Technische Mechanik

Teil I Statik starrer Körper
1 Einführung in die Vektorrechnung
1.1 Grundgedanken der Vektorrechnung
1.2 Das Skalarprodukt
1.3 Das Vektorprodukt
1.4 Das Spatprodukt
1.5 Das doppelte Vektorprodukt
1.6 Anwendung der Vektorrechnung in der Geometrie
2 Kraftsysteme
2.1 Kraft und Moment
2.2 De¿nition von Kraftsystemen
2.3 Kraftdichten
3 Schwerpunktberechnungen
3.1 Materieller Körper und Massenmittelpunkt
3.2 Linien-, Flächen- und Volumenschwerpunkte
3.3 Schwerpunkt und Gravitation
3.4 Linien- und Flächenlasten
4 Strukturelemente
4.1 Schnittprinzip und Lagerreaktionen
4.2 Untersuchung der Lösbarkeit von Starrkörperberechnungen
4.3 Statisch bestimmte Fachwerkberechnung
4.4 Balkenberechnung
4.5 Seilberechnung
4.6 Momentenfreie Bögen
5 Reibung
5.1 Haftreibung
5.2 Seilreibung
6 Eindimensionaler Spannungs- und Verzerrungszustand
6.1 Experimentelle Beobachtungen
6.2 Der eindimensionale, linear elastische Festkörper
6.3 Fachwerkberechnung
7 Mehrdimensionale Spannungs- und Verzerrungszustände
7.1 Grundgleichungen der Elastostatik
7.2 Spannungsmaße
7.3 Erweiterte Betrachtungen der Elastostatik
7.4 Zweidimensionale Elastostatik
8 Technische Balkentheorie
8.1 Spannungs-Schnittgrößenzusammenhang
8.2 Einfache Biegung des geraden Balkens
8.3 Querschnittswerte
8.4 Zweiachsige Biegung
8.5 Torsionstheorie
8.6 Biegung mit Querkraft
8.7 Superposition von Lösungen
8.8 Knicken von Stäben
9 Energetische Betrachtungen
9.1 Grundbegri¿e der Energiemethoden
9.2 Sätze von Maxwell, Betti und Castigliano
9.3 Prinzip der virtuellen Verschiebungen
Teil III Dynamik starrer Körper
10 Kinematik von Punktmassen und starren Körpern
10.1 Dreidimensionale Punktbewegung
10.2 Dreidimensionale Starrkörperbewegung
10.3 Ebene Starrkörperbewegung
10.4 Bewegte Bezugssysteme
10.5 Bewegte Bezugssysteme in der Starrkörpermechanik
10.6 Kreiselkinematik
11 Bilanzgleichungen der Mechanik
11.1 Masse-, Impuls- und Drehimpuls
11.2 Massenbilanz
11.3 Impulssatz für Punktmassen
11.4 Spezielle Kräfte
11.5 Massenmittelpunkt und Massenträgheitsmomente
11.6 Impuls- und Drehimpulsbilanz bei Starrkörpern
11.7 Der Fall der Statik
11.8 Ebene Starrkörperbewegung
11.9 Impuls- und Drallsatz im bewegten Bezugssystem
12 Bilanz der mechanischen Leistung/Energiesatz
12.1 Energiebetrachtungen bei Punktmassen (geradlinige Bewegung)
12.2 Energiebetrachtung bei Punktmassen
12.3 Energiebetrachtungen bei Starrkörperbewegungen
13 Der Stoß
13.1 Grundbetrachtungen des Stoßes
13.2 Gerader, zentraler Stoß
13.3 Schiefer, zentraler Stoß
13.4 Exzentrischer Stoß
Anhang A Dimension und Einheit
Anhang B Analysis
B.1 Funktionen
B.2 Funktionen und deren Ableitungen
B.3 Flächen- und Volumenintegrale
Anhang C Lineare Algebra
C.1 Matrizenrechnung
C.2 Homogene Gleichungssysteme
C.3 Lösung von zwei Gleichungen für zwei Unbekannte
C.4 Berechnung der Eigenvektoren
C.5 Einführung in die Tensorrechnung