Quantentheorie 1

1 Physikalische Grundlagen del'Quantentheorie.- 1.1 Das "Neue" der Quantentheorie, begriffliche und pädagogische Schwierigkeiten.- 1.2 Philosophische Gründe.- 1.3 Physikalische Gründe für die Existenz eines Wirkungsquantums.- 1.4 Experimente zum Dualismus von Welle und Teilchen.- 1.5 Beschreibung von lokalisierten Zuständen.- 1.6 Wellengleichungen für Materiefelder.- 1.7 Quanteneigenschaften von Elektronen und Photonen.- 1.8 Deutung der ?-Funktion als Wahrscheinlichkeitsamplitude.- 1.9 Physikalische Ableitung der Unbestimmtheitsrelation, die Existenz der Atome.- 2 Wellenmechanik.- 2.1 Die Wahrscheinlichkeitsamplituden % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuqr1ngBPrgarmWu51MyVXguY9 % gCGievaerbd9wDYLwzYbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyav % P1wzZbItLDhis9wBH5garqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaaccaGae8hYdK3aaeWaaeaacuWGYbGCgaWcaiab % cYcaSiabdsha0bGaayjkaiaawMcaaaaa!4303! $$ \psi \left( {\vec r,t} \right) $$ und % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuqr1ngBPrgarmWu51MyVXguY9 % gCGievaerbd9wDYLwzYbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyav % P1wzZbItLDhis9wBH5garqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaWaaeWaaeaafaqabeGabaaabaaccaGae8hYdK3a % aSbaaSqaaiabigdaXaqabaGcdaqadaqaaiqbdkhaYzaalaGaeiilaW % IaemiDaqhacaGLOaGaayzkaaaabaGae8hYdK3aaSbaaSqaaiabikda % YaqabaGcdaqadaqaaiqbdkhaYzaalaGaeiilaWIaemiDaqhacaGLOa % GaayzkaaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4E09! $$ \left( {\begin{array}{*{20}c} {\psi _1 \left( {\vec r,t} \right)} \{\psi _2 \left( {\vec r,t} \right)} \\end{array} } \right) $$.-2.2 Die Operatoren für Ort und Impuls.- 2.3 Observable, Züstande und Me?werte.- 2.4 Das Korrespondenzprinzip.- 2.5 Allgemeine Eigenschaften der wellenmechanischen Operatoren.- 2.6 Exkurs über die wichtigsten physikalischen Potentiale.- 2.7 Das Zweikörperproblem.- 2.8 Qualitative Eigenschaften der Bindungszustände.- 2.9 Differentialgeichungen mit regulären Singularitäten.- 2.10 Lösung der Schrödingergleichung für physikalisch wichtige Potentiale.- 2.11 Wellenmechanisches Streuproblem (I).- 2.12 Wellenmechanische Streutheorie (II).- 2.13 Eichtransformationen in der Wellenmechanik.- 2 Axiomatischer Aufbau der Quantenmechanik.- 3.1 Grundbegriffe und allgemeine Formulierung des Superpositionsprinzips.- 3.2 Die Ket- und Bra- Vektoren.- 3.3 Orthogonalität und Vollständigkeitsrelation.- 3.4 Beschreibung des Me?prozesses.- 3.5 Die allgemeinen Axiome der Quantenmechanik.- 3.6 Funktionen von Operatoren.- 3.7 Beschreibung physikalischer Symmetrien.- 3.8 Folgerungen aus der räumlichen und zeitlichen Translationsinvarianz.- 3.9 Die speziellen Axiome der nicht-relativistischen Quantentheorie.- 3.10 Orts- und Impulsdarstellung.- 3.11 Die Zeitabhängigkeit quantenmechanischer Systeme.- 3.12 Symmetrien und Erhaltungssätze.- 3.13 Nicht abgeschlossene Systeme.- 3.14 Bewegungsumkehr.- 3.15 Statistische Gemische und der statistische Operator.- 3.16 Beschreibt die Quantenmechanik die atomare Welt vollständig?.- A Anhang.- A.1 Eigenschaften der Fouriertransformation.- A.2 Eigenschaften der Delta-Funktion.- A.3 Zum Beweis des Fourierschen Umkehrtheorems.- A.4 Gruppengeschwindigkeit.- Sachwortverzeichnis.