Die Methode der finiten Elemente
Eine Einführung in die Grundlagen
2nd Edition
Published on 26. October 2000
Book
Paperback/Softback
XII, 304 pages
978-3-540-67439-9 (ISBN)
Description
Das Buch führt den Leser in die theoretischen Grundlagen der Methode ein, macht ihn mit den Eigenschaften dieses Verfahrens vertraut und befaßt sich ausführlich mit der Umsetzung in numerische Algorithmen und mit deren Zuverlässigkeit. Am Beispiel der Stabtragwerke werden alle grundlegenden Berechnungsschritte ausführlich erläutert. In der Neuauflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem das Übertragungsverfahren behandelt wird. Die praxisorientierte Darstellung, ohne Aufgabe der mathematischen Exaktheit und ohne Einschränkung der Allgemeinheit der theoretischen Grundlagen, macht das Buch für Ingenieure und Studenten wertvoll. Übungsaufgaben, für die Lösungen angegeben sind, unterstützen das Verständnis der Methode und den Lernerfolg.
More details
Series
Edition
2. Auflage 2000
Language
German
Place of publication
Berlin
Germany
Publishing group
Springer Berlin
Target group
Upper undergraduate
Edition type
New edition
Illustrations
XII, 304 S.
Dimensions
Height: 242 mm
Width: 170 mm
Thickness: 18 mm
Weight
550 gr
ISBN-13
978-3-540-67439-9 (9783540674399)
DOI
10.1007/978-3-642-57250-0
Schweitzer Classification
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Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Udo F. Meißner hat die akademischen Grade Dipl.-Ing. und Dr.-Ing. sowie die Habilitation an der Universität Hannover erworben, wo er als Professor für Mechanik tätig war. In 1990 wurde er an die Technische Universität Darmstadt als Professor für Numerische Methoden und Informatik in den Fachbereich Bauingenieurwesen berufen. In den Jahren 1974/75 und 1985/86 hospitierte er als Gastprofessor an der UC Berkeley und der Chuo University in Tokio. Von der Bauhaus-Universität Weimar wurde ihm in 2004 die Würde Dr.-Ing. E. h. verliehen.
Content
1 Vorbetrachtungen zur Methode der finiten Elemente.- 1.1 Fachliche Einordnung.- 1.2 Historische Entwicklung.- 1.3 Überblick.- 1.4 Methodenübersicht.- 1.5 Idealisierung.- 1.6 Rechenprogramme.- 1.7 Vororientierung.- 2 Fehlerabgleichsverfahren.- 2.1 Lernziel.- 2.2 Grundgleichungen des Biegebalkens.- 2.3 Analytische Lösungen.- 2.4 Verfahren von Bubnov/Galerkin.- 2.5 Verfahren von Ritz.- 2.6 Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate.- 2.7 Ansatzfunktionen.- 2.8 Abbruchfehler.- 3 Deformationsmethode.- 3.1 Lernziel.- 3.2 Steifigkeitsmatrix des Biegebalkens.- 3.3 Steifigkeitsmatrizen anderer Stabelemente.- 3.4 Zusammenbau zum Gesamttragwerk.- 3.5 Berechnung des Gesamtsystems.- 3.6 Berechnung der Schnittgrößen.- 3.7 Ablauf der Berechnungen.- 3.8 Kombinierte Tragwerksarten.- 3.9 Abschließende Bemerkungen.- 4 Arbeitsprinzipe.- 4.1 Lernziel.- 4.2 Prinzip der virtuellen Verrückungen und Arbeiten.- 4.3 Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie.- 4.4 Berücksichtigung von Temperaturdehnungen.- 4.5 Steifigkeitsbeziehung des Gesamttragwerks.- 4.6 Konvergenzbetrachtungen.- 4.7 A-Posteriori-Fehler.- 4.8 Abschließende Bemerkungen.- 5 Diskretisierte Systeme.- 5.1 Lernziel.- 5.2 Transformationen.- 5.3 Ebenes Fachwerk.- 5.4 Ebener Rahmen.- 5.5 Trägerrost.- 6 Übertragungsverfahren.- 6.1 Lernziel.- 6.2 Grundgleichungen des Übertragungsverfahrens.- 6.3 Herleitung der Steifigkeitsbeziehung mit Hilfe des Übertragungsverfahrens.- 7 Schlußbemerkungen.- 8 Lösungen zu den Übungsaufgaben.