CAE von Dynamischen Systemen
Analyse, Simulation, Entwurf von Regelungssystemen
1st Edition
Published on 16. November 1989
Book
Paperback/Softback
XI, 335 pages
978-3-540-51676-7 (ISBN)
Description
Thema des Buches ist die Analyse, Synthese und Simulation von dynamischen Systemen mit Hilfe von digitalen Rechenanlagen (Computern). Der Autor behandelt im einzelnen: Hochgenaue Losung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen, Eigenwert- und Eigenvektorermittlung, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit, Zustandsruckfuhrung und -beobachtung, Singularwertzerlegung, Simulation Dynamischer Systeme, Losung von Ljapunov- und Riccati-Gleichungen, Frequenzkennlinien. Zu jedem Einzelthema wird ein Algorithmus angegeben, der bisher als bestgeeignetster galt, und - soweit bereits vorhanden - ein neuer Algorithmus, der mit Hilfe von Intervallmathematik und Einschliessungsmethoden formuliert wurde. Die Algorithmen sind so formuliert, dass sie unmittelbar in Computerprogramme (z.B. fur Personalcomputer) umgesetzt werden konnen. Ziel des Buches ist es, in die Grundlagen der benotigten numerischen Verfahren einzufuhren und vor allem Anregungen fur den Einsatz der neuen Methoden der Intervallmathematik bei der Losung von Problemen der Systemtheorie, insbesondere der Regelungstheorie zu geben.
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Language
German
Place of publication
Berlin
Germany
Publishing group
Springer Berlin
Target group
Professional and scholarly
Research
Illustrations
XI, 335 S.
Dimensions
Height: 242 mm
Width: 170 mm
Thickness: 20 mm
Weight
603 gr
ISBN-13
978-3-540-51676-7 (9783540516767)
DOI
10.1007/978-3-642-83934-4
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E-Book
03/2013
Springer
€42.99
Available for download
Content
1 Grundlagen der Computerarithmetik.- 1.1 Maschinenzahlen.- 1.2 Rundungsfehler und gezielte Rundungen.- 1.3 Einige Besonderheiten von Pascal-sc und Fortran-sc.- 1.4 Die Kondition eines Problems und die Güte eines Algorithmus.- 2 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 2.1 Einführung.- 2.2 Ermittlung der Eigenwerte aus der charakteristischen Gleichung.- 2.3 Eigenwertermittlung mittels orthogonaler Ähnlichkeitstransformationen.- 2.4 Ermittlung der Eigenvektoren.- 3 Hochgenaue Lösung von Gleichungssystemen.- 3.1 Einleitung und Newton-Iterationsverfahren.- 3.2 Hochgenaue Lösung von Gleichungssystemen.- 3.3 Anwendung auf das Eigenwertproblem.- 4 Steuerbarkeit und Eigenwertzuweisung (Polvorgabe).- 4.1 Steuerbarkeit eines dynamischen Systems.- 4.2 Numerische Untersuchung der Steuerbarkeit und Normalformen.- 4.3 Eigenwertzuweisung (Polverschiebung).- 5 Beobachtbarkeit und Zustandsrekonstruktion.- 5.1 Beobachtbarkeit eines dynamischen Systems.- 5.2 Numerische Untersuchung der Beobachtbarkeit.- 5.3 Zustandsrekonstruktion.- 6 Singulärwertzerlegung und Anwendungen.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Numerische Berechnung der Singulärwerte.- 6.3 Anwendungen der Singulärwertzerlegung.- 7 Simulation Dynamischer Systeme.- 7.1 Klassische Verfahren der Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 7.2 Lineare Differentialgleichungen: Zustandsgleichungen.- 7.3 Simulation von Systemen mit Anfangswert- und Parameterintervallen.- 8 Ljapunov- und Riccati-Gleichungen.- 8.1 Stabilität und Ljapunov-Gleichungen bei zeitkontinuierlichen Systemen.- 8.2 Stabilität von zeitdiskreten Systemen und Ljapunov-Gleichung.- 8.3 Numerische Lösung der Ljapunov-Gleichung.- 8.4 Optimale lineare Regler und Riccati-Gleichung.- 8.5 Numerische Lösung der Matrix-Riccati-Gleichung.- 9 Frequenzkennlinien.- 9.1 Einführungund Grundlagen.- 9.2 Numerische Berechnung der Frequenzkennlinien.- 9.3 Frequenzkennlinien für Systeme mit Parameterintervallen.- A Elemente der Intervallrechnung.- A.1 Intervallarithmetik.- A.2 Maschinenintervallarithmetik.- A.3 Intervallmäßige Auswertung von Funktionen.- A.4 Intervallvektoren und Intervallmatrizen.