Lineare Kontrolltheorie

1 Einleitung.- 1.1 Was ist Kontrolltheorie?.- 1.2 Anwendungsgebiete der Kontrolltheorie.- 1.3 Kontrolltheorie und Kybernetik.- 1.4 Aufbau des Buches.- 1.5 Zielsetzung des Buches.- 2 Zustandsbeschreibung und Eingangs-Ausgangsverhalten.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Axiomatischer Aufbau der Kontrolltheorie.- 2.3 Endlich-dimensionale differentielle Systeme.- 2.4 Zeitinvariante und lineare Systeme.- 2.5 Stabilität.- 2.6 Impulsantwort, Übertragungsfunktion und Frequenzgang.- 3 Steuerbarkeit, Zustandsrückführung und Polvorgabe.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Steuerbarkeit.- 3.3 Zustandsrückführung und Polvorgabe.- 3.4 Normalformen.- 3.5 Stabilisierbarkeit.- 4 Rekonstruierbarkeit und dynamische Beobachter.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Rekonstruierbarkeit und Entdeckbarkeit.- 4.3 Dynamische Beobachter.- 4.4 Reduzierte Beobachter.- 5 Steuerungsinvarianz.- 5.1 Einleitung.- 5.2 Steuerungsinvariante und steuerbare Unterräume.- 5.3 Berechnung von steuerungsinvarianten und steuerbaren Unterräumen.- 5.4 Ergänzungen und Kommentare. Polvorgabe.- 6 Dualisierung von Invarianzeigenschaften.- 6.1 Einleitung. Der Begriff der relativen Invarianz.- 6.2 Anwendungen auf Probleme des Beobachterentwurfes.- 7 Regelung durch Ausgangsrückführung.- 7.1 Einleitung.- 7.2 Stabilisierung durch Ausgangsrückführung.- 7.3 Störungsentkoppelung durch Ausgangsrückführung.- 7.4 Störungsunterdrückung durch Ausgangsrückführung.- 8 Stochastische Prozesse.- 8.1 Einführung.- 8.2 Kovarianzfunktion und Spektraldichte.- 8.3 Die Antwort linearer Systeme auf stochastische Eingangsgrößen.- 8.4 Wiener-Prozeß und stochastisches Integral.- 8.5 Gauß-Markov-Prozesse und die Differentiationsregel von Itô.- 9 Optimale lineare Zustandsrückführung.- 9.1 Einleitung.- 9.2 Lösung des Variationsproblems. Hamilton-Jacobische Differentialgleichung.- 9.3 Der optimale lineare stochastische Regler.- 10 Die Riccatische Matrix-Differentialgleichung.- 10.1 Definition und grundlegende Eigenschaften.- 10.2 Die autonome Riccatische Matrix-Differentialgleichung. Die algebraische Riccatigleichung.- 10.3 Die Lösung der algebraischen Riccatigleichung: Weitere Resultate. Numerische Berechnung.- 11 Der optimale Beobachter. Optimale Ausgangsregelung.- 11.1 Einleitung.- 11.2 Der Kalman-Bucy Filter als optimaler Beobachter.- 11.3 Stationärer Kalman-Bucy Filter.- 11.4 Optimale Zustandsschätzung.- 11.5 Optimale Ausgangsrückführung.- Anhang: Die Lyapunovsche Matrix-Gleichung KX ? XL = M.- Namenverzeichnis.