Quantentheorie 2

1 Zusammenfassung der Grundlagen.- 1.1 Zustände, Observable und Meßwerte.- 1.2 Erwartungswerte, Wahrscheinlichkeitsamplituden und statistische Operatoren.- 1.3 Symmetrietransformationen und unitäre Operatoren.- 1.4 Zeitliche Translationsinvarianz und die Bewegungsgleichungen der Quantenmechanik.- 1.5 Räumliche Translationen, Galilei-Transformationen und die speziellen Axiome der nichtrelativistischen Quantenmechanik.- 1.6 Das Korrespondenzprinzip.- 2 Quantisierung des harmonischen Oszillators.- 2.1 Die Leiteroperatoren.- 2.2 Algebraische Lösung des Eigenwertproblems für den Oszillator.- 2.3 Mathematische Existenzfragen, Zusammenhang mit der wellenmechanische Formulierung.- 2.4 Ort und Impuls in der Besetzungszahldarstellung.- 2.5 Zeitliches Verhalten des harmonischen Oszillators im Heisenbergbild.- 2.6 Exkurs: Die Entdeckung der kanonischen Vertauschungsrelationen.- 2.7 Geladener Oszillator im elektrischen Feld, Anwendung auf Molekülspektren.- 2.8 Verallgemeinerung auf mehrere Freiheitsgrade.- 2.9 Quantentheorie des elektromagnetischen Feldes.- 2.10 Schwingende Saiten und Strings.- 3 Quantentheorie des Drehimpulses I.- 3.1 Elementare Definition des Drehimpulses und Berechnung seiner Kommutatoren.- 3.2 Eigenschaften der Drehungen.- 3.3 Allgemeine Definition des Drehimpulsoperators.- 3.4 Allgemeine Lösung des Eigenwertproblems für den Drehimpuls.- 3.5 Eigenfunktionen des Bahndrehimpulses.- 4 Theorie der gebundenen Zustände.- 4.1 Die Energieeigenzustände für zentralsymmetrische Einteilchensysteme.- 4.2 Schrödingersche Störungsrechnung.- 4.3 Die Wechselwirkung mit elektromagnetischen Feldern.- 5 Quantentheorie des Drehimpulses II.- 5.1 Der Spin des Elektrons und die Gruppe SU(2).- 5.2 Zusammensetzung von Drehimpulsen.- 5.3 Tensoren und dasWigner-Eckart-Theorem.- 5.4 Drehimpulsentartung im Kontinuum, die Partialwellenentwicklung.- 6 Quantenmechanik ununterscheidbarer Teilchen.- 6.1 Die Regeln für die Beschreibung mehrerer Teilchen.- 6.2 Die UnUnterscheidbarkeit beim Zwei Teilchen System.- 6.3 Die wichtigsten Ergebnisse der Darstellungstheorie der Permutationsgruppe.- 6.4 Die realisierten Permutationssymmetrien, Fermi-, Bose- und Para-Teilchen und deren Statistiken.- 7 Einführung in die relativistische Quantentheorie.- 7.1 Erinnerung an die spezielle Relativitätstheorie, das Problem einer relativistischen Schrödingergleichung.- 7.2 Die physikalischen Probleme der Klein-Gordon-Gleichung.- 7.3 Der Weg zur Dirac-Gleichung.- 7.4 Die Eigenschaften der ?-Matrizen.- 7.5 Die Dirac-Gleichung und die elektromagnetische Wechselwirkung.- 7.6 Der Dirac-Strom.- 7.7 Die freie Dirac-Gleichung, Interpretation der Spinoren.- 7.8 Die physikalischen Erfolge der Dirac-Theorie.- 7.9 Spinerhaltung und Zitterbewegung.- 7.10 Die negativen Energien und die Löchertheorie.- 7.11 Die relativistische Kovarianz der Dirac-Gleichung.- 7.12 Die Observablen der Dirac-Theorie.