Identifikation dynamischer Systeme

12 Maximum-Likelihood-Methode.- 12.1 Nichtrekursive Maximum-Likelihood-Methode (ML).- 12.2 Rekursive Maximum-Likelihood-Methode (RML).- 12.3 Erreichbare Genauigkeit, Cramér-Rao-Ungleichung.- 12.4 Zusammenfassung.- 13 Bayes-Methode.- 14 Parameterschätzung mit nichtparametrischem Zwischenmodell (zweistufige Methoden).- 14.1 Antwortfunktionen auf nichtperiodische Testsignale und Methode der kleinsten Quadrate.- 14.2 Korrelationsanalyse und Methode der kleinsten Quadrate (COR-LS).- 14.3 Zusammenfassung.- 15 Rekursive Parameterschätzmethoden.- 15.1 Einheitliche Darstellung rekursiver Parameterschätzmethoden.- 15.2 Konvergenz rekursiver Parameterschätzmethoden.- 15.2.1 Konvergenz im deterministischen Fall.- 15.2.2 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen über gewöhnliche Differentialgleichungen.- 15.2.3 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen mit der Martingale-Theorie.- 15.3 Zusammenfassung.- 16 Parameterschätzung zeitvarianter Prozesse.- 16.1 Exponentielle Gewichtung mit konstantem Vergessensfaktor.- 16.2 Exponentielle Gewichtung mit variablem Vergessensfaktor.- 16.3 Beeinflussung der Kovarianzmatrix.- 16.4 Modelle für die Parameteränderung.- 16.5 Zusammenfassung.- 17 Numerisch verbesserte rekursive Parameterschätzmethoden.- 17.1 Wurzelfilterung.- 17.2 UD-Faktorisierung.- 17.3 Zusammenfassung.- 18 Vergleich verschiedener Parameterschätzmethoden.- 18.1 Vorbemerkungen.- 18.2 Vergleich der A-priori-Annahmen.- 18.3 Gütevergleich durch Simulation.- 18.4 Vergleich des Rechenaufwandes.- 18.5 Zusammenfassung.- 19 Parameterschätzung im geschlossenen Regelkreis.- 19.1 Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.1.1 Indirekte Prozeßidentifikation (Fall a+c+e).- 19.1.2 Direkte Prozeßidentifikation (Fall b+d+e).- 19.2 Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal.- 19.3 Methoden zur Identifikation im geschlossenen Regelkreis.- 19.3.1 Indirekte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.3.2 Direkte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.3.3 Direkte Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal.- 19.4 Zusammenfassung.- 20 Verschiedene Probleme der Parameterschätzung.- 20.1 Wahl des Eingangsignals.- 20.2 Wahl der Abtastzeit.- 20.3 Ermittlung der Modellordnung.- 20.3.1 Bestimmung der Totzeit.- 20.3.2 Bestimmung der Modellordnung.- 20.4 Parameterschätzung bei integralwirkenden Prozessen.- 20.5 Störsignale am Eingang.- D Identifikation mit parametrischen Modellen - kontinuierliche Signale.- 21 Parameterbestimmung aus Übergangsfunktionen.- 21.1 Kennwerte einfacher Übertragungsglieder.- 21.1.1 Verzögerungsglied erster Ordnung.- 21.1.2 Verzögerungsglied zweiter Ordnung.- 21.1.3 Verzögerungsglied höherer Ordnung.- 21.1.4 Integral wirkende Glieder.- 21.1.5 Differenzierend wirkende Glieder.- 21.2 Parameterbestimmung mit einfachen Modellen (Kennwertermittlung).- 21.2.1 Approximation durch Verzögerungsglied erster Ordnung und Totzeit.- 21.2.2 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten.- 21.2.3 Approximation durch Verzögerungsglied zweiter Ordnung mit ungleichen Zeitkonstanten.- 21.2.4 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gestaffelten Zeitkonstanten.- 21.2.5 Approximation durch Verzögerunqsglieder n-ter Ordnung mit verschiedenen Zeitkonstanten.- 21.3 Parameterbestimmung mit allgemeineren Modellen.- 21.3.1 Methode der mehrfachen Integration.- 21.3.2 Methode der mehrfachen Momente.- 21.4 Zusammenfassung.- 22 Parametereinstellung durch Modellabgleich.- 22.1 Verschiedene Modellanordnungen.- 22.2 Modellabgleich mittels Gradientenmethode.- 22.2.1 Paralleles Modell.- 22.2.2 Serielles Modell.- 22.2.3 Paralleles-serielles Mode.- 22.3 Modellabgleich mit Referenzmodellmethoden und Stabilitätsentwurf.- 22.3.1 Zustandsfehler.- 22.3.2 Verallgemeinerter Fehler.- 22.4 Zusammenfassung.- 23 Parameterschätzmethoden für Differentialgleichungen.- 23.1 Methode der kleinsten Quadrate.- 23.1.1 Grundgleichungen.- 23.1.2 Konvergenz.- 23.1.3 Ermittlung der Ableitung.- 23.1.4 Ergänzungen.- 23.2 Konsistente Parameterschätzmethoden.- 23.2.1 Methode der Hilfsvariablen.- 23.2.2 Erweitertes Kalman-Filter, Maximum-Likelihood-Methode.- 23.2.3 Korrelation und kleinste Quadrate.- 23.2.4 Umrechnung zeitdiskreter Modelle.- 23.3 Zusammenfassung.- 24 Parameterschätzung für Frequenzgänge.- 24.1 Einfache Approximationsmethoden.- 24.1.1 Gegenseitige Abhängigkeit der Frequenzgangkoordinaten.- 24.1.2 Graphische Methoden.- 24.1.3 Analyische Methoden.- 24.2 Methoden der kleinsten Quadrate für Frequenzgänge.- 24.3 Zusammenfassung.- E Identifikation von Mehrgrößensystemen.- 25 Modellstrukturen zur Identifikation von Mehrgrößensystemen.- 25.1 Übertragungsmodelle.- 25.1.1 Übertragungsmatrix-Darstellung.- 25.1 .2 Matrizenpolynom-Darstellung.- 25.2 Zustandsmodelle.- 25.2.1 Allgemeines Zustandsmodell.- 25.2.2 Beobachtbarkeitskanonisches Zustandsmodell.- 25.2.3 Steuerbarkeitskanonisches Zustandsmodell.- 25.3 Gewichtsfunktions-Modelle, Markov-Parameter.- 25.4 Zusammenfassung.- 26 Methoden zur Identifikation von Mehrgrößensystemen.- 26.1 Korrelationsmethoden.- 26.1.1 Entfaltung.- 26.1.2 Testsignale.- 26.2 Parameterschätzmethoden.- 26.2.1 Methode der kleinsten Quadrate.- 26.2.2 Korrelationsanalyse und kleinste Quadrate.- 26.3 Zusammenfassung.- F Identifikation nichtlinearer Systeme.- 27 Parameterschätzung nichtlinearer Systeme.- 27.1 Dynamische Systeme mit stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten.- 27.1 .1 Volterrareihe.- 27.1.2 Hammerstein-Modelle.- 27.1.3 Wiener-Modelle.- 27.1.4 Modell nach Lachmann.- 27.1.5 Parameterschätzmethoden.- 27.2 Dynamische Systeme mit nicht stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten.- 27.2.1 Systeme mit Reibung.- 27.2.2 Systeme mit Lose (Tote Zone).- 27.2.3 Parameterschätzmethoden.- 27.3 Zusammenfassung.- G Zur Anwendung der Identifikationsmethoden - Beispiele.- 28 Praktische Aspekte zur Identifikation.- 28.1 Elimination besonderer Störsignale.- 28.2 Verifikation des Ergebnisses.- 28.3 Besondere Geräte für die Identifikation.- 28.4 Identifikation mit Digitalrechnern.- 28.5 Zusammenfassung.- 29 Anwendungsbeispiele zur Prozeßidentifikation.- 29.1 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 - zeitdiskretes, lineares Modell.- 29.2 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 - zeitdiskretes, nichtlineares Modell.- 29.3 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 2 - zeitkontinuierliches, lineares Modell.- 29.4 Klimaanlage - zeitdiskretes Mehrgrößenmodell.- 29.5 Folientrocknungsanlage - zeitdiskretes Mehrgrößenmodell in Zustandsdarstellung.- 29.6 Trommeltrockner - zeitdiskretes p-kanonisches Mehrgrößenmodell.- 29.7 Dieselmotoren-Prüfstand - zeitdiskretes Mehrgrößenmodell.- 29.8 Gleichstrommotor-Kreiselpumpe - zeitkontinuierliches nichtlineares Modell.- 29.9 Industrieroboter - zeitkontinuierliches, nichtlineares zeitvariantes Modell.