehen 87
Mit Streudiagrammen und Korrelationen Beziehungen untersuchen 87
Mit Hilfe von Streudiagrammen Beziehungen untersuchen 89
Informationen mit Hilfe des Korrelationskoeffizienten zuordnen 90
Ein einfaches lineares Regressionsmodell erstellen 91
Die beste Gerade fuer die Modellierung Ihrer Daten 91
Der y-Schnittpunkt der Regressionsgeraden 92
Die Steigung der Regressionsgeraden 93
Schaetzungen anhand der Regressionsgeraden 94
Pruefen, ob das Modell passt (Daten, nicht Kleider!) 94
Definition der Bedingungen 94
Die Residuen finden und untersuchen 96
Mit r2 messen, ob das Modell geeignet ist 99
Ausreisser 100
Korrekte Schluesse ziehen 101
Vermeiden Sie, Ursache- und Wirkungsdiskussionen 102
Extrapolation: No-No! 102
Die Grenzen eines einfachen linearen Regressionsmodells kennen 103
Kapitel 5
Wenn zwei Variablen besser sind als eine: Multiple Regression 105
Das multiple Regressionsmodell 105
Die Verwendungszwecke der multiplen Regression erkennen 105
Die allgemeine Form des multiplen Regressionsmodells 106
Die Analyseschritte 106
Alle x und y betrachten 107
Daten sammeln 108
Moegliche Beziehungen erkennen 109
Streudiagramme erstellen 109
Korrelationen: Untersuchung der Verbindung 110
Auf Multikollinearitaet pruefen 113
Das am besten angepasste Modell finden 114
Die Koeffizienten des multiplen Regressionsmodells bestimmen 114
Die Koeffizienten interpretieren 115
Koeffizienten testen 116
Vorhersage von y anhand der x-Variablen 118
Pruefen, wie gut das Modell angepasst ist 119
Die Voraussetzungen 119
Ein Plan fuer die Pruefung der Voraussetzungen 119
Kapitel 6
Ein Schritt vor und zwei zurueck: Auswahl des Regressionsmodells 125
Abstossdistanzen schaetzen - Der ultimative Kick 125
Variablen-Brainstorming und -Datensammlung 126
Streudiagramme und Korrelationen untersuchen 127
Die Vorwaertsselektion 130
Variablen hinzufuegen - eine nach der anderen 131
Wie gut passt das Modell? 132
Die Vorwaertsselektion fuer die Abstossdistanzen 133
Und jetzt das Ganze von hinten: Die Rueckwaertsselektion 136
Variablen nacheinander eliminieren 136
Passt das Modell? 138
Variablen ausschliessen, um die Abstossdistanz zu bestimmen 138
Das Verfahren der besten Teilmengen 140
Alle Modelle erzeugen und dann das Beste davon auswaehlen 140
Die besten Teilmengen fuer das Beispiel der Abstossdistanz 141
Vergleich der Modellauswahlverfahren 143
Warum erzeugen nicht alle Verfahren dieselben Ergebnisse? 143
Welche Vor- und Nachteile haben die einzelnen Verfahrensweisen? 144
Kapitel 7
Mit Daten in die Kurve gehen: Nichtlineare Regression 147
Am Anfang war das Streudiagramm 147
Polynome fuer Kurven nutzen 149
Zurueck zu den Polynomen 149
Suche nach dem besten Polynomialmodell 151
Die Pruefung mit einem Polynom zweiten Grades bestehen 152
Bewertung der Anpassung eines Polynomialmodells 155
Vorhersagen treffen 158
Nach oben? Nach unten? Exponentiell! 159
Zurueck zu den exponentiellen Modellen 160
Die Suche nach dem besten exponentiellen Modell 160
Geheimnisse in exponentieller Geschwindigkeit verbreiten 162
Kapitel 8
Ja, Nein, Vielleicht: Vorhersagen mit logistischer Regression 167
Aufstellung des logistischen Regressionsmodells 167
Definition eines logistischen Regressionsmodells 167
Mit einer S-Kurve Wahrscheinlichkeiten abschaetzen 168
Interpretation der Koeffizienten des logistischen Regressionsmodells 168
Abschaetzen der Wahrscheinlichkeit, dass ein Film ein Kassenschlager wird -
mit der logistischen Regression 169
Allgemeine Schritte fuer die logistische Regression 170
Die Analyse in Minitab 171
Die Koeffizienten finden und das Modell erstellen 172
Schaetzung von p 173
Die Anpassung des Modells ueberpruefen 174
Teil III
Viele Mittelwerte vergleichen - mit der Varianzanalyse 177
Kapitel 9
Einfache Varianzanalyse 179
Zwei Mittelwerte mit einem t-Test vergleichen 179
Mehr Mittelwerte mit einer ANOVA vergleichen 181
Kerne spucken: Eine Situation, die nach einer ANOVA schreit 181
Die ANOVA-Schritte 182
Die Bedingungen pruefen 183
Unabhaengigkeit pruefen 183
Was ist schon normal? 183
Die Streuung 185
Die Hypothesen aufstellen 185
Der F-Test 186
Die ANOVA in Minitab 186
Die Varianz in Quadratsummen zerlegen 187
Die mittleren Quadratsummen suchen 188
Die F-Statistik bestimmen 189
Schluesse aus der ANOVA ziehen 190
Was kommt als Naechstes? 192
Die Anpassung des ANOVA-Modells ueberpruefen 192
Kapitel 10
Mit multiplen Vergleichen Paare finden 195
Nach der ANOVA 195
Mit Hilfe von Fisher und Tukey unterschiedliche Mittelwerte dingfest machen 197
Mit Fisher's LSD Unterschiede erkennen 198
Mit dem Tukey-Test vergleichen 200
Kapitel 11
Weiter mit der zweifachen ANOVA! 203
Das Modell fuer die zweifache ANOVA aufstellen 203
Die Behandlungen festlegen 204
Die Quadratsummen 204
Interaktionseffekte verstehen 205
Was ist eine Interaktion ueberhaupt? 206
Interaktion und Interaktionsdiagramme 206
Die Terme in der zweifachen ANOVA testen 209
Die zweifache ANOVA-Tafel erstellen 210
Ergebnisse interpretieren: Zahlen und Grafiken 210
Kapitel 12
Grenzenlos: Wie Regression und ANOVA zusammenhaengen 215
Regression in den Augen der Variation 215
Variabilitaet in den y feststellen und nach x suchen, die sie erklaeren 215
Die Variabilitaet in der Internet-Benutzung erkennen 216
Eine Erklaerung fuer die Internet-Nutzung suchen 216
Ergebnisse durch Regression 217
Bewertung der Anpassung des Regressionsmodells 219
Regression und ANOVA: Treffen der Modelle 220
Quadratsummen vergleichen 220
Regression und die ANOVA-Tafel 223
F- und t-Statistik: Die letzte Huerde 224
Teil IV
Starke Verbindungen mit Chi-Quadrat-Tests herstellen 227
Kapitel 13
Mit Kreuztabellen Assoziationen bilden 229
Eine Kreuztabelle erstellen 230
Daten in einer Kreuztabelle anordnen 230
Die Zellenwerte eintragen 231
Randsummen erstellen 231
Die Wahrscheinlichkeiten zerlegen 232
Randwahrscheinlichkeiten 233
Gemeinsame Wahrscheinlichkeiten 234
Bedingte Wahrscheinlichkeiten 235
Unabhaengigkeit anstreben 240
Auf Unabhaengigkeit zwischen zwei Kategorien pruefen 241
Auf Unabhaengigkeit zwischen zwei Variablen pruefen 242
Das Simpson-Paradoxon - keine Zauberei 243
Das Simpson-Paradoxon untersuchen 243
Die Frage nach dem Warum: Simpson-Paradoxon 246
Achten Sie immer auf das Simpson-Paradoxon! 247
Kapitel 14
Ausreichend unabhaengig fuer den Chi-Quadrat-Test sein 249
Ein Hypothesentest auf Unabhaengigkeit 250
Daten sammeln und anordnen 251
Die Hypothesen festlegen 252
Bestimmung der erwarteten Zellenwerte 252
Die Bedingungen fuer den Test pruefen 255
Die Chi-Quadrat-Teststatistik berechnen 255
Ihre Ergebnisse in der Chi-Quadrat-Tabelle nachschlagen 258
Ihre Schluesse 261
Zwei Tests fuer den Vergleich von zwei Anteilen vergleichen 263
Zurueck zum Z-Test fuer zwei Populationsanteile 264
Chi-Quadrat-Tests und Z-Tests fuer eine 2 ???n2-Tabelle gleichsetzen 265
Kapitel 15
Der Chi-Quadrat-Test auf Guete der Anpassung 269
Die Teststatistik fuer die Guete der Anpassung bestimmen 269
Beobachtetes mit Erwartetem vergleichen 270
Die Statistik fuer die Guete der Anpassung berechnen 272
Interpretation der Statistik fuer die Guete der Anpassung mit Hilfe von Chi-Quadrat 274
Als Erstes werden die Bedingungen geprueft 275
Die Schritte fuer den Chi-Quadrat-Test auf Guete der Anpassung 276
Teil V
Rebellen ohne Verteilung 279
Kapitel 16
Es wird nichtparametrisch! 281
Argumente fuer die nichtparametrische Statistik 281
Kein Problem, wenn Bedingungen nicht erfuellt sind 281
Der Median 282
Wo also liegt der Haken? 284
Die Grundlagen der nichtparametrischen Statistik 285
Vorzeichen (Signum) 285
Rang 287
Vorzeichen-Rang 288
Rangsumme 289
Kapitel 17
Der Vorzeichentest und der Vorzeichen-Rangtest 291
Die Vorzeichen erkennen: Der Vorzeichentest 291
Den Median testen 293
Den Median schaetzen 295
Tests fuer verbundene Stichproben 297
Noch einen Schritt weiter: Mit dem Vorzeichen-Rangtest 299
Eine Einschraenkung des Vorzeichentests 299
Die Schritte fuer einen Vorzeichen-Rangtest 299
Gewichtsverlust mit Vorzeichen-Raengen 301
Kapitel 18
Der Rangsummentest 305
Den Rangsummentest durchfuehren 305
Die Bedingungen pruefen 306
Der schrittweise Test 306
Die Stichprobengroesse heraufsetzen 308
Einen Rangsummentest durchfuehren: Welcher Immobilienmakler verkauft die Haeuser schneller? 309
Die Bedingungen fuer diesen Test ueberpruefen 310
Die Hypothesen testen 311
Kapitel 19
Kruskal-Wallis und Wilcox 315
Mit dem Kruskal-Wallis-Test mehr als zwei Populationen vergleichen 315
Die Bedingungen pruefen 316
Aufstellung des Testproblems 318
Den Test schrittweise durchfuehren 319
Die Differenzen erkennen: Der Wilcoxon-Rangsummentest 322
Paarweise Vergleiche 322
Vergleichstest stellen fest, wer anders ist 323
Die Mediane untersuchen, um festzustellen, wie sie sich unterscheiden 324
Kapitel 20
Korrelationen mit dem Spearman'schen Rang bestimmen 327
Pearson und seine aufwaendigen Bedingungen 327
Bewertungen mit Hilfe der Spearman-Rangkorrelation 329
Den Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten bestimmen 329
Spearman in der Praxis: Talent und Leistung in eine Beziehung bringen 331
Teil VI
Der Top-Ten-Teil 335
Kapitel 21
Zehn Fehler in statistischen Schluessen 337
Diese Statistiken beweisen... 337
Es ist nicht technisch statistisch signifikant, aber... 337
Das bedeutet, x verursacht y 338
Ich nahm an, die Daten seien normalverteilt... 339
Ich berichte nur ueber >>wichtige<< Ergebnisse 340
Eine groessere Stichprobe ist immer besser 340
Es ist nicht technisch zufaellig, aber... 341
1.000 Antworten sind 1.000 Antworten 342
Natuerlich gelten diese Ergebnisse fuer die gesamte Population! 343
Ich habe beschlossen, das wegzulassen! 344
Kapitel 22
Zehn Probleme aus der Praxis 347
Mittelwerte mit der einfachen ANOVA vergleichen 347
Multiple Vergleiche 348
Mit der zweifachen ANOVA zwei Faktoren betrachten 349
Vorhersage einer quantitativen Variablen mit Hilfe der Regression 350
Eine Wahrscheinlichkeit mit der logistischen Regression vorhersagen 351
Nichtlineare Regression fuer gekruemmte Daten 353
Mit Chi-Quadrat auf Unabhaengigkeit testen 354
Spezielle Modelle mit dem Test auf Guete der Anpassung testen 355
Den Median mit dem Rangsummentest schaetzen 355
Die Modellanpassung mit R2 ueberpruefen 356
Appendix
Tabellen zum Nachschlagen 359
t-Tabelle 359
Binomialtabelle 361
Chi-Quadrat-Tabelle 364
Rangsummentabelle 366
F-Tabelle 367
Stichwortverzeichnis 369
Zu diesem Buch 19
Konventionen in diesem Buch 20
Was Sie nicht lesen muessen 21
Toerichte Annahmen ueber den Leser 21
Wie dieses Buch aufgebaut ist 21
Teil I: Datenanalyse und Grundlagen der Modellbildung 22
Teil II: Vorhersagen unter Verwendung der Regression treffen 22
Teil III: Vergleich vieler Mittelwerte mit der ANOVA 22
Teil IV: Starke Verbindungen mit Chi-Quadrat-Tests aufbauen 22
Teil V: Rebellen ohne Verteilung: Nichtparametrische Statistik 22
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 23
Die Symbole in diesem Buch 23
Wie es weitergeht 24
Teil I
Datenanalyse und Modellbildung - Grundlagen 25
Kapitel 1
Mehr als nur Zahlenverarbeitung: Datenanalyse als Kunst und Wissenschaft 27
Datenanalyse: Nicht mehr nur fuer Statistiker 27
Die gute alte Zeit 28
Der Nachteil der heutigen Statistik-Software 29
Regel Nr. 1: Informieren Sie sich VOR der Verarbeitung! 29
Nichts ist ewig (nicht einmal eine Gerade) 30
Datenschnueffeln ist nicht cool! 31
(Daten-)Fischen verboten! 32
Das grosse Ganze: Ein UEberblick ueber weiterfuehrende Statistik 36
Populationsparameter 37
Stichprobenkenngroesse 37
Vertrauensintervall 38
Hypothesentest 38
Varianzanalyse (ANOVA, Analysis of Variance) 39
Multiple Vergleiche 40
Interaktionseffekte 41
Korrelation 43
Lineare Regression 44
Chi-Quadrat-Tests 45
Nichtparametrische Statistik 47
Kapitel 2
Orientierung innerhalb der statistischen Techniken 49
Qualitative und quantitative Variablen in der statistischen Analyse 49
Statistiken fuer qualitative Variablen 51
Anteile vergleichen 51
Einen Anteil abschaetzen 51
Nach Beziehungen zwischen qualitativen Variablen suchen 52
Modelle fuer Vorhersagen erstellen 53
Statistik fuer quantitative Variablen 55
Vergleiche anstellen 55
Verbindungen erkennen 55
Vorhersagen treffen 57
Verzerrung vermeiden 58
Betrachtung der Verzerrung durch die Brille der Statistik 58
Der Varianzstreitfall: der Kampf zwischen n - 1 und n 59
Hoechste Genauigkeit erzielen 61
Genauigkeit aus statistischer Perspektive verstehen 61
Genauigkeit mit dem Fehlerspielraum messen 61
Schlussfolgerungen treffen und Grenzen erkennen 65
Kapitel 3
Vertrauen aufbauen und Modelle testen 67
Parameter anhand von Vertrauensintervallen schaetzen 68
Die Grundlagen: Die allgemeine Form eines Vertrauensintervalls 68
Das Vertrauensintervall fuer einen Populationsmittelwert finden 69
Was aendert den Fehlerspielraum? 70
Ein Vertrauensintervall interpretieren 73
Modelle aufstellen und testen 74
Was sind Ho und Ha wirklich? 75
Ihre Hinweise in einer Teststatistik zusammenfassen 75
Die Staerke des Beweises mit einem p-Wert bestimmen 76
Typ-I- und Typ-II-Fehler ausschliessen 77
Die Guete eines Hypothesentests 79
Teil II
Mit Hilfe der Regression Vorhersagen treffen 85
Kapitel 4
Einfache lineare Regression verstehen 87
Mit Streudiagrammen und Korrelationen Beziehungen untersuchen 87
Mit Hilfe von Streudiagrammen Beziehungen untersuchen 89
Informationen mit Hilfe des Korrelationskoeffizienten zuordnen 90
Ein einfaches lineares Regressionsmodell erstellen 91
Die beste Gerade fuer die Modellierung Ihrer Daten 91
Der y-Schnittpunkt der Regressionsgeraden 92
Die Steigung der Regressionsgeraden 93
Schaetzungen anhand der Regressionsgeraden 94
Pruefen, ob das Modell passt (Daten, nicht Kleider!) 94
Definition der Bedingungen 94
Die Residuen finden und untersuchen 96
Mit r2 messen, ob das Modell geeignet ist 99
Ausreisser 100
Korrekte Schluesse ziehen 101
Vermeiden Sie, Ursache- und Wirkungsdiskussionen 102
Extrapolation: No-No! 102
Die Grenzen eines einfachen linearen Regressionsmodells kennen 103
Kapitel 5
Wenn zwei Variablen besser sind als eine: Multiple Regression 105
Das multiple Regressionsmodell 105
Die Verwendungszwecke der multiplen Regression erkennen 105
Die allgemeine Form des multiplen Regressionsmodells 106
Die Analyseschritte 106
Alle x und y betrachten 107
Daten sammeln 108
Moegliche Beziehungen erkennen 109
Streudiagramme erstellen 109
Korrelationen: Untersuchung der Verbindung 110
Auf Multikollinearitaet pruefen 113
Das am besten angepasste Modell finden 114
Die Koeffizienten des multiplen Regressionsmodells bestimmen 114
Die Koeffizienten interpretieren 115
Koeffizienten testen 116
Vorhersage von y anhand der x-Variablen 118
Pruefen, wie gut das Modell angepasst ist 119
Die Voraussetzungen 119
Ein Plan fuer die Pruefung der Voraussetzungen 119
Kapitel 6
Ein Schritt vor und zwei zurueck: Auswahl des Regressionsmodells 125
Abstossdistanzen schaetzen - Der ultimative Kick 125
Variablen-Brainstorming und -Datensammlung 126
Streudiagramme und Korrelationen untersuchen 127
Die Vorwaertsselektion 130
Variablen hinzufuegen - eine nach der anderen 131
Wie gut passt das Modell? 132
Die Vorwaertsselektion fuer die Abstossdistanzen 133
Und jetzt das Ganze von hinten: Die Rueckwaertsselektion 136
Variablen nacheinander eliminieren 136
Passt das Modell? 138
Variablen ausschliessen, um die Abstossdistanz zu bestimmen 138
Das Verfahren der besten Teilmengen 140
Alle Modelle erzeugen und dann das Beste davon auswaehlen 140
Die besten Teilmengen fuer das Beispiel der Abstossdistanz 141
Vergleich der Modellauswahlverfahren 143
Warum erzeugen nicht alle Verfahren dieselben Ergebnisse? 143
Welche Vor- und Nachteile haben die einzelnen Verfahrensweisen? 144
Kapitel 7
Mit Daten in die Kurve gehen: Nichtlineare Regression 147
Am Anfang war das Streudiagramm 147
Polynome fuer Kurven nutzen 149
Zurueck zu den Polynomen 149
Suche nach dem besten Polynomialmodell 151
Die Pruefung mit einem Polynom zweiten Grades bestehen 152
Bewertung der Anpassung eines Polynomialmodells 155
Vorhersagen treffen 158
Nach oben? Nach unten? Exponentiell! 159
Zurueck zu den exponentiellen Modellen 160
Die Suche nach dem besten exponentiellen Modell 160
Geheimnisse in exponentieller Geschwindigkeit verbreiten 162
Kapitel 8
Ja, Nein, Vielleicht: Vorhersagen mit logistischer Regression 167
Aufstellung des logistischen Regressionsmodells 167
Definition eines logistischen Regressionsmodells 167
Mit einer S-Kurve Wahrscheinlichkeiten abschaetzen 168
Interpretation der Koeffizienten des logistischen Regressionsmodells 168
Abschaetzen der Wahrscheinlichkeit, dass ein Film ein Kassenschlager wird -
mit der logistischen Regression 169
Allgemeine Schritte fuer die logistische Regression 170
Die Analyse in Minitab 171
Die Koeffizienten finden und das Modell erstellen 172
Schaetzung von p 173
Die Anpassung des Modells ueberpruefen 174
Teil III
Viele Mittelwerte vergleichen - mit der Varianzanalyse 177
Kapitel 9
Einfache Varianzanalyse 179
Zwei Mittelwerte mit einem t-Test vergleichen 179
Mehr Mittelwerte mit einer ANOVA vergleichen 181
Kerne spucken: Eine Situation, die nach einer ANOVA schreit 181
Die ANOVA-Schritte 182
Die Bedingungen pruefen 183
Unabhaengigkeit pruefen 183
Was ist schon normal? 183
Die Streuung 185
Die Hypothesen aufstellen 185
Der F-Test 186
Die ANOVA in Minitab 186
Die Varianz in Quadratsummen zerlegen 187
Die mittleren Quadratsummen suchen 188
Die F-Statistik bestimmen 189
Schluesse aus der ANOVA ziehen 190
Was kommt als Naechstes? 192
Die Anpassung des ANOVA-Modells ueberpruefen 192
Kapitel 10
Mit multiplen Vergleichen Paare finden 195
Nach der ANOVA 195
Mit Hilfe von Fisher und Tukey unterschiedliche Mittelwerte dingfest machen 197
Mit Fisher's LSD Unterschiede erkennen 198
Mit dem Tukey-Test vergleichen 200
Kapitel 11
Weiter mit der zweifachen ANOVA! 203
Das Modell fuer die zweifache ANOVA aufstellen 203
Die Behandlungen festlegen 204
Die Quadratsummen 204
Interaktionseffekte verstehen 205
Was ist eine Interaktion ueberhaupt? 206
Interaktion und Interaktionsdiagramme 206
Die Terme in der zweifachen ANOVA testen 209
Die zweifache ANOVA-Tafel erstellen 210
Ergebnisse interpretieren: Zahlen und Grafiken 210
Kapitel 12
Grenzenlos: Wie Regression und ANOVA zusammenhaengen 215
Regression in den Augen der Variation 215
Variabilitaet in den y feststellen und nach x suchen, die sie erklaeren 215
Die Variabilitaet in der Internet-Benutzung erkennen 216
Eine Erklaerung fuer die Internet-Nutzung suchen 216
Ergebnisse durch Regression 217
Bewertung der Anpassung des Regressionsmodells 219
Regression und ANOVA: Treffen der Modelle 220
Quadratsummen vergleichen 220
Regression und die ANOVA-Tafel 223
F- und t-Statistik: Die letzte Huerde 224
Teil IV
Starke Verbindungen mit Chi-Quadrat-Tests herstellen 227
Kapitel 13
Mit Kreuztabellen Assoziationen bilden 229
Eine Kreuztabelle erstellen 230
Daten in einer Kreuztabelle anordnen 230
Die Zellenwerte eintragen 231
Randsummen erstellen 231
Die Wahrscheinlichkeiten zerlegen 232
Randwahrscheinlichkeiten 233
Gemeinsame Wahrscheinlichkeiten 234
Bedingte Wahrscheinlichkeiten 235
Unabhaengigkeit anstreben 240
Auf Unabhaengigkeit zwischen zwei Kategorien pruefen 241
Auf Unabhaengigkeit zwischen zwei Variablen pruefen 242
Das Simpson-Paradoxon - keine Zauberei 243
Das Simpson-Paradoxon untersuchen 243
Die Frage nach dem Warum: Simpson-Paradoxon 246
Achten Sie immer auf das Simpson-Paradoxon! 247
Kapitel 14
Ausreichend unabhaengig fuer den Chi-Quadrat-Test sein 249
Ein Hypothesentest auf Unabhaengigkeit 250
Daten sammeln und anordnen 251
Die Hypothesen festlegen 252
Bestimmung der erwarteten Zellenwerte 252
Die Bedingungen fuer den Test pruefen 255
Die Chi-Quadrat-Teststatistik berechnen 255
Ihre Ergebnisse in der Chi-Quadrat-Tabelle nachschlagen 258
Ihre Schluesse 261
Zwei Tests fuer den Vergleich von zwei Anteilen vergleichen 263
Zurueck zum Z-Test fuer zwei Populationsanteile 264
Chi-Quadrat-Tests und Z-Tests fuer eine 2 ???n2-Tabelle gleichsetzen 265
Kapitel 15
Der Chi-Quadrat-Test auf Guete der Anpassung 269
Die Teststatistik fuer die Guete der Anpassung bestimmen 269
Beobachtetes mit Erwartetem vergleichen 270
Die Statistik fuer die Guete der Anpassung berechnen 272
Interpretation der Statistik fuer die Guete der Anpassung mit Hilfe von Chi-Quadrat 274
Als Erstes werden die Bedingungen geprueft 275
Die Schritte fuer den Chi-Quadrat-Test auf Guete der Anpassung 276
Teil V
Rebellen ohne Verteilung 279
Kapitel 16
Es wird nichtparametrisch! 281
Argumente fuer die nichtparametrische Statistik 281
Kein Problem, wenn Bedingungen nicht erfuellt sind 281
Der Median 282
Wo also liegt der Haken? 284
Die Grundlagen der nichtparametrischen Statistik 285
Vorzeichen (Signum) 285
Rang 287
Vorzeichen-Rang 288
Rangsumme 289
Kapitel 17
Der Vorzeichentest und der Vorzeichen-Rangtest 291
Die Vorzeichen erkennen: Der Vorzeichentest 291
Den Median testen 293
Den Median schaetzen 295
Tests fuer verbundene Stichproben 297
Noch einen Schritt weiter: Mit dem Vorzeichen-Rangtest 299
Eine Einschraenkung des Vorzeichentests 299
Die Schritte fuer einen Vorzeichen-Rangtest 299
Gewichtsverlust mit Vorzeichen-Raengen 301
Kapitel 18
Der Rangsummentest 305
Den Rangsummentest durchfuehren 305
Die Bedingungen pruefen 306
Der schrittweise Test 306
Die Stichprobengroesse heraufsetzen 308
Einen Rangsummentest durchfuehren: Welcher Immobilienmakler verkauft die Haeuser schneller? 309
Die Bedingungen fuer diesen Test ueberpruefen 310
Die Hypothesen testen 311
Kapitel 19
Kruskal-Wallis und Wilcox 315
Mit dem Kruskal-Wallis-Test mehr als zwei Populationen vergleichen 315
Die Bedingungen pruefen 316
Aufstellung des Testproblems 318
Den Test schrittweise durchfuehren 319
Die Differenzen erkennen: Der Wilcoxon-Rangsummentest 322
Paarweise Vergleiche 322
Vergleichstest stellen fest, wer anders ist 323
Die Mediane untersuchen, um festzustellen, wie sie sich unterscheiden 324
Kapitel 20
Korrelationen mit dem Spearman'schen Rang bestimmen 327
Pearson und seine aufwaendigen Bedingungen 327
Bewertungen mit Hilfe der Spearman-Rangkorrelation 329
Den Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten bestimmen 329
Spearman in der Praxis: Talent und Leistung in eine Beziehung bringen 331
Teil VI
Der Top-Ten-Teil 335
Kapitel 21
Zehn Fehler in statistischen Schluessen 337
Diese Statistiken beweisen... 337
Es ist nicht technisch statistisch signifikant, aber... 337
Das bedeutet, x verursacht y 338
Ich nahm an, die Daten seien normalverteilt... 339
Ich berichte nur ueber >>wichtige<< Ergebnisse 340
Eine groessere Stichprobe ist immer besser 340
Es ist nicht technisch zufaellig, aber... 341
1.000 Antworten sind 1.000 Antworten 342
Natuerlich gelten diese Ergebnisse fuer die gesamte Population! 343
Ich habe beschlossen, das wegzulassen! 344
Kapitel 22
Zehn Probleme aus der Praxis 347
Mittelwerte mit der einfachen ANOVA vergleichen 347
Multiple Vergleiche 348
Mit der zweifachen ANOVA zwei Faktoren betrachten 349
Vorhersage einer quantitativen Variablen mit Hilfe der Regression 350
Eine Wahrscheinlichkeit mit der logistischen Regression vorhersagen 351
Nichtlineare Regression fuer gekruemmte Daten 353
Mit Chi-Quadrat auf Unabhaengigkeit testen 354
Spezielle Modelle mit dem Test auf Guete der Anpassung testen 355
Den Median mit dem Rangsummentest schaetzen 355
Die Modellanpassung mit R2 ueberpruefen 356
Appendix
Tabellen zum Nachschlagen 359
t-Tabelle 359
Binomialtabelle 361
Chi-Quadrat-Tabelle 364
Rangsummentabelle 366
F-Tabelle 367
Stichwortverzeichnis 369