Computergrafik

1.Einleitung.- 1.1 Überblick über den Inhalt.- 1.2 Wie können Sie dieses Buch benutzen.- 1.3 Literatur.- 1.4 Sie sind gefragt.- I 2D-Algorithmen.- 2.Koordinatensysteme.- 2.1 Koordinatentransformation.- 2.2 Weltkoordinaten und Bildkoordinaten.- 2.3 Skalierung und Fenster.- 2.4 Transformationen.- 2.5 Polarkoordinaten.- 2.6 Homogene Koordinaten.- 2.7 Zusammensetzen von Transformationen.- 3.Algorithmen.- 3.1 Abschneiden (Clipping) und Überdecken.- 3.2 Polygon-Clipping.- 3.3 Flächenfüllen und Schraffieren.- 3.3.1 Flächenfüllen am Bildschirm.- 3.3.2 Schraffieren.- 4.Anwendungen der 2D-Grafik.- 4.1 Darstellen von Funktionen und Wertetabellen.- 4.2 Lineare Approximation.- 4.3 Logarithmische Approximation.- 4.4 Exponentielle Approximation.- 4.5 Gleitender Durchschnitt.- 4.6 Polynom-Interpolation.- 4.7 Spline-Interpolation.- 4.8 Bézier-Kurven.- 4.9 Stereobilder.- II Grundlagen 3D-Algorithmen und Rendering.- 5.Mathematische Grundlagen.- 5.1 Punkte und Vektoren.- 5.2 Matrizen.- 5.3 Vektor- und Matrizenalgebra.- 5.4 Transformationen.- 5.4.1 Transformation von Punkten und Vektoren.- 5.4.2 Transformation von Normalenvektoren.- 5.4.3 Transformation von Koordinatensystemen.- 5.4.4 Projektionen.- 6.Beschreibung der Programme.- 6.1 Möglichkeiten der Grafikprogrammierung.- 6.2 Prinzipielles zur Implementierung.- 6.3 Die Bedienung des Hauptprogramms PRIM.- 6.4 Beispiele zu den mathematischen Grundlagen.- 7.Grundlagen der dreidimensionalen Computergrafik.- 7.1 Koordinatensysteme.- 7.2 Modellierung.- 7.3 Entfernung der Rückflächen.- 7.4 Clipping.- 7.5 Verdeckungsrechnung.- 7.5.1 Der Maler-Algorithmus.- 7.5.2 Der Tiefensortier-Algorithmus.- 7.5.3 Der z-Buffer-Algorithmus.- 7.5.4 Scanline-Algorithmen.- 7.6 Beleuchtungs- und Schattierungsverfahren.- 7.7 Scankonvertierung.- 7.8 Antialiasing.- 8.Beispiele zu den Grundlagen der 3D-Grafik.- 8.1 Modellierung und Transformation zwischen Koordinatensystemen.- 8.2 Weitere Koordinatensysteme.- 8.3 Clipping.- 9.Implementierung der grundlegenden Algorithmen.- 9.1 Die von PRIM verwendeten Units.- 9.2 Die Unit PRIMVIEW, Matrizenrechnung zum Anfassen.- 9.3 Die Unit PRIMREND, die Rendering-Pipeline aus Programmsicht.- 10.Modelle für die Beleuchtungsrechnung.- 10.1 Farben.- 10.2 Lichtquellen.- 10.3 Abschwächung der Intensität durch Entfernung.- 10.4 Abschwächung mit Nebeleffekt.- 10.5 Abschwächung der Intensität in Medien.- 10.6 Oberflächen.- 11.Beispiele zur Beleuchtungsberechnung.- 11.1 Farbmodelle.- 11.2 Lichtquellenmodelle.- 11.3 Oberflächenmodelle.- 12.Implementierung der Beleuchtungsmodelle.- 12.1 Datenstrukturen.- 12.2 Algorithmen.- 13. Darstellungsmethoden (Rendering).- 13.1 Verdeckungsrechnung mit dem z-Buffer-Verfahren.- 13.2 Scankonvertierung von Dreiecken und Polygonen.- 13.3 Linear interpolierende Schattierungsverfahren.- 13.4 Texturen.- 13.4.1 Farbtextur-Mapping.- 13.4.2 Bumpmapping.- 13.4.3 Volumentexturen.- 13.5 Transparenz.- 14. Beispiele zu den Darstellungsmethoden.- 14.1 Schattierungsverfahren.- 14.2 Texturierung.- 15. Implementierung der Darstellungsmethoden.- 15.1 Gemeinsamkeiten der Darstellungskonzepte.- 15.2 Interpolationen.- 15.3 Rasterisierung und Schattierung von Dreiecken.- 15.3.1 Rasterisierung von Dreiecken.- 15.3.2 Bestimmung der linken Span-Anfangspunkte.- 15.3.3 Bilineare Interpolation in einem Dreieck.- 15.4 Die Implementierung von Schattierung und Rasterisierung.- 15.4.1 Die Prozedur SetzeSchattierungsParameter.- 15.4.2 Die Prozedur StelleFlaecheDar.- 15.4.3 Die Prozedur ZeichneDreieck.- 15.4.4 Die Prozedur ZeichneHintergrund.- III Radiosity.- 16. Radiosity.- 16.1 Berechnung der Formfaktoren.- 16.2 Lösung des Gleichungssystems.- 16.3 Mehrpassverfahren.- 17.Beispiele zur Radiosity-Berechnung.- 18.Implementierung des Radiosity-Verfahrens.- 18.1 Lösung des Gleichungssystems.- 18.1.1 Iteratives Lösungsverfahren.- 18.2 Berechnung der Formfaktoren.- 18.3 Struktur des implementierten Verfahrens.- 18.3.1 Vor- und Nachteile des iterativen Verfahrens.- 18.4 Die Unit PRIMRAD, Radiosity zum Anfassen.- 18.4.1 Die Prozedur ErzeugePatchesUndElemente.- 18.4.2 Nachbarschaften.- 18.4.3 Die Prozedur BerechneFlaechenGroessenUndAmb.- 18.4.4 Die Prozedur BerechnedFFs.- 18.4.5 Die Prozedur SuchePatchMitGroesstemdBA.- 18.4.6 Die Prozedur BestimmeMatrizenFuerSingleplane.- 18.4.7 Die Prozedur ElementeAuf Singleplane.- 18.4.8 Die Prozedur BerechneFormfaktoren.- 18.4.9 Die Prozedur WandeleFormf aktorenlnEnergieUm.- 18.4.10 Die Prozeduren MittlereBeteiligteFlaechen und BerechnePunktFarbenAusEnergien.- IV Raytracing.- 19.Raytracing.- 19.1 Die Strahlverfolgung.- 19.1.1 Einführung.- 19.1.2 Lichtstrahlen.- 19.1.3 Schatten und Spiegelungen.- 19.1.4 Brechungen.- 19.1.5 Der Raytrace-Algorithmus.- 19.2 Grundkörper.- 19.2.1 Kugeln.- 19.2.1.1 Schnitt: Kugel und Strahl.- 19.2.1.2 Texturen und Kugeln.- 19.2.2 Quadriken.- 19.2.2.1 Ellipsoid.- 19.2.2.2 Hyperboloid.- 19.2.2.3 Kegel.- 19.2.2.4 Elliptischer Zylinder.- 19.2.2.5 Implementierung für den symmetrischen Kegelstumpf.- 19.2.3 Ebenen und flächige Objekte.- 19.2.3.1 Schnitt: Ebene und Strahl.- 19.2.3.2 Schnitt: Kreisfläche und Strahl.- 19.2.3.3 Schnitt: konvexes Viereck und Strahl.- 19.2.3.4 Schnitt: Dreieck und Strahl.- 19.2.3.5 Schnitt: Polygon und Strahl.- 19.2.4 Rotationskörper.- 19.3 Konstruktive Geometrie und Raytracing: CSG.- 19.3.1 Der CSG-Algorithmus.- 19.4 Verbesserte Raytracing-Techniken.- 19.4.1 Supersampling.- 19.4.2 Adaptives Supersampling.- 19.4.3 Stochastic Sampling und Distributed Raytracing.- 19.4.3.1 Halbschatten.- 19.4.3.2 Bewegungsunschärfe (Motion Blur).- 19.5 Beschleunigung von Raytracing-Verfahren.- 19.5.1 Bounding-Box-Algorithmen.- 19.5.2 Parallelisierung.- 19.6 Public-Domain-Software.- V Hardware.- 20.Grafik-Hardware.- 20.1 Aufbau und Wirkungsweise.- 20.1.1 Der Bildwiederholspeicher.- 20.1.2 Die Farbpalette.- 20.1.2.1 Setzen eines einzelnen Farbregisters.- 20.1.2.2 Setzen eines Blocks von Farbregistern.- 20.1.2.3 Programmbeispiel.- 20.1.3 Animation mit Farbpaletten.- 20.1.4 Nachbildung von True-Color.- 20.1.4.1 Halbtontechnik.- 20.1.4.2 Ordered Dither nach Bayer.- 20.1.4.3 Floyd-Steinberg.- 20.2 PC-Grafikkarten.- 20.2.1 Super-VGA auf dem PC.- 20.2.1.1 Bank Select bei ET4000.- 20.2.1.2 Bank Select bei VESA-Karten.- 20.2.2 HiColor-VGA-Karten.- 20.2.3 True-Color-Karten.- 20.3 3D-Darstellung in Stereo.- 20.3.1 Rot-Grün-Brille.- 20.3.2 LCD-Shutter-Brille.- 20.4 Grafik-Beschleunigerkarten.- 20.4.1 Beschleunigerkarten mit S3.- 20.4.1.1 Hardware-Cursor.- 20.4.1.2 Grafikbefehle.- 20.4.2 Aufbau der DSM860-Beschleunigerkarte.- 20.4.2.1 Aufbau des Intel i860 Prozessors.- 20.4.2.2 Die Einheiten des i860.- 20.4.2.3 Register und Befehle.- 20.4.2.4 Die Befehle für die Grafik-Recheneinheit.- 20.4.2.5 Zugriff auf den i860-Bildspeicher.- VI Anhang: Programmierung von Rendering und Radiosity.- A. Beschreibung der Eingabesprache GED.- A.1 Die Eingabesprache GED.- A.2 Objekte.- A.3 Teilobjekte.- A.3.1 Polygonale Teilobjekte.- A.3.2 Referenzen auf Objekte.- A.3.3 Vordefinierte Körper.- A.3.4 CSG-Ausdrücke.- A.3.5 Transformationen und Oberflächeneigenschaften.- A.3.6 Teilobjekte im Detail: Polygonobjekte.- A.3.7 Teilobjekte im Detail: Vordefinierte Körper.- A.3.7.1 Die Kugel als vordefinierter Körper.- A.3.7.2 Der Würfel als vordefinierter Körper.- A.3.7.3 Der Zylinder als vordefinierter Körper.- A.3.7.4 Der Kegel als vordefinierter Körper.- A.3.7.5 Der Torus als vordefinierter Körper.- A.4 Transformationen.- A.5 Oberflächeneigenschaften.- A.6 Gültigkeitsbereiche.- A.7 Angaben direkt vor der Szene.- A.7.1 Angaben zum Betrachter.- A.7.2 Angaben zu den Lichtquellen.- A.8 Hintergrund.- A.9 Die von LeseGEDDatei erzeugten Datenstrukturen.- A.9.1 Die Unit PRIMGLOB.- A.9.1.1 Zeigertypen von PRIMGLOB.- A.9.1.2 Abspeichern von Objekten.- A.9.1.3 Abspeichern des Betrachters.- A.9.1.4 Abspeichern von Lichtquellen.- A.9.1.5 Abspeichern des Hintergrundes.- A.9.1.6 Abspeichern von polygonalen Teilobjekten.- A.9.1.7 Abspeichern von CSG-Ausdrücken.- A.9.1.8 Abspeichern von Oberflächeneigenschaften.- A.9.1.9 Aufzählungstypen und allgemeine Typen.- A.9.1.10 Der GlobaleFlaecheTYP.- A.10 Die Units PRIMREAD und PRIMDERE.- A.10.1 Die Prozedur LeseGEDDatei.- A.10.2 Die Prozedur Deref erenziereSzene.- A.11 Format der Texturdateien.- B. Syntax der Grafischen Eingabesprache.- B.1 Allgemeine Festlegungen.- B.2 Die Syntax der Beschreibung.- B.3 Sprachdefinition.- B.4 Liste der reservierten Worte.- C. Hardwareabhängige Module von PRIM.- C.1 Ansprechen des erweiterten Speichers.- C.2 Die Routinen von PRIMMEM.- C.2.1 Routinen zum Ansprechen des z-Buffers.- C.2.2 Routinen zum Ansprechen des item-Buffers.- C.2.3 Routinen zum gemeinsamen Ansprechen von z- und item-Buffer.- C.2.4 Routinen zum Ansprechen des Deltaformfaktor-Buffers.- C.2.5 Routinen zum Ansprechen von Texturen.- C.2.6 Routinen zum Ansprechen von Speicher für polygonale Teilobjekte.- C.2.7 Routinen zum Ansprechen der Punkt- und Flächenliste.- C.2.8 Routinen zum Ansprechen von Formfaktoren und unverteilter Energie einer Fläche.- C.3 Die Routinen von PRIMOUT.