Optimierung in C++

1 EINLEITUNG
1.1 Das lineare und das nichtlineare Optimierungsproblem
1.2 Spezialfälle
1.3 Beispiele

2 GRUNDLAGEN
2.1 Definitionen und Bezeichnungen
2.2 Regularitätsbedingungen
2.3 Optimalitätsbedingungen
2.4 Optimale Kriterien für spezielle Optimierungsaufgaben
2.5 Wünschenswerte Eigenschaften von Optimierungsverfahren
2.6 Vom C++-Programm zum Expertensystem

3 MATHEMATISCHE HILFSMITTEL
3.1 Lösung von Gleichungssystemen mit der QR-Zerlegung
3.2 Cholesky-Zerlegung
3.3 Eindimensionale Suche
3.4 Fibonacci-Verfahren
3.5 Das Verfahren des Goldenen Schnitts
3.6 Newton-Verfahren

4 PROBLEME UND ALGORITHMEN ALS C++- KLASSEN
4.1 Die Programmiersprache C++

5 LINEARE OPTIMIERUNG
5.1 Das Simplexverfahren
5.2 Das revidierte Simplexverfahren
5.3 Das Ellipsoidverfahren
5.4 Weiterführende Bemerkungen

6 QUADRATISCHE OPTIMIERUNG
6.1 Das Relaxationsverfahre
6.2 Methode der Aktiven Restriktionen von FLETCHER
6.3 Das Verfahren der aktiven Restriktionen von GOLDFARB und IDNANI

7 UNBESCHRÄNKTE NICHTLINEARE OPTIMIERUNG
7.1 Die stochastische Suche
7.2 Das Verfahren der koordinatenweisen Suche
7.3 Das einfache Polytopverfahren
7.4 Das Verfahren des steilsten Abstiegs
7.5 Das Verfahren der konjugierten Gradienten
7.6 Das Newton-Verfahren
7.7 Das Newton-Verfahren mit konsistenter Approximation der Hesse-Matrix
7.8 Das Verfahren der variablen Metrik

8 BESCHRÄNKTE NICHTLINEARE OPTIMIERUNG
8.1 Die adaptive Zufallssuche
8.2 Das erweiterte Polytopverfahren
8.3 Schnittebenenverfahren
8.4 Das Verfahren der Sequentiellen Quadratischen Approximation
8.5 Erweitertes Newton-Verfahren
8.6 Verfahren mit Straffunktionen

9 GLOBALISIERUNG
9.1 Dämpfungs- und Regularisierungsmethoden
9.2 Hybride Methoden
9.3 Einbettungsverfahren

10 INNERE-PUNKTE-METHODEN
10.1 Das Projektionsverfahren
10.2 Primal-duale Einbettungstechnik

11 PARAMETERIDENTIFIKATION
11.1 Das Gauÿ-Newton-Prinzip und ein darauf beruhendes SQP-Verfahre
11.2 Beispiele
11.3 Parameteridentifikation in Differentialgleichungen

12 OPTIMALE STEUERUNG
12.1 Einführung
12.2 Implementierte numerische Methoden
12.3 Beispiele

13 STRUKTUROPTIMIERUNG
13.1 Zusammenhang zwischen Bemessungsvariablen und Zustandsvariablen
13.2 Lösung von Strukturoptimierungsproblemen mit SQP-Verfahren

14 OPTISOFT - EIN C++-SOFTWARE-SYSTEM ZUR OPTIMIERUNG
14.1 Einführung
14.2 Allgemeine Informationen über Optisoft
14.3 Handhabung von Optisoft
14.4 Übersicht über Softwarepakete

15 REFERENZMANUAL
15.1 Aufbau eines C++ -Programms
15.2 Datentypen
15.3 Schlüsselworte
15.4 Operatoren
15.5 Verzweigungen
15.6 Schleifen
15.7 Klassen

16 LITERATUR