Digitale Regelsysteme

1. Einführung.- A Prozesse und Prozeßrechner.- 2. Regelung mit Digitalrechnern (Prozeßrechner, Mikroprozessoren).- 3. Prozesse.- 3.1 Grundtypen technischer Prozesse.- 3.2 Mathematische Prozeßmodelle für zeitdiskrete Signale.- 3.2.1 Differenzengleichungen, z-Übertragungsfunktionen.- 3.2.3 Vektordifferenzengleichungen.- 3.2.3 Berechnung von Differenzengleichungen und z-Übertragungsfunktionen aus Differentialgleichungen und s-übertragungsfunktionen.- 3.2.4 Vereinfachung von Prozeßmodellen für zeitdiskrete Signale.- 3.3 Gewinnung der Prozeßmodelle -Modellbildung und Identifikation.- B Regelungen für deterministische Störungen.- 4. Deterministische Regelungen.- 5. Parameteroptimierte Regler.- 5.1 Diskretisiei?en der Differentialgleichungen kontinuierlicher PID-Regler.- 5.2 Parameteroptimierte diskrete Regelalgorithmen niederer Ordnung.- 5.2.1 Regelalgorithmen erster und zweiter Ordnung.- 5.2.2 Regelalgorithmen mit Vorgabe der ersten Stellgröße.- 5.3 Modifikationen diskreter PID-Regelalgorithmen.- 5.4 Simulationsergebnisse.- 5.4.1 Testprozesse.- 5.4.2 Simulationsergebnisse für Regelalgorithmen zweiter Ordnung.- 5.5 Wahl der Abtastzeit bei parameteroptimierten Regelalgorithmen.- 5.6 Einstellregeln für parameteroptimierte Regelalgorithmen.- 6. Kompensationsregler.- 7. Regler für endliche Einstellzeit (Deadbeat).- 7.1 Deadbeat-Regler ohne Stellgrößenvorgabe.- 7.2 Deadbeat-Regler mit Stellgrößenvorgabe.- 7.3 Wahl der Abtast zeit bei Deadbeat-Reglern.- 8. Zustandsregler.- 8.1 Optimale Zustandsregler für Anfangswerte.- 8.2 Optimale Zustandsregler für äußere Störungen.- 8.3 Zustandsregler mit vorgegebener charakteristischer Gleichung.- 8.4 Modale Zustandsregelung.- 8.5 Zustandsregler für endliche Einstellzeit (Deadbeat).- 8.6 Zustandsgrößen-Beobachter.- 8.7 Zustandsregler mit Beobachter.- 8.7.1 Beobachter für Anfangswerte.- 8.7.2 Beobachter für äußere Störungen.- 8.8 Zustandsgrößen-Beobachter reduzierter Ordnung.- 8.9 Zur Wahl der Bewertungsmatrizen und der Abtastzeit.- 8.9.1 Bewertungsmatrizen bei Zustandsreglern und Beobachtern.- 8.9.2 Wahl der Abtastzeit.- 9. Regler für Prozesse mit großen Totzeiten.- 9.1 Modelle für Prozesse mit Totzeiten.- 9.2 Deterministische Regler für Totzeitprozesse.- 9.2.1 Prozesse mit großen Totzeiten und zusätzlicher Dynamik.- 9.2.2 Reine Totzeitprozesse.- 9.3 Vergleich der Regelgüte und Empfindlichkeit verschiedener Regler für Totzeitprozesse.- 10. Regelung von variablen Prozessen mit konstanten Reglern.- 10.1 Zur Empfindlichkeit von Regelungen.- 10.2 Zur Regelung von Prozessen mit großen Parameteränderungen.- 11. Vergleich verschiedener Regler für deterministische Störsignale.- 11.1 Vergleich von Reglerstrukturen, Polen und Nullstellen.- 11.1.1 Allgemeiner linearer Regler für vorgegebene Pole.- 11.1.2 Parameteroptimierte Regler niederer Ordnung.- 11.1.3 Allgemeiner Kompensationsregler.- 11.1.4 Deadbeat-Regler 19411.1.5 Prädiktorregler.- 11.1.6 Zustandsregler.- 11.2 Kennwerte für einen Gütevergleich.- 11.3 Gütevergleich der Regelalgorithmen.- 11.4 Vergleich des dynamischen Regelfaktors.- 11.5 Folgerungen für die Anwendung der Regelalgorithmen.- C Regelungen für stochastische Störungen.- 12. Stochastische Regelungen.- 12.1 Vorbemerkungen.- 12.2 Mathematische Modelle stochastischer Signalprozesse.- 12.2.1 Grundbegriffe.- 12.2.2 Markov-Signalprozeß.- 12.2.3 Skalare stochastische Differenzengleichungen.- 13. Parameteroptimierte Regler für stochastische Störsignale.- 14. Minimal-Varianz-Regler für stochastische Störsignale.- 14.1 Verallgemeinerte Minimal-Varianz-Regler für Prozesse ohne Totzeiten.- 14.2 Verallgemeinerte Minimal-Varianz-Regler für Prozesse mit Totzeiten.- 14.3 Minimal-Varianz-Regler für Prozesse mit reinen Totzeiten.- 14.4 Simulationsergebnisse mit Minimal-Varianz-Reglern.- 15. Zustandsregler für stochastische Störungen.- 15.1 Optimale Zustandsregler für weißes Rauschen.- 15.2 Optimale Zustandsregler mit Zustandsschätzung für weiße Störsignale.- 15.3 Optimale Zustandsregler mit Zustandsschätzung für äußere Störsignale.- D Vermaschte Regelungen.- 16. Kaskaden-Regelungen.- 17. Steuerungen zur StörgrößenaufSchaltung.- 17.1 Kompensationssteuerungen.- 17.2 Parameteroptimierte Steuerungen.- 17.2.1 Parameteroptimierte Steuerung ohne Stellgrößenvorgabe.- 17.2.2 Parameteroptimierte Steuerung mit Stellgrößenvorgabe.- 17.3 Zustandssteuerungen.- 17.4 Minimal-Varianz-Steuerungen.- E Mehrgrößen-Regelungen.- 18. Strukturen von Mehrgrößenprozessen.- 18.1 Strukturelle Eigenschaften bei Übertragungsdarstellung.- 18.1.1 Kanonische Strukturen.- 18.1.2 Charakteristische Gleichung und Koppelfaktor.- 18.1.3 Einwirkung äußerer Signale.- 18.1.4 Gegenseitige Wirkung der Hauptregler.- 18.2 Strukturelle Eigenschaften bei Zustandsdarstellung.- 19. Parameteroptimierte Mehrgrößen-Regelungen.- 19.1 Parameteroptimierung der Hauptregler ohne Koppelregler.- 19.1.1 Stabilitätsgebiete.- 19.1.2 Optimierung der Reglerparameter und Einstellregeln für Zweigrößenregler.- 19.2 Entkopplung durch Koppelregler (Autonomisierung).- 19.3 Parameteroptimierung von Haupt- und Koppelreglern.- 20. Mehrgrößen-Regelungen mit Zustandsreglern.- F Signalfilterung und Zustandsschätzung.- 21. Tief- und Hochpaßfilter für zeitdiskrete Signale.- 22. Zustandsgrößenschätzung.- 22.1 Vektorielle Signalprozesse und Annahmen.- 22.2 Rekursive Schätzung skalarer Größen.- 22.2.1 Gewichtete Mittelwertbildung zweier skalarer Größen.- 22.2.2 Rekursive Schätzung einer konstanten Größe.- 22.2.3 Rekursive Schätzung einer stochastischen zeit- varianten Größe.- 22.3 Rekursive Schätzung vektorieller Größen.- 22.3.1 Gewichtete Mittelwertbildung zweier vektorieller Meßwerte.- 22.3.2 Rekursive Schätzung vektorieller Zustandsgrößen (Kaiman-Filter).- G Adaptive Regelungen.- 23. Adaptive Regelungen -ein kurzer Überblick.- 24. On-line-Identifikation dynamischer Prozesse und stochastischer Signale.- 24.1 Prozeß- und Störsignalmodelle.- 24.2 Rekursive Methode der kleinsten Quadrate (RLS).- 24.2.1 Dynamische Prozesse.- 24.2.2 Stochastische Signale.- 24.3 Rekursive, erweiterte Methode der kleinsten Quadrate (RELS).- 24.4 Rekursive Methode der Hilfsvariablen (RIV).- 24.5 Rekursive Maximum-Likelihood-Methode (RML).- 24.6 Methode der stochastischen Approximation (STA).- 24.7 Einheitlicher rekursiver Parameterschätzalgorithmus und Vergleich der verschiedenen Methoden.- 25. On-line-Identifikation im geschlossenen Regelkreis.- 25.1 Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.- 25.1.1 Indirekte Prozeßidentifikation.- 25.1.2 Direkte Prozeßidentifikation.- 25.2 Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal.- 25.3 Methoden zur Identifikation im geschlossenen Regelkreis.- 25.3.1 Indirekte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.- 25.3.2 Direkte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.- 25.3.3 Direkte Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal.- 26. Selbstoptimierende adaptive Regler.- 26.1 Übersicht selbstoptimierender adaptiver Regler 4.- 26.2 Geeignete Regelalgorithmen.- 26.2.1 Deadbeat-Regelalgorithmen.- 26.2.2 Minimal-Varianz-Regler.- 26.2.3 Parameteroptimierte Regler.- 26.2.4 Allgemeiner linearer Regler mit Polvorgabe.- 26.2.5 Zustandsregler.- 26.2.6 Vergleich der Regelgüte bei verschiedenen Störsignalen.- 26.2.7 Bewertung der verschiedenen Eigenschaften.- 26.3 Geeignete Kombinationen von Identifikations- und Regelalgorithmen.- 26.3.1 Adaptive Regler RLS -MV4.- 26.3.2 Adaptive Regler RLS -MV3 4.- 26.3.3 Adaptive Regler RML -MV3.- 26.3.4 Adaptive Regler RLS -DB.- 26.4 Vergleich verschiedener adaptiver Regler.- 26.5 Beispiele adaptiver digitaler Regelungen mit einem Prozeßrechner.- 26.5.1 Pipeline-Modellprozeß (nichtlinearer Prozeß).- 26.5.2 Analog simulierter instabiler Prozeß.- 26.5.3 Schlußfolgerungen.- H Zur digitalen Regelung mit Prozeßrechnern und Mikroprozessoren.- 27. Einfluß der Amplitudenquantisierung bei digitalen Regelungen.- 27.1 Ursachen von Quantisierungsfehlern.- 27.2 Verschiedene Quantisierungseffekte.- 27.2.1 Quantisierungseffekte von Variablen.- 27.2.2 Quantisierungseffekte von Koeffizienten.- 27.2.3 Quantisierungseffekte von Zwischenergebnissen.- 28. Störsignalfilterung.- 29. Anpassung von Regelalgorithmen an verschiedene Stellantriebe.- 30. Rechnergestützter Entwurf von Regel- und Steueralgorithmen.- Literatur.- Verzeichnis der Abkürzungen.