Statistische Methoden

1 Einführung und Grundbegriffe der deskriptiven Statistik.- 1.1 Statistische Fragestellungen.- 1.2 Grundbegriffe statistischer Erhebungen.- 1.3 Methoden zur Beschreibung univariater Datensätze.- 1.3.1 Tabellendarstellung.- 1.3.2 Graphische Darstellung.- 1.3.3 Maßzahlen.- 1.4 Methoden zur Beschreibung bivariater Datensätze.- 1.4.1 Nominalskalierte bivariate Merkmale.- 1.4.2 Ordinalskalierte bivariate Merkmale.- 1.4.3 Kardinalskalierte bivariate Merkmale.- 1.5 Datenreduktion.- 1.5.1 Faktorenanalyse zur Variablenreduktion.- 1.5.2 Clusteranalyse zur Reduktion der Fallzahl.- 2 Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechnung und ausgewählte Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 2.1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 2.2 Eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 2.3 Mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 2.4 Maßzahlen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.- 2.5 Binomialverteilungen.- 2.6 Negative Binomialverteilungen.- 2.7 Hypergeometrische Verteilungen.- 2.8 Poisson-Verteilungen.- 2.9 Multinomialverteilungen.- 2.10 Normalverteilungen.- 2.11 Exponential-, Weibull- und Gammaverteilungen.- 2.12 Chi-Quadrat-, Student- und F-Verteilungen.- 2.13 Zweidimensionale Normalverteilungen.- 2.14 Grenzwertsätze.- 2.14.1 Gesetz der großen Zahlen.- 2.14.2 Zentraler Grenzwertsatz.- 2.14.3 Satz von de Moivre-Laplace.- 3 Statistische Inferenz: Einstichprobenfall und univariate Datensätze.- 3.1 Grundlagen der Stichprobentheorie.- 3.2 Bedeutung der Grenzwertsätze für die Inferenzstatistik.- 3.3 Punktschätzverfahren: Begriff und Methoden.- 3.4 Punktschätzverfahren: Gütekriterien.- 3.5 Intervallschätzung für Mittel- bzw. Anteilswerte.- 3.5.1 Heterograde Fragestellung.- 3.5.2 Homograde Fragestellung.- 3.6 Intervallschätzungen für die Varianz.- 3.7 Grundlagen der Testtheorie.- 3.8 Signifikanztests für Mittel- bzw. Anteilswerte.- 3.8.1 Heterograde Fragestellung.- 3.8.2 Homograde Fragestellung.- 3.8.3 Beurteilung eines Tests.- 3.9 Signifikanztests für die Varianz.- 3.10 Inferenz bei Vorliegen einer kleinen Stichprobe.- 3.10.1 Konfidenzintervalle und Signifikanztests für µ.- 3.10.2 Signifikanztests für ?.- 3.10.3 Konfidenzintervalle und Signifikanztests für ?2.- 3.11 Anpassungstests.- 4 Statistische Inferenz: Zweistichprobenfall und bivariate Datensätze.- 4.1 Schätzung von Mittel- bzw. Anteilswertdifferenzen.- 4.1.1 Heterograde Fragestellung.- 4.1.2 Homograde Fragestellung.- 4.2 Differenzentests für Mittel- bzw. Anteilswerte.- 4.2.1 Heterograde Fragestellung.- 4.2.2 Homograde Fragestellung.- 4.3 Vergleich von Varianzen ..- 4.4 Homogenitäts- und Unabhängigkeitstests.- 4.4.1 Homogenitätstest.- 4.4.2 Unabhängigkeitstest.- 4.5 Grundlagen der Varianzanalyse.- 4.6 Lineare Regression: Schätz- und Testprobleme.- 4.7 Korrelation: Punktschätzung für ?.- 5 Entscheidungstheorie und Statistik.- 5.1 Entscheidungstheoretische Modelle.- 5.1.1 Das entscheidungstheoretische Grundmodell.- 5.1.2 Klassifikationen.- 5.2 Statistische Entscheidungstheorie.- 5.3 Entscheidungen unter Risiko.- 5.4 Entscheidungen unter Ungewißheit.- A Zusätzliche Übungsaufgaben.- B Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben.- C Tabellen.- D Symbolverzeichnis.