Quantenphysik für Dummies
2nd Edition
Published on 15. October 2012
Book
Paperback/Softback
316 pages
978-3-527-70871-0 (ISBN)
Description
Die Quantenphysik, auch Quantenmechanik, ist ein zentrales, wenn auch von vielen Schülern und Studenten ungeliebtes Thema der Physik. Aber keine Panik! Steven Holzner erklärt Ihnen freundlich, verständlich, kompetent, was Sie über Quantenphysik wissen müssen. Er erläutert die Grundlagen von Drehimpuls und Spin, gibt Ihnen Tipps, wie Sie komplexe Gleichungen lösen und nimmt den klassischen Problemen der Quantenphysik den Schrecken. Dabei arbeitet er mit Beispielen, die er ausführlich erklärt und gibt Ihnen so zusätzliche Sicherheit auf einem vor Unschärfen wimmelnden Feld.
More details
Series
Edition
2. überarb. u. erw. Auflage
Language
German
Place of publication
Berlin
Germany
Target group
Professional and scholarly
Edition type
Enlarged edition
Revised edition
Dimensions
Height: 24 cm
Width: 17.6 cm
Thickness: 1.9 cm
Weight
566 gr
ISBN-13
978-3-527-70871-0 (9783527708710)
Schweitzer Classification
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Steven Holzner lehrt seit über zehn Jahren Physik an der Cornell Universität. Er unterrichtete auch am Massachusetts Institute of Technology (MIT) und hat über 95 Bücher geschrieben. Überarbeitet wurde das Buch von Dr. Regine Freudenstein und Dr. Wilhelm Kulisch, beide sind erfahrene ... für Dummies-Autoren und -Übersetzer.
Content
Einleitung 19
UEber dieses Buch 19
Festlegungen in diesem Buch 20
Einige toerichte Annahmen 20
Aufbau dieses Buches 20
Teil A: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 20
Teil B: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustaenden 21
Teil C: Schwindlig werden mit Drehimpuls und Spin 21
Teil D: Die Quantenphysik wird dreidimensional 21
Teil E: Gruppendynamik mit vielen Teilchen 21
Teil F: Der Top-Ten-Teil 21
Symbole in diesem Buch 21
Nun kann es losgehen! 22
Teil I
Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 23
Kapitel 1
Entdeckungen und wesentliche Grundlagen der Quantenphysik 25
Diskret werden: Der AErger mit der Strahlung schwarzer Koerper 25
Der erste Versuch: Das Wien'sche Gesetz 27
Der zweite Versuch: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz 27
Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck'sche Spektrum 28
Stueck fuer Stueck: Licht als Teilchen 29
Die Erklaerung des photoelektrischen Effektes 29
Streuung von Licht an Elektronen: Der Compton-Effekt 31
Das Positron als Beweis? Dirac und die Paarerzeugung 32
Eine doppelte Identitaet: Die Wellennatur von Teilchen 33
Man kann nicht alles wissen (aber dieWahrscheinlichkeiten berechnen) 34
Die Heisenberg'sche Unschaerferelation 35
Die Wuerfel rollen: Quantenphysik und Wahrscheinlichkeiten 35
Kapitel 2
Nicht immer einfach: Die Quantenphysik 37
Was ist Quantenphysik? 37
Die Schroedinger-Gleichung und die Wellenfunktion 38
Zustaende und Wahrscheinlichkeiten in der Quantenphysik 40
Die Darstellungsweise 42
Quantenphysik fuer Dummies
Die Loesung quantenmechanischer Probleme 42
Welche Groesse kann man bestimmen? 43
Wie geht man bei der Loesung eines quantenmechanischen Problems vor? 45
Die Quantenmechanik und die folgenden Kapitel 47
Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 47
Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustaenden 48
Teil III: Alles dreht sich um Drehimpulse und Spin 49
Teil IV: Die Quantenphysik wird dreidimensional 50
Teil V: Komplexe Systeme 53
Kapitel 3
In die Matrix ueberfuehren: Was sind Zustandsvektoren? 55
Vektoren im Hilbert-Raum erstellen 56
Mit der Dirac-Schreibweise das Leben vereinfachen 58
Verkuerzte Schreibweise durch Ket-Vektoren 58
Den hermitesch Konjugierten als Bra-Vektor schreiben 60
Bras und Kets miteinander multiplizieren: Eine Wahrscheinlichkeit von 1 60
Nicht an eine Basis gebundene Zustandsvektoren: Bras und Kets 61
Rechenregeln in der Ket-Schreibweise 62
Sie bringen die Physik in's Spiel: Operatoren 63
Arbeiten mit Operatoren 63
In grosser Erwartung: Erwartungswerte bestimmen 64
Lineare Operatoren 66
Hermitesche Operatoren und ihre Adjungierten 66
Vorwaerts und Rueckwaerts: Kommutatoren bestimmen 67
Kommutieren der Operatoren 67
Anti-hermitesche Operatoren 68
Bei Null starten und bei Heisenberg enden 69
Eigenvektoren und Eigenwerte: Natuerlich sind sie eigenartig! 72
Verstehen, wie sie funktionieren 74
Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen 76
Auf das Gegenteil vorbereitet sein: Vereinfachung durch unitaere Operatoren 78
Vergleich zwischen Matrix- und kontinuierlicher Darstellung 79
Mit der Differentialrechnung zu einer kontinuierlichen Basis 80
Jetzt kommen die Wellen 80
Inhaltsverzeichnis
Teil II
Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustaenden 83
Kapitel 4
Gefangen in Potentialtoepfen 85
In einen Potentialtopf schauen 85
Teilchen in Potentialtoepfen einschliessen 87
Gebundene Teilchen in Potentialtoepfen 87
Aus Potentialtoepfen entkommen 88
Gebundene Teilchen in unendlichen rechteckigen Potentialtoepfen 89
Berechnung der Wellenfunktionen 89
Bestimmung der Energieniveaus 90
Die Normalisierung der Wellenfunktion 91
Beruecksichtigung der Zeitabhaengigkeit der Wellenfunktion 93
Der UEbergang zu symmetrischen rechteckigen Potentialtoepfen 94
Begrenztes Potential: Einen Blick auf Teilchen und Potentialstufen 96
Angenommen, das Teilchen hat genuegend Energie 97
Angenommen, das Teilchen hat nicht genug Energie 100
Gegen die Wand stossen: Teilchen und Potentialbarrieren 104
UEberwinden der Potentialbarriere mit E > V0 105
UEberwinden der Potentialbarriere - auch mit E < V0 107
Die Loesung der Schroedinger-Gleichung fuer ungebundene Teilchen 111
Ein physikalisches Teilchen mit einem Wellenpaket beschreiben 112
Ein Gauss'sches Beispiel 113
Das Wichtigste von Kapitel 4 noch einmal in Kuerze 115
Kapitel 5
Hin und her mit harmonischen Oszillatoren 117
Die Schroedinger-Gleichung fuer den harmonischen Oszillator 117
Der klassische harmonische Oszillator 117
Die Gesamtenergie in der Quanten-Schwingung 118
Algebraische Hilfsmittel 121
Einfluss der Leiteroperatoren auf die Eigenzustaende des harmonischen Oszillators 122
Direkte Verwendung von a und a'?n123
Die Energieeigenzustaende des harmonischen Oszillators bestimmen 124
Berechnung der Eigenfunktionen 124
Darstellung der Wellenfunktion anhand der Hermite'schen Polynome 129
Ein paar Zahlen einsetzen 130
Die Operatoren des harmonischen Oszillators als Matrizen 132
Der klassische und der quantenmechanische harmonische Oszillator 136
Das Wichtigste von Kapitel 5 noch einmal in Kuerze 137
Teil III
Alles dreht sich um Drehimpulse und Spin 139
Kapitel 6
Arbeiten mit dem Drehimpuls auf Quantenniveau 141
Mit dem Drehimpuls im Kreis herum 142
Die Kommutatoren von Lx, Ly und Lz bestimmen 143
Die Eigenzustaende des Drehimpulses bestimmen 144
Die Eigenwerte des Drehimpulses bestimmen 146
Zustandsgleichungen mit ??max und ??min herleiten 146
Die Rotationsenergie eines zweiatomigen Molekuels 149
Die Eigenwerte der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren bestimmen 150
Drehimpuls und Matrix-Darstellung 151
Das Ganze abrunden: UEbergang zu Kugelkoordinaten 156
Die Eigenfunktionen von Lz in Kugelkoordinaten 158
Die Eigenfunktionen von L2 in Kugelkoordinaten 160
Das wichtigste von Kapitel 6 noch einmal in Kuerze 164
Kapitel 7
Mit Spin schwindlig werden 167
Der Stern-Gerlach-Versuch und der fehlende Strahl 167
Der Spin und die Eigenzustaende 169
Halbe und Ganze: Fermionen und Bosonen 169
Spinoperatoren: Bewegungen mit Drehimpuls 170
Spin 1/2-Teilchen und Pauli-Matrizen 171
Spin 1/2-Matrizen 172
Pauli-Spinmatritzen 173
Das wichtigste von Kapitel 7 noch einmal in Kuerze 174
Teil IV
Die Quantenphysik wird dreidimensional 175
Kapitel 8
Rechtwinklige Koordinaten: Loesen von Problemen in drei Dimensionen 177
Die Schroedinger-Gleichung: Jetzt in 3D-Qualitaet! 178
Freie Teilchen imDreidimensionalen 180
Die Gleichungen fuer x, y undz 181
Bestimmung der Gesamtenergie 182
Zeitabhaengigkeit fuehrt zu einer physikalischen Loesung 182
Dreidimensionale rechtwinklige Potentiale 184
Die Energieniveaus bestimmen 186
Die Wellenfunktion normalisieren 187
Wuerfelfoermiges Potential 189
Der dreidimensionale harmonische Oszillator 190
Das wichtigste von Kapitel 8 noch einmal in Kuerze 192
Kapitel 9
Probleme in drei Dimensionen: Kugelkoordinaten 195
Zentralpotentiale im Dreidimensionalen 195
Die Schroedinger-Gleichung zerlegen 196
Der winkelabhaengige Teil von y(r, q, f) 197
Der radiale Teil von y(r, q, f) 198
Freie Teilchen imDreidimensionalen in Kugelkoordinaten 199
Die sphaerischen Bessel- und Neumann-Funktionen 200
Naeherungen fuer grosse und kleine ?AE?n201
Das sphaerisch symmetrische Kastenpotential 202
Innerhalb des Potentialtopfes: 0 < r < a 202
Ausserhalb des Potentialtopfes: r >a 204
Der isotrope harmonische Oszillator 204
Das wichtigste von Kapitel 9 noch einmal in Kuerze 207
Kapitel 10
Wasserstoffatome verstehen 209
Die Schroedinger-Gleichung fuer das Wasserstoffatom 210
Vereinfachung und Aufspaltung der Schroedinger-Gleichung fuer Wasserstoff 212
Die Loesung fuer y(R) 214
Die Loesung fuer y(r) 214
Loesung der radialen Schroedinger-Gleichung fuer kleiner 215
Loesung der radialen Schroedinger-Gleichung fuer grosser 215
Zusammenfuegen der Loesungen fuer die Radialgleichung 216
Die Funktion f(r) endlich machen 218
Bestimmung der erlaubten Energien des Wasserstoffatoms 219
Die Loesung der radialen Schroedinger-Gleichung 220
Wellenfunktionen des Wasserstoffs 223
Die Energieentartung beimWasserstoffatom 225
Quantenzustaende mit Spin 226
Linien fuehren zu Orbitalen 228
Das Elektron ist schwer zu fassen 229
Das wichtigste von Kapitel 10 noch einmal in Kuerze 231
Teil V
Gruppendynamik mit vielen Teilchen 235
Kapitel 11
Viele identische Teilchen 237
Viel-Teilchen-Systeme im Allgemeinen 238
Wellenfunktionen und Hamilton-Operatoren 238
Nobelpreiswuerdig: Nachdenken ueber Viel-Elektronen-Atome 239
Ein hilfreiches Werkzeug: Austauschsymmetrie 240
Die Ordnung zaehlt: Teilchen mit dem Austauschoperator vertauschen 240
Einteilung in symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen 242
Systeme mit vielen unterscheidbaren Teilchen 244
Mit vielen identischen Teilchen jonglieren 246
Die Identitaet verlieren 246
Symmetrie und Antisymmetrie 248
Austausch-Entartung: Der gleichbleibende Hamilton-Operator 248
Zusammengesetzte Teilchen und ihre Symmetrie 249
Symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen 250
Identische nicht wechselwirkende Teilchen 251
Wellenfunktionen in Zwei-Teilchen-Systemen 251
Wellenfunktionen fuer Drei-Teilchen-oder-mehr-Systeme 253
Nicht fuer Alle ist Platz: Das Pauli-Prinzip 253
Das Periodensystem der Elemente 254
Das Wichtigste von Kapitel 11 noch einmal in Kuerze 255
Kapitel 12
Systemen einen Stoss versetzen: Stoerungstheorie 257
Die zeitunabhaengige Stoerungstheorie 257
Stoerungstheorie fuer nicht entartete Ausgangszustaende 258
Eine kleine Entwicklung: Stoerung der Gleichungen 258
Anpassen der Koeffizienten von ?3/4?nund Vereinfachung 259
Die Korrekturen erster Ordnung bestimmen 260
Die Korrekturen zweiter Ordnung 261
Die Stoerungstheorie im Test: Harmonische Oszillatoren in elektrischen Feldern 263
Exakte Loesungen berechnen 264
Stoerungstheorie anwenden 265
Stoerungstheorie fuer entartete Hamilton-Operatoren 268
Test der entarteten Stoerungstheorie: Wasserstoff in elektrischen Feldern 270
Das Wichtigste von Kapitel 12 noch einmal in Kuerze 272
Kapitel 13
Peng-Peng: Streutheorie 275
Teilchenstreuung und Wirkungsquerschnitt 275
Wechsel zwischen Schwerpunktsystem und Laborsystem 277
Die Streuung beschreiben 277
Die Streuwinkel umrechnen 278
Die Wirkungsquerschnitte umrechnen 280
Teilchen gleicher Masse im Laborsystem 281
Die Streuamplitude von spinlosen Teilchen 282
Die Wellenfunktion des einfallenden Teilchens 283
Die Wellenfunktion des gestreuten Teilchens 283
Der Zusammenhang zwischen Streuamplitude und differentiellem
Wirkungsquerschnitt 284
Bestimmung der Streuamplitude 285
Die Born'sche Naeherung: Die Rettung der Wellengleichung 286
Die Wellenfunktion bei grossen Abstaenden 287
Anwendung der ersten Born'schen Naeherung 288
Mit der Born'schen Naeherung rechnen 289
Das Wichtigste von Kapitel 13 noch einmal in Kuerze 290
Teil VI
Der Top-Ten-Teil 293
Kapitel 14
Zehn Webseiten zur Quantenphysik 295
Elektronen und Photonen aus Ulm 295
Quanten.de-Portal 295
Joachims Quantenwelt 295
Visual Quantum Mechanics 296
HydrogenLab 296
MILQ 296
Multimediaphysik 296
Quantum Mechanics Tutorial 296
An Introduction to Quantum Mechanics 297
HyperPhysics 297
Kapitel 15
Zehn Highlights der Quantenphysik 299
Welle-Teilchen-Dualismus 299
Der photoelektrische Effekt 299
Entdeckung des Spins 300
Unterschiede zwischen den Newton'schen Gesetzen und der Quantenphysik 300
Die Heisenberg'sche Unschaerferelation 300
Der Tunneleffekt 300
Diskrete Atomspektren 301
Der harmonische Oszillator 301
Potentialtoepfe 301
Schroedingers Katze 302
Glossar 303
Stichwortverzeichnis 309
UEber dieses Buch 19
Festlegungen in diesem Buch 20
Einige toerichte Annahmen 20
Aufbau dieses Buches 20
Teil A: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 20
Teil B: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustaenden 21
Teil C: Schwindlig werden mit Drehimpuls und Spin 21
Teil D: Die Quantenphysik wird dreidimensional 21
Teil E: Gruppendynamik mit vielen Teilchen 21
Teil F: Der Top-Ten-Teil 21
Symbole in diesem Buch 21
Nun kann es losgehen! 22
Teil I
Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 23
Kapitel 1
Entdeckungen und wesentliche Grundlagen der Quantenphysik 25
Diskret werden: Der AErger mit der Strahlung schwarzer Koerper 25
Der erste Versuch: Das Wien'sche Gesetz 27
Der zweite Versuch: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz 27
Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck'sche Spektrum 28
Stueck fuer Stueck: Licht als Teilchen 29
Die Erklaerung des photoelektrischen Effektes 29
Streuung von Licht an Elektronen: Der Compton-Effekt 31
Das Positron als Beweis? Dirac und die Paarerzeugung 32
Eine doppelte Identitaet: Die Wellennatur von Teilchen 33
Man kann nicht alles wissen (aber dieWahrscheinlichkeiten berechnen) 34
Die Heisenberg'sche Unschaerferelation 35
Die Wuerfel rollen: Quantenphysik und Wahrscheinlichkeiten 35
Kapitel 2
Nicht immer einfach: Die Quantenphysik 37
Was ist Quantenphysik? 37
Die Schroedinger-Gleichung und die Wellenfunktion 38
Zustaende und Wahrscheinlichkeiten in der Quantenphysik 40
Die Darstellungsweise 42
Quantenphysik fuer Dummies
Die Loesung quantenmechanischer Probleme 42
Welche Groesse kann man bestimmen? 43
Wie geht man bei der Loesung eines quantenmechanischen Problems vor? 45
Die Quantenmechanik und die folgenden Kapitel 47
Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 47
Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustaenden 48
Teil III: Alles dreht sich um Drehimpulse und Spin 49
Teil IV: Die Quantenphysik wird dreidimensional 50
Teil V: Komplexe Systeme 53
Kapitel 3
In die Matrix ueberfuehren: Was sind Zustandsvektoren? 55
Vektoren im Hilbert-Raum erstellen 56
Mit der Dirac-Schreibweise das Leben vereinfachen 58
Verkuerzte Schreibweise durch Ket-Vektoren 58
Den hermitesch Konjugierten als Bra-Vektor schreiben 60
Bras und Kets miteinander multiplizieren: Eine Wahrscheinlichkeit von 1 60
Nicht an eine Basis gebundene Zustandsvektoren: Bras und Kets 61
Rechenregeln in der Ket-Schreibweise 62
Sie bringen die Physik in's Spiel: Operatoren 63
Arbeiten mit Operatoren 63
In grosser Erwartung: Erwartungswerte bestimmen 64
Lineare Operatoren 66
Hermitesche Operatoren und ihre Adjungierten 66
Vorwaerts und Rueckwaerts: Kommutatoren bestimmen 67
Kommutieren der Operatoren 67
Anti-hermitesche Operatoren 68
Bei Null starten und bei Heisenberg enden 69
Eigenvektoren und Eigenwerte: Natuerlich sind sie eigenartig! 72
Verstehen, wie sie funktionieren 74
Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen 76
Auf das Gegenteil vorbereitet sein: Vereinfachung durch unitaere Operatoren 78
Vergleich zwischen Matrix- und kontinuierlicher Darstellung 79
Mit der Differentialrechnung zu einer kontinuierlichen Basis 80
Jetzt kommen die Wellen 80
Inhaltsverzeichnis
Teil II
Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustaenden 83
Kapitel 4
Gefangen in Potentialtoepfen 85
In einen Potentialtopf schauen 85
Teilchen in Potentialtoepfen einschliessen 87
Gebundene Teilchen in Potentialtoepfen 87
Aus Potentialtoepfen entkommen 88
Gebundene Teilchen in unendlichen rechteckigen Potentialtoepfen 89
Berechnung der Wellenfunktionen 89
Bestimmung der Energieniveaus 90
Die Normalisierung der Wellenfunktion 91
Beruecksichtigung der Zeitabhaengigkeit der Wellenfunktion 93
Der UEbergang zu symmetrischen rechteckigen Potentialtoepfen 94
Begrenztes Potential: Einen Blick auf Teilchen und Potentialstufen 96
Angenommen, das Teilchen hat genuegend Energie 97
Angenommen, das Teilchen hat nicht genug Energie 100
Gegen die Wand stossen: Teilchen und Potentialbarrieren 104
UEberwinden der Potentialbarriere mit E > V0 105
UEberwinden der Potentialbarriere - auch mit E < V0 107
Die Loesung der Schroedinger-Gleichung fuer ungebundene Teilchen 111
Ein physikalisches Teilchen mit einem Wellenpaket beschreiben 112
Ein Gauss'sches Beispiel 113
Das Wichtigste von Kapitel 4 noch einmal in Kuerze 115
Kapitel 5
Hin und her mit harmonischen Oszillatoren 117
Die Schroedinger-Gleichung fuer den harmonischen Oszillator 117
Der klassische harmonische Oszillator 117
Die Gesamtenergie in der Quanten-Schwingung 118
Algebraische Hilfsmittel 121
Einfluss der Leiteroperatoren auf die Eigenzustaende des harmonischen Oszillators 122
Direkte Verwendung von a und a'?n123
Die Energieeigenzustaende des harmonischen Oszillators bestimmen 124
Berechnung der Eigenfunktionen 124
Darstellung der Wellenfunktion anhand der Hermite'schen Polynome 129
Ein paar Zahlen einsetzen 130
Die Operatoren des harmonischen Oszillators als Matrizen 132
Der klassische und der quantenmechanische harmonische Oszillator 136
Das Wichtigste von Kapitel 5 noch einmal in Kuerze 137
Teil III
Alles dreht sich um Drehimpulse und Spin 139
Kapitel 6
Arbeiten mit dem Drehimpuls auf Quantenniveau 141
Mit dem Drehimpuls im Kreis herum 142
Die Kommutatoren von Lx, Ly und Lz bestimmen 143
Die Eigenzustaende des Drehimpulses bestimmen 144
Die Eigenwerte des Drehimpulses bestimmen 146
Zustandsgleichungen mit ??max und ??min herleiten 146
Die Rotationsenergie eines zweiatomigen Molekuels 149
Die Eigenwerte der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren bestimmen 150
Drehimpuls und Matrix-Darstellung 151
Das Ganze abrunden: UEbergang zu Kugelkoordinaten 156
Die Eigenfunktionen von Lz in Kugelkoordinaten 158
Die Eigenfunktionen von L2 in Kugelkoordinaten 160
Das wichtigste von Kapitel 6 noch einmal in Kuerze 164
Kapitel 7
Mit Spin schwindlig werden 167
Der Stern-Gerlach-Versuch und der fehlende Strahl 167
Der Spin und die Eigenzustaende 169
Halbe und Ganze: Fermionen und Bosonen 169
Spinoperatoren: Bewegungen mit Drehimpuls 170
Spin 1/2-Teilchen und Pauli-Matrizen 171
Spin 1/2-Matrizen 172
Pauli-Spinmatritzen 173
Das wichtigste von Kapitel 7 noch einmal in Kuerze 174
Teil IV
Die Quantenphysik wird dreidimensional 175
Kapitel 8
Rechtwinklige Koordinaten: Loesen von Problemen in drei Dimensionen 177
Die Schroedinger-Gleichung: Jetzt in 3D-Qualitaet! 178
Freie Teilchen imDreidimensionalen 180
Die Gleichungen fuer x, y undz 181
Bestimmung der Gesamtenergie 182
Zeitabhaengigkeit fuehrt zu einer physikalischen Loesung 182
Dreidimensionale rechtwinklige Potentiale 184
Die Energieniveaus bestimmen 186
Die Wellenfunktion normalisieren 187
Wuerfelfoermiges Potential 189
Der dreidimensionale harmonische Oszillator 190
Das wichtigste von Kapitel 8 noch einmal in Kuerze 192
Kapitel 9
Probleme in drei Dimensionen: Kugelkoordinaten 195
Zentralpotentiale im Dreidimensionalen 195
Die Schroedinger-Gleichung zerlegen 196
Der winkelabhaengige Teil von y(r, q, f) 197
Der radiale Teil von y(r, q, f) 198
Freie Teilchen imDreidimensionalen in Kugelkoordinaten 199
Die sphaerischen Bessel- und Neumann-Funktionen 200
Naeherungen fuer grosse und kleine ?AE?n201
Das sphaerisch symmetrische Kastenpotential 202
Innerhalb des Potentialtopfes: 0 < r < a 202
Ausserhalb des Potentialtopfes: r >a 204
Der isotrope harmonische Oszillator 204
Das wichtigste von Kapitel 9 noch einmal in Kuerze 207
Kapitel 10
Wasserstoffatome verstehen 209
Die Schroedinger-Gleichung fuer das Wasserstoffatom 210
Vereinfachung und Aufspaltung der Schroedinger-Gleichung fuer Wasserstoff 212
Die Loesung fuer y(R) 214
Die Loesung fuer y(r) 214
Loesung der radialen Schroedinger-Gleichung fuer kleiner 215
Loesung der radialen Schroedinger-Gleichung fuer grosser 215
Zusammenfuegen der Loesungen fuer die Radialgleichung 216
Die Funktion f(r) endlich machen 218
Bestimmung der erlaubten Energien des Wasserstoffatoms 219
Die Loesung der radialen Schroedinger-Gleichung 220
Wellenfunktionen des Wasserstoffs 223
Die Energieentartung beimWasserstoffatom 225
Quantenzustaende mit Spin 226
Linien fuehren zu Orbitalen 228
Das Elektron ist schwer zu fassen 229
Das wichtigste von Kapitel 10 noch einmal in Kuerze 231
Teil V
Gruppendynamik mit vielen Teilchen 235
Kapitel 11
Viele identische Teilchen 237
Viel-Teilchen-Systeme im Allgemeinen 238
Wellenfunktionen und Hamilton-Operatoren 238
Nobelpreiswuerdig: Nachdenken ueber Viel-Elektronen-Atome 239
Ein hilfreiches Werkzeug: Austauschsymmetrie 240
Die Ordnung zaehlt: Teilchen mit dem Austauschoperator vertauschen 240
Einteilung in symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen 242
Systeme mit vielen unterscheidbaren Teilchen 244
Mit vielen identischen Teilchen jonglieren 246
Die Identitaet verlieren 246
Symmetrie und Antisymmetrie 248
Austausch-Entartung: Der gleichbleibende Hamilton-Operator 248
Zusammengesetzte Teilchen und ihre Symmetrie 249
Symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen 250
Identische nicht wechselwirkende Teilchen 251
Wellenfunktionen in Zwei-Teilchen-Systemen 251
Wellenfunktionen fuer Drei-Teilchen-oder-mehr-Systeme 253
Nicht fuer Alle ist Platz: Das Pauli-Prinzip 253
Das Periodensystem der Elemente 254
Das Wichtigste von Kapitel 11 noch einmal in Kuerze 255
Kapitel 12
Systemen einen Stoss versetzen: Stoerungstheorie 257
Die zeitunabhaengige Stoerungstheorie 257
Stoerungstheorie fuer nicht entartete Ausgangszustaende 258
Eine kleine Entwicklung: Stoerung der Gleichungen 258
Anpassen der Koeffizienten von ?3/4?nund Vereinfachung 259
Die Korrekturen erster Ordnung bestimmen 260
Die Korrekturen zweiter Ordnung 261
Die Stoerungstheorie im Test: Harmonische Oszillatoren in elektrischen Feldern 263
Exakte Loesungen berechnen 264
Stoerungstheorie anwenden 265
Stoerungstheorie fuer entartete Hamilton-Operatoren 268
Test der entarteten Stoerungstheorie: Wasserstoff in elektrischen Feldern 270
Das Wichtigste von Kapitel 12 noch einmal in Kuerze 272
Kapitel 13
Peng-Peng: Streutheorie 275
Teilchenstreuung und Wirkungsquerschnitt 275
Wechsel zwischen Schwerpunktsystem und Laborsystem 277
Die Streuung beschreiben 277
Die Streuwinkel umrechnen 278
Die Wirkungsquerschnitte umrechnen 280
Teilchen gleicher Masse im Laborsystem 281
Die Streuamplitude von spinlosen Teilchen 282
Die Wellenfunktion des einfallenden Teilchens 283
Die Wellenfunktion des gestreuten Teilchens 283
Der Zusammenhang zwischen Streuamplitude und differentiellem
Wirkungsquerschnitt 284
Bestimmung der Streuamplitude 285
Die Born'sche Naeherung: Die Rettung der Wellengleichung 286
Die Wellenfunktion bei grossen Abstaenden 287
Anwendung der ersten Born'schen Naeherung 288
Mit der Born'schen Naeherung rechnen 289
Das Wichtigste von Kapitel 13 noch einmal in Kuerze 290
Teil VI
Der Top-Ten-Teil 293
Kapitel 14
Zehn Webseiten zur Quantenphysik 295
Elektronen und Photonen aus Ulm 295
Quanten.de-Portal 295
Joachims Quantenwelt 295
Visual Quantum Mechanics 296
HydrogenLab 296
MILQ 296
Multimediaphysik 296
Quantum Mechanics Tutorial 296
An Introduction to Quantum Mechanics 297
HyperPhysics 297
Kapitel 15
Zehn Highlights der Quantenphysik 299
Welle-Teilchen-Dualismus 299
Der photoelektrische Effekt 299
Entdeckung des Spins 300
Unterschiede zwischen den Newton'schen Gesetzen und der Quantenphysik 300
Die Heisenberg'sche Unschaerferelation 300
Der Tunneleffekt 300
Diskrete Atomspektren 301
Der harmonische Oszillator 301
Potentialtoepfe 301
Schroedingers Katze 302
Glossar 303
Stichwortverzeichnis 309