Dieses neuartige Lehrbuch ist für das Grundstudium eines naturwissenschaftlichen Faches besonders geeignet. Im Vordergrund steht die Vermittlung eines echten Systemverständnisses, bzw. die Beantwortung der Frage, welche Annahmen und Vereinfachungen getroffen werden müssen, um ein reales natürliches System (z.B. Wald, See, Ozean, Klimasystem) modellieren zu können. An ausgewählten Beispielen wird dem Leser das mathematische Handwerkszeug vermittelt, um selbstständig ein Modell zu entwickeln oder ein bestehendes Modell zu verstehen und zu hinterfragen. Dabei werden auch die Grenzen der Modellierung aufgezeigt. Auf die trockene Herleitung von mathematischen Formeln im Text wurde meist verzichtet. Eine Formelsammlung im Anhang dient dafür als Ergänzung. Beispiele und Aufgaben aus verschiedenen Gebieten der Naturwissenschaften zeigen die Anwendung der Theorie und erlauben eine selbständige Einarbeitung. Abbildungen und Cartoons runden das Ganze zu einem unterhaltsamen, aber gehaltvollen Lehrbuch ab.
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"... Die recht komplexen Inhalte werden in logische Teilschritte gegliedert und dem Leser mit verständlichen Erklärungen in lockerer Sprachform nahe gebracht. Viele Zusammenhänge welche durch Machine Laerning [sic] heute wieder an die Oberfläche gespült werden, sind hier verständlich erklärt dargelegt. Die Lektüre ist auch für Nicht-Physiker und Nicht-Mathematiker interessant, wobei grundlegende Kenntnisse in Physik und Mathematik die Lektüre vereinfachen. Sehr empfehlenswert."
Besonders hervorzuheben: "Didaktisch hervorragend" (Dipl.-Lehrer, Immobilienwirt (Diplom VWA) Jürgen Koblitz, FB Bauwesen FG Wohnungs- und Immobilienwirtschaft, Hochschule Zittau/Görlitz)
"Für meine Vorlesung "Modeliierung [sic] und Simulation komplexer Energiesysteme" eine ausgezeichnete Ergänzung der Literaturliste. Ich behandle in dieser Vorlesung die mathematische Modellierung technischer Systeme mit Modelica. Das Buch zeigt eine Systematik der Modelltypen und die Prinzipien des Vorgehens zur Gewinnung der Algebro-Differentialgleichungssysteme auf." (Prof. Dipl.-Ing. Anton Haumer, Fakultät Elektro- und Informationstechnik, Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg)
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Professional and scholarly
Professional/practitioner
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Height: 248 mm
Width: 198 mm
Thickness: 20 mm
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ISBN-13
978-3-540-43935-6 (9783540439356)
DOI
10.1007/978-3-642-55667-8
Schweitzer Classification
1 Einleitung.- 1.1 Systemanalyse.- 1.2 Was ist ein System?.- 1.3 Was ist ein Modell?.- 1.4 Modellbildung.- 1.5 Fragen und Aufgaben.- 2 Mathematische Modelle.- 2.1 Vom System zum Modell.- 2.2 Statische Modelle.- 2.3 Dynamische Modelle.- 2.4 Zeitlich diskrete Modelle.- 2.5 Räumlich kontinuierliche Modelle.- 2.6 Stochastische Modelle.- 2.7 Fragen und Aufgaben.- 3 Statische Modelle.- 3.1 Gleichgewichtsverteilung zwischen Wasser und Luft.- 3.2 Gleichgewichtsverteilung zwischen Wasser und Sediment.- 3.3 Mehrdimensionale statische Modelle.- 3.4 Fragen und Aufgaben.- 4 Lineare eindimensionale Modelle.- 4.1 Bilanzgleichung.- 4.2 Konstante Koeffizienten.- 4.3 Modelle mit zeitabhängigen Koeffizienten.- 4.4 Fragen und Aufgaben.- 5 Lineare mehrdimensionale Modelle.- 5.1 Zweidimensionale Modelle.- 5.2 Mehrdimensionale Modelle.- 5.3 Fragen und Aufgaben.- 6 Nichtlineare Modelle.- 6.1 Einbox-Modelle.- 6.2 Mehrdimensionale Modelle.- 6.3 Fragen und Aufgaben.- 7 Zeitdiskrete Modelle.- 7.1 Zeitdiskrete Modelle mit einer Variablen.- 7.2 Zeitdiskrete Modelle mit mehreren Variablen.- 7.3 Fragen und Aufgaben.- 8 Modelle in Raum und Zeit.- 8.1 Mischung und Transformation.- 8.2 Advektion, Diffusion, Austausch.- 8.3 Stationäre Modelle.- 8.4 Zeitabhängige Lösungen.- 8.5 Fragen und Aufgaben.- A Symbolliste.- B Dimensionen und Einheiten.- B.1 Dimensionen.- B.2 Einheiten.- C Formelsammlung.- C.1 Lineare inhomogene Differentialgleichung 1. Ordnung.- C.2 System von 2 linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung.- C.3 Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung.- C.4 Lineare Differentialgleichungen mit imaginären Eigenwerten.- D Eigenwerte.- D.2 Das zweidimensionale System.- E Zeitabhängige Diffusionsgleichung.- E.1 Normal- oder Gauss-Verteilung.- E.2 Error-Funktion.- E.3 Lineares Superpositionsprinzip.
