Computer-Algebra
Ein Kompaktkurs über die Anwendung von REDUCE
1st Edition
Published on 9. September 1992
Book
Paperback/Softback
XII, 142 pages
978-3-540-55724-1 (ISBN)
Description
Ais ich vor ungeflihr 30 Jahren begann, das Computer-Algebra-System REDUCE zu entwickeln, war mein Ausgangspunkt eine komplizierte analytische Rechnung in der Quantenelektrodynamik im Rahmen meiner Forschung. Diese Rechnung gelangte, mit Papier und Bleistift ausgefiihrt, bald an die Grenze des Machba ren. Deshalb wollte ich sie automatisieren, d.h. auf einen Computer "bringen". Heute hat sich Reduce Hingst von diesem Ausgangspunkt entfernt und stellt ein allgemeines Computer-Algebra-System dar, das in der Technik, der Chemie, der Physik, der Informatik und der Mathematik von zahlreichen Ingenieuren und Wis senschaftlern benutzt wird. Heutzutage sollte jede(r) Schiller(in) und Student(in), der (die) im technisch-naturwissenschaftlich-mathematischen Bereich ausgebildet wird, die Handhabung eines Computer-Algebra-Systems erlernen - und Reduce bietet sich als eines der international weit verbreiteten Systeme fUr einen solchen Zweck besonders an. Die Herren Prof. Dr. Friedrich W. HeW und Dipl.-Phys. Volker Winkelmann von der Universitiit zu Koln, mit denen ich schon liinger in Kontakt stehe, besitzen langj1i.hrige Erfahrung in der Anwendung von Reduce; gleichfalls haben sie tiber die Jahre Vorlesungen und Ubungen tiber Reduce abgehalten, durch die auch Hartmut Meyer, der dritte Autor, mit Computer-Algebra vertraut wurde. Daraus erwuchs dieses Lehrbuch, das eine Neubearbeitung der urspriinglich englischen Ausgabe darstellt. Zum Einstieg in Reduce ist es bestens geeignet, auch beriicksichtigt es die neuesten Entwicklungen, da es auf der erst im Juli 1991 fertiggestellten und verbreiteten Version 3.4 von Reduce basiert. Allen Benutzern von Reduce wiinsche ich viel Vergntigen beim Durcharbeiten dieses Lehrbuches und vollen Erfolg.
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Friedrich W. Hehl | Volker Winkelmann | Hartmut Meyer
REDUCE
Ein Kompaktkurs über die Anwendung von Computer-Algebra
Book
09/1993
2nd Edition
Springer
€54.99
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Content
1 Erste Vorlesung.- 1.1 Eine erste interaktive Reduce-Sitzung.- 1.2 Was kann CA für Sie tun?.- 1.3 Der Reduce-Zeichensatz.- 1.4 Ganze, rationale und reelle Zahlen.- 1.5 Variablen und ihre Bezeichner.- 1.6 Ein Reduce-Programm - eine Abfolge von Befehlen.- 1.7 Ergebnisse auf Variablen zuweisen.- 1.8 Zugriff auf alte Ein- und Ausgaben.- 1.9 Hausaufgaben.- 2 Zweite Vorlesung.- 2.1 In Reduce eingebaute Operatoren.- 2.2 Reduce-Ausdrücke.- 2.3 Wie Reduce Ausdrücke auswertet.- 2.4 Schleifen für wiederholte Anweisungen.- 2.5 Schleifen und Listen.- 2.6 Mehrdimensionale Objekte: Felder.- 2.7 Hausaufgaben.- 3 Dritte Vorlesung.- 3.1 Die IF-Anweisung.- 3.2 Mehrere Anweisungen zusammenfassen: I. Gruppenanweisung.- 3.3 Mehrere Anweisungen zusammenfassen: II. Blockanweisung.- 3.4 Elementare mathematische Funktionen.- 3.5 Differentiation mit dem DF-Operator.- 3.6 Integration mit dem INT-Operator.- 3.7 Substitution mit SUB und Regel-Listen.- 3.8 Hausaufgaben.- 4 Vierte Vorlesung.- 4.1 Operatoren, die auf Listen wirken.- 4.2 Jede Gleichung hat zwei Seiten.- 4.3 Lösen von (nieht-)linearen Gleichungen.- 4.4 Zerlegen von Polynomen und rationalen Punktionen.- 4.5 Den Programmablauf mit logischen Operatoren steuern.- 4.6 Mitteilungen schreiben.- 4.7 Wie Sie Ihre eigenen Operatoren definieren.- 4.8 Regel-Listen und LET-Anweisung.- 4.9 Hausaufgaben.- 5 Fünfte Vorlesung.- 5.1 Regel-Listen aktivieren und deaktivieren.- 5.2 Mehr über Regel-Listen.- 5.3 Beispiele: Fakultät und Binomialkoeffizienten.- 5.4 Löschen selbstdefinierter Regeln.- 5.5 Kommutative, nichtkommutative, symmetrische und antisymmetrische Operatoren.- 5.6 Prozeduren für wiederholten Gebrauch von Befehlen.- 5.7 Eine Prozedur für die l'Hospital-Regel und ein Wort der Vorsicht.- 5.8 Hausaufgaben.- 6 Sechste Vorlesung.- 6.1 Rechnen mit Matrizen.- 6.2 Schalter ein- und ausschalten.- 6.3 Ausdrücke umordnen.- 6.4 Ein- und Ausgaben in Reduce.- 6.5 Fortran-Programme erzeugen.- 6.6 Abschließende Bemerkungen.- 6.7 Hausaufgaben.- 7 Siebte Vorlesung.- 7.1 Vektor- und Tensorrechnung.- 7.2 Pakete für 3-dimensionale Vektoralgebra und Vektoranalysis.- 7.3 Tensoranalysis, Christoffel-Symbole, Allgemeine Relativität.- 7.4 Das EXCALC-Paket für äußere Differentialformen.- 7.5 Grafikausgabe mit GNUPLOT.- 7.6 Hausaufgaben.- A Einige zusätzliche Übungsaufgaben.- B Unterschiede zwischen Reduce 3.3 und Reduce 3.4.- C Weitere Informationen zu Reduce.- C.1 Wo können Sie Reduce kaufen?.- C.2 Ausführungszeiten für den Reduce-Standardtest.- D Literatur.