Reguläre und chaotische Dynamik
Published on 1. January 1996
Book
Paperback/Softback
252 pages
978-3-8154-2090-4 (ISBN)
Description
Das Buch enthält eine kompakte Darstellung wichtiger Elemente der nichtlinearen Dynamik, die von Attraktoren, invarianten Mannigfaltigkeiten und der Stabilität des Orbits in zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Bifurkationen bis hin zu Shifts, Hufeisen, invarianten Maßen, Entropien und Dimensionen in dynamischen Systemen reicht. Die wichtigsten Routen dynamischer Systeme ins Chaos werden vorgestellt.
More details
Series
Edition
1996
Language
German
Place of publication
Wiesbaden
Germany
Publishing group
Vieweg & Teubner
Target group
Upper undergraduate
Illustrations
252 S. Mit 100 Bildern.
Dimensions
Height: 244 mm
Width: 170 mm
Thickness: 15 mm
Weight
448 gr
ISBN-13
978-3-8154-2090-4 (9783815420904)
DOI
10.1007/978-3-663-12341-5
Schweitzer Classification
Other editions
Additional editions
Volker Reitmann
Reguläre und chaotische Dynamik
E-Book
12/2013
Vieweg+Teubner Verlag
€35.96
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Content
I Dynamische Systeme.- 1 Definition des dynamischen Systems.- 2 Typen der Bewegung eines dynamischen Systems.- 3 Invariante Mengen. Grenzmengen. Zentrum.- 4 Volumenänderung.- 5 Absorbierende Mengen und Attraktoren.- 6 Äquivalenz dynamischer Systeme.- 7 Hyperbolizität periodischer Orbits.- 8 Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten.- 9 Orbitale Stabilität und Lyapunov-Stabilität von Bewegungen.- 10 Stabilität von Ruhelagen dynamischer Systeme.- 11 Stabilität periodischer Bewegungen.- 12 Periodische Punkte von Abbildungen.- 13 Existenz periodischer Orbits bei Differentialgleichungen.- 14 Zur Existenz rekurrenter und fast-perodischer Orbits.- 15 Strukturelle Stabilität.- II Bifurkationen in Morse-Smale-Systemen.- 16 Reduktion auf die Zentrumsmannigfaltigkeit.- 17 Bifurkationen nahe einer Ruhelage.- 18 Bifurkationen in einparametrigen Differentialgleichungen.- 19 Bifurkationen in zweiparametrigen Differentialgleichungen.- 20 Bifurkationen der Abspaltung periodischer Orbits.- III Chaotische dynamische Systeme.- 21 Shifts, Hufeisen und transversale homokline Punkte.- 22 Invariante Maße, Ergodizität und Mischen.- 23 Lyapunov-Exponenten.- 24 Entropien und Druck.- 25 Dimensionen.- 26 Übergänge zum Chaos.- Al Metrische Räume, Borel-Mengen und Maße.- A2 Jordansche Normalformen von Matrizen.- A3 Assoziierte Matrizen, äußere Produkte und äußere Potenzen....- Aufgaben.- Literatur.